a 60bars.
2.2.3 L'echangeur 4 K - 0,1 K
Endehorsdes speci citesdecritesprecedemment,l'echangeur quipermet de passerde 4Ka100 mKfonctionnede lam^emefaconqueceluide Planck. Il s'agit de trois capillairesformantun echangeur a contre courant qui ther-malise les ls de mesure. Le ltre thermique decrit en deuxieme partie est utilisepour relier la plaque des bolometresau point froidde ladilution.
2.3 Les puissances parasites
L'etude des puissances parasites est decomposee en deux parties. Dans un premiertempsnous regarderonslapuissance lieeaucryostat luim^emeet dansundeuxiemetemps,nousetudieronslapuissancelieeaufaisceauentrant par lafen^etre atravers l'optiquefroide. Les ltres optiquessontchoisispour ne pas laisser passer trop d'infra-rougeaux di erentsetages du cryostat.
2.3.1 Puissance hors fen^etre Rayonnement
Le rayonnement thermiqueest forme d'ondeselectromagnetiques quis' e-tendent sur tout le spectre des longueurs d'onde. Lespertes thermiques par convection etantquasimentsupprimees par l'utilisationdu vide,le plus sou-vent ce sont lespertes par rayonnement qui domineront.
LaloideStefan-Boltzmanndecritl'energierayonneeparunitedesurface:
Q="T 4 (2.3) avec ": emissivite : 5;7 10 8 Wm 2 K 4 constante de Stefan-Boltzmann T : temperaturedu corpsrayonnant (en K)
Si l'on ne considere pas la puissance de rayonnement a travers l'optique, la loi qui decrit l'energie echangee entre deux surfaces a des temperatures di erentes s'ecrit :
Q 1 2 ="S T 4 1 T 4 2 (2.4) Ou S est lasurface d'echange entre lesdeux ecrans auxtemperatures T
1 et T
2 .
? Puissance sur l'etage 1,6 K
Les deux points critiques pour assurer le bon fonctionnement de la cha^necryogenique sont a 1,6K et100 mK. Considerons dans un pre-mier temps la puissance arrivant sur la plaque a 1,6 K. Autour de l'ecran a 1,6 K,est positionne l'ecran des cornets a 10 K. Nous avons donc T
1
=10 K et T 2
=1,6 K, S est la surface moyenne entre la bo^te
a 10 K et celle a 1,6 K et " est l'emissivite de l'aluminium que l'on prendra egale a 0,03. La puissance parasite que doit combler l'etage a 1,6Kest de :
Q
10K 1;6K
=26 W
Cettepuissance doit^etre absorbee parla puissancefroideproduitepar ladetente Joule Thomson.
? Puissance sur l'etage a 100 mK
A 100 mK, la dilution voit un ecran a 1,6 K. Si l'on ne tient pas comptede lapuissance absorbee par les detecteurs, lapuissance recue par l'etage a100 mK est ("=0,03):
Q 1;6K 100mK ="ST 4 2 =1;6 nW
? Puissance sur l'etage a 10 K
A 10 K, l'ouverture de la fen^etre d'entree est beaucoup plus grande que l'ouverture des c^ones. Gr^ace a une plaque trouee en aluminium thermalisee a l'etage 10 K, nous diminuons la section qui est en vue directeavecle10Kennegardantquel'ouverturedesc^ones.L'eÆcacite decettepiecedetermine laconsommationd'heliumliquideducryostat, un des facteurs limitant pour la duree de l'experience. La puissance de rayonnement vient principalement de la fen^etre d'entree, elle est calculee dans le paragraphe2.3.2.
Conduction
La conduction va se faire soitpar des tubes de support en Inox soit par les ls de Kevlar qui supportent leplan focal.
? Vers l'etage a 1,6 K
La puissance parasite par conduction se fait par les tubes supports entre l'etage a 4 K et l'etage a 1,6 K. Pour minimiser les apports de
chaleurauxetagesplus froids,des tubes longset ns sontchoisis.A n d'assurer latenue mecaniquede l'ensemble,lespieds de maintiende la bo^te a 1,6K sont des trapezes en Inox de 60m d'epaisseur. Ils sont positionnesen troispointssymetriquespourmaintenirlabo^tea1,6K. La puissance arrivantsur l'etage a 1,6Kpeut^etre estimee a:
Q cond 10K 1;6K = s l Z T 2 T 1 kdT (2.5) ou T 1
: Temperature de laplaque de maintien des pieds a 4 K T
2
: Temperature de labo^tea 1,6K s: Section du tube=62 m
2 l : Longueur du tube8,9 cm
k : conduction de l'inox entre 1,6 et4 K
k =0;1067 T WK 1 m 1 [Paragina,1997] Q cond 10K 1;6K =114 W ? Vers l'etage a 100 mK
Pour assurer la tenue mecanique et l'alignement de la plaque des bo-lometres,des lsde Kevlar sont utilises. La conductiondans les lsde Kevlar va apporter peu de puissance sur laplaque des bolometres. En utilisant une loidu type (2.5) et avec :
T 1
: Temperature de labo^te a1,6 K T
2
: Temperature de laplaque des bolometres a 100 mK s : Sectionde 12 lsde Kevlar
4axes sur trois pointsdu plan focal avec des ls de 0,0615 mm
2
de section l : Longueur des ls 5,5cm
k : conductiondu Kevlar entre 1,6K et100 mK k=(3;90;2)10 5 T 1;170;04 Wcm 1 K 1 [Venturaetal: ; 2000]
On calcule lapuissance parasite arrivantsur ladilution: Q
cond
1;6K 100mK
=5;6 nW
Conclusion
Nous avons vu qu'avant m^eme de prendre des mesures, le cryostat doit comblerde lapuissanceparasite.SurlaJT(etagea1,6K), elleest del'ordre
de100 W(domineepar laconductiondanslestubes).Sur l'etagea100mK lescalculs montrent une puissance de quelques nW.
2.3.2 Puissance due au rayonnement optique par la
fen^etre d'entree L'optique froide
La gure 2.5 donne une vue en coupe de l'optique froide aux di erents pointsfroidsducryostat.Achaqueetageuneseriede ltreslimitelaquantite d'energie qui va passer a l'etage plus froid. Le reste de l'energie est soit re echi, soitabsorbepar l'etagecryogenique.
Cornets
Filtres
Bolomètres
Vanne VAT
Fig. 2.5{ Schema de l'optique froide dans le cryostat. A chaque etage une puissance importantedoit^etre absorbee par le cryostat
Calcul de la puissance a 10 K
Elle se calcule, en fonction de la con guration, gr^ace a la mesure de la consommationd'heliumliquideetdelatemperatureparl'equationsuivante:
Q=n C_ He
T (2.6)
{ Vanne fermee 400 mW
{ Vanne ouverte ausol 500 mW { Vanne ouverte en vol 250 mW
Lespertessontduesaurayonnementparlafen^etreetalaconductiondans lessupports entre 4 K etl'ecran intermediaire.Pour les trois con gurations
dans lesquelles on utilise le cryostat, on peut calculer la puissance arrivant sur les c^ones par rayonnement :
Envol,onconsommeradoncmoinsd'heliumliquideetl'optiquesera plus froide.
Calcul de la puissance a 1,6 K
Latemperatured'equilibrenechangepasen fonctionde lacon guration. On peut donc en deduire que lespertes dominantes se font par radiationde l'etage a10 Ket non par le rayonnement qui passe atravers l'optique.
Calcul de la puissance deposee sur le bolometre
Le bolometre recoit la puissance du ciel qui passe a travers une serie de ltres. On peut mesurer la transmission globale de chaque detecteur en prenant en compte les ltres a 10 K, a 1,6 K et a 100 mK. La transmission est de 0,3.
On seplacedans lecasou,h <<kT etoul'onpeutecrirel'equationde Planck sous la forme:
W = Z 2 1 2 2 k B T c 2 d = 2 3 k B T c 2 3 2 3 1 (2.7) ou, [ 2 ; 1
] est la bande passante du ltre, T la temperaturedu rayonne-ment,k
B
la constantede Boltzman,et cla vitesse de la lumiere. La puissance absorbee par lebolometre est :
P =ST r W (2.8) ou,S= 2
alalimitededi raction(avecSlasurfacedudetecteur,l'angle solide et la longueur d'onde) et T
r
la transmission. Pour les bolometres d'Archeops,avec une transmission de 0,3etune largeurde bande de plusou moins 15% ontrouve une puissance de :
P bol o
3 pW
Cette puissance est negligeable par rapport a toutes les autres puissances parasitesque doit compenser lecryostat.
2.3.3 Les autres sources de puissance parasite
Ici nous n'avons tenu compte que des puissances parasites \classiques" quanti ables,quisont lespuissances dominantes etincontournables sil'on a pris soin de limiter lesautres puissances parasites, a savoir :
{ La decomposition du tritium present dans l' 3
He peut lui aussi ^etre sourcede chaleur.Laconcentrationen Tritiumest inferieurea0,8ppt, cela correspond a une puissance degagee de 0,003 nW.
{ Laconductionparles lsdemesureest inevitablemaislimiteeparune thermalisationoptimiseetoutaulongdel'echangeur.Les lsdemesure servent de tenue mecanique al'echangeur 1,6K- 100 mK.
{ Les vibrations mecaniques peuvent rechau er de facon importante le cryostat. Lors du fonctionnement au sol, nous prenons soin d'eloigner lespompesetcompresseurs.Envol,iln'yaplusdevibrationmecanique. La rotation de la nacelle est assuree par un moteur couple place suf- samment loin pour que les vibrations soient amorties par la nacelle. Sur le pas de tir,il est necessaire de limiter lacirculation de vehicules autourde lanacelle etd'assurer un decollagele plus \doux" possible. Toutes ces precautions etant prises, la puissance parasite dominante a 100 mK est celle provenant du ciela travers l'optique froide.