A utilização de código numérico de mecânica de fluidos computacional, como ferramenta de auxílio ao estudo de fenómenos de transferência de calor, tem vindo a ser utilizada em estudos de campos térmicos e otimização de processos, em ambientes cuja instrumentação devida não pode ser implementada, normalmente por razões económicas. No entanto, a simulação deste tipo de sistemas representa normalmente geometrias e problemas de transferência complexos, sendo o seu cálculo pesado e extenso.[23]
No caso da simulação de fornos industriais, o domínio de cálculo é normalmente representado por geometrias multi-escalares, que do ponto de vista do código numérico podem representar limitações.[24] Ainda, a atribuição de condições de fronteira é uma dependência direta da tipologia do forno em estudo e das suas características específicas. Na sua descrição mais pragmática, um forno utiliza calor em processos de síntese ou modificação de materiais, de forma controlada.
Na literatura podem ser encontrados estudos numéricos de fornos industriais de tipologias distintas, sendo comum e fundamental a delimitação do domínio físico em
31 análise, a atribuição e definição de condições fronteira (entre elas a modelação da fonte de calor) bem como a discretização do domínio de cálculo.[25] A fonte de calor é a condição fronteira que permite definir a entrada de energia no sistema, e por esta razão (tendo em conta as especificidades do forno a simular) pode ser imposta sob diferentes condições, nomeadamente através de uma condição de temperatura, de fluxo de calor ou reação (combustão). No caso particular de fornos elétricos sem convecção forçada, a fonte de calor é normalmente modelada por recurso à modelação da função do controlo PID.[23] Este tipo de imposição visa uma abstração do cálculo numérico com as condições reais de imposição de calor.
O Solidworks Flow Simulation® permite separar condições de entrada e condições de saída, sendo que nelas podem ser descritas condições de fronteira que definem fluxos térmicos através da definição de um coeficiente de transferência de calor por convecção (h) e de uma temperatura de fluido, ou ainda através da definição de paredes adiabáticas (com imposição de fluxo de calor nulo). De notar, que neste código em particular, é fundamental delinear os limites térmicos globais do sistema, e que estes não são apenas definidos através de condições de parede. Existem condições de fonte de calor que definem vectorialmente fluxos térmicos ou temperaturas em volumes.[17] Esta definição é, pois, importante e influente nos resultados. A descrição das propriedades dos materiais pode ser efetuada por recurso à base de dados do software
ou realizada manualmente, se essa informação for omissa.
No que concerne as condições de entrada e saída de fluxo, essas são descritas tendo por base o conhecimento real do sistema, o que nem sempre é possível em fornos de alta temperatura. Como condições de saída de energia (fluxo) podem ser definidas condições de parede onde, pela definição de um coeficiente de transferência de calor por convecção e de uma temperatura do fluido envolvente, se define um fluxo de saída, restando apenas a modelação da fonte de calor. Ao contrário das condições de saída de fluxo, as condições de entrada são normalmente mais complexas de definir.
A definição deste tipo de condição em ambiente numérico é possível, no entanto, apenas a partir de funções escritas em código (CC;C#) e que posteriormente são integradas no modelo de cálculo numérico. A ação do controlador na potência, é resultante da correção do erro entre leituras constantes de temperatura ao longo do ciclo e a temperatura parametrizada pelo utilizador, sendo isso possível através de funções de transferência de processos de malha fechada. Os controladores são
32 normalmente do tipo PID (ação proporcional, integral e derivativa), estando à sequência lógica de controlo associada uma função de transferência que rege o processo. Em simulação numérica a utilização de funções de transferência de controladores desta natureza é utilizada e são normalmente descritas por funções similares à equação (25).
QPID = KPe(t) + KI∫ e(t)
t
0 dτ + KD
∂e(t)
∂t eq (25)
onde KP; KI; KD são respetivamente as constantes da ação proporcional, integral e derivativa. Nesta equação descreve-se uma definição de fluxo imposta sobre o cálculo numérico onde e(t) = T𝑆𝐸𝑇 − Ta, isto é, representa a diferença entre a temperatura de
set-point (T𝑆𝐸𝑇), definida previamente, e a temperatura resultante do cálculo numérico
(Ta). A este tipo de definição são chamadas UDF’s (user defined functions), e permitem que a condição de entrada de energia seja o mais próxima possível da condição real. As funções do tipo apresentado pela equação (25) descrevem normalmente gráficos de temperatura em função do tempo semelhantes ao apresentado na figura 13.
Figura 13– Curva tipo de evolução de temperatura envolvendo uma rampa e um patamar, usando um controlador PID.
A definição das fontes de calor com auxílio de funções de transferência é uma das formas mais reportadas em bibliografia, no entanto, exigem o desenvolvimento do código computacional (CC ou C#) e ainda que o software de simulação tenha a capacidade de as integrar no próprio código. O uso de expressões matemáticas de controlo para a definição das curvas de temperatura, é de fato uma das soluções mais utilizadas, no entanto, esta definição não integra, ou depende das propriedades do domínio, o que em simulações de sistemas reais, cuja intenção reside no estudo de campos térmicos do mesmo, não permite retirar conclusões sobre as propriedades das
33 paredes do domínio, que no estudo de processos térmicos em fornos, são importantes visto que influenciam diretamente a fase de arrefecimento.[26]