Qu’est-ce qu’un plasmon ?

Les métaux présentent en général deux types d’électrons : ceux de cœur (ou de valence) et ceux de la bande de conduction. En première approxima- tion, dans le visible et l’infrarouge, les électrons de conduction des métaux peuvent être considérés comme libres, ce qui est l’hypothèse introduite par le modèle de Drude. Le métal peut alors être vu comme un plasma, c’est-à-dire constitué par un ensemble d’ions chargés positivement, considérés immobiles, et d’un gaz d’électrons libres chargés négativement. L’interaction entre une onde électromagnétique et le métal va alors induire un déplacement collectif des électrons de conduction du métal. On appelle plasmon l’excitation collec- tive du gaz d’électrons. La pulsation propre d’oscillation d’un gaz d’électrons

est appelée pulsation plasma, ωp ou encore pulsation de Langmuir. La pulsa-

tion plasma est définie en fonction du nombre d’électrons de conduction par

et de la permittivité du vide ǫ0 : ωp = s nee2 meǫ0 (1.6) Une onde électromagnétique de fréquence inférieure à la pulsation plasma située dans le visible/proche infra-rouge est réfléchie et absorbée car les élec- trons oscillent à la fréquence de l’onde. Pour une onde électromagnétique de fréquence supérieure à la pulsation plasma, celle-ci est transmise car les élec- trons n’oscillent pas assez rapidement pour l’écranter. Pour l’or et l’argent la pulsation plasma est située autour de 9 eV [69] ce qui rend ces métaux transparents dans les rayons X.

Suivant le type de confinement, dans 1, 2 ou 3 dimensions, il existe dans la littérature plusieurs termes qu’il convient de détailler. Les plasmons dits de surface (surface plasmons, SP) sont confinés à l’interface entre un métal et un diélectrique. De manière générale, un polariton est une quasi-particule modélisant l’excitation combinée d’un photon et d’une autre particule [70]. Par exemple il existe des phonon-polariton (un photon en interaction avec une vibration du réseau) ou encore des excitons-polaritons (un photon en in- teraction avec une paire électron-trou). Les plasmons polaritons de surfaces (Surface plasmon polariton, SPP) sont donc l’excitation combinée d’un plas- mon de surface et d’un photon [71]. Dans le domaine optique la formation d’un SPP correspond à une onde électromagnétique qui se propage le long d’une interface métal/diélectrique avec une amplitude qui décroit exponen- tiellement selon une direction perpendiculaire de part et d’autre de l’interface (figure 1.12). L’onde ainsi créée ne peut pas pénétrer en profondeur dans le métal et reste confinée en surface. La longueur d’onde effective associée au SPP peut être inférieure à la longueur d’onde du champ électromagnétique utilisée pour créer le SPP. Par conséquent cela permet de confiner et propager le champ électromagnétique à des dimensions inférieures à la longueur d’onde ce qui amène à deux propriétés intéressantes pour des applications : il est possible de générer, guider et moduler un champ électromagnétique [72, 73] à des dimensions inférieures à celles imposées par les limites de diffraction et l’intensité du champ peut atteindre de fortes valeurs dans un petit volume.

Métal Diélectrique Amplitude du champ z x y ◮ ◮ ◮ ◮ ++ −− ~ E ~ H ◭ ◭ ◭ ◭ ₊₊ ◮ ◮ ◮ ◮ −−

Figure 1.12 – Représentation schématique des champs ~_E et ~_H se propa-

geant le long d’une interface métal/diélectrique. Les oscillations de charges sont indiquées (+ et -) ainsi que la dépendance exponentielle de l’intensité du champ électromagnétique en fonction de la distance à l’interface (sur la droite).

Les applications des SPP sont nombreuses et interviennent dans plusieurs domaines tels que la diffusion Raman, la médecine, les bio-capteurs optiques, ou encore les télécommunications optiques [74,75]. Parmi les différentes pers- pectives d’application, les SPP pourrait être utilisés dans des circuits intégrés électroniques permettant d’augmenter la vitesse de transmission, par rapport à une transmission électrique, entre deux points du circuit [76].

Enfin il existe un type d’onde stationnaire à l’interface entre un métal et un diélectrique, comme les SPP mais sans propagation : les plasmons de surfaces localisés (Localized surface plasmon resonance, LSPR). Dans ce cas l’interaction se fait avec des nanostructures métalliques, de type boite quantique, présentant des dimensions de l’ordre de la dizaine ou centaine de nanomètres dans les trois directions de l’espace. Les caractéristiques de nanoparticules, comme la taille, la forme, la composition, influent sur la fré- quence de résonance du plasmon de surface localisé. Beaucoup de métaux ont leur fréquence de résonance dans l’UV (par exemple le plomb, le mercure, la cadmium...). La majorité des études sur les plasmons de surface locali- sés se concentrent sur deux métaux nobles, l’or (Au) et l’argent (Ag) car leur fréquence de résonance se situe dans le visible. L’introduction de nano- particules métalliques dans des céramiques ou des verres est une technique utilisée depuis l’antiquité. L’un des exemples le plus célèbre est la coupe de

Figure 1.13 – La coupe de lycurgue sous deux éclairage différents : en ré- flexion (à gauche) et en transmission (à droite)

Lycurgue (voir figure 1.13), qui date du IV siécle après JC. A la lumière du jour la coupe parait verte (lumière réfléchie), mais si on place une source de lumière à l’intérieur de la coupe, celle ci devient rouge (lumière transmise). Cette particularité est due a des nanoparticules métalliques constituées d’un alliage or-argent, ayant un diamètre compris entre 50 et 100 nm ainsi qu’une petite quantité de cuivre. [77,78]. La couleur rouge par transmission vient de l’existence de plasmons de surface localisés qui absorbent la lumière dans un domaine de longueur d’onde complémentaire du rouge. La couleur verte per- çue lors d’un éclairage extérieur résulte de la réflexion diffuse par la surface du verre.