C. Caractéristiques faisceau et diagnostics associés
2. Puissance du faisceau
La puissance d’un faisceau de particules peut être abordée par ses deux composantes, la tension (associée à l’énergie) et l’intensité, tout en tenant compte de la charge calorifique qu’elle génère. Les composantes déterminent les performances du faisceau tandis que la charge calorifique nous informe sur les contraintes que la puissance engendre.
a)
Caractéristiques
Energie
La vitesse des particules étant limitée par la vitesse de la lumière, le nom « accélérateur » est un choix malheureux. L’énergie des particules peut toujours augmenter. Ainsi un accélérateur de particules devrait plutôt être appelé un énergiseur de particules. L’énergie des particules est donc la caractéristique principale du faisceau. Elle est exprimée en électron volts (eV).
Courant
Par définition, le courant d’un faisceau est égal à la charge totale 𝑄 par unité de temps. Celle- ci est égale à la somme des charges de chaque ion.
𝐼 =𝑄 𝑡 = 𝑁 𝑞 𝑡 𝑡 le temp de mesure en s 𝑁 le nombre d’ions
𝑞 la charge d’un ion (𝑞 = 𝑒 pour le protons) Pour les faisceaux continus, le courant moyen et crête sont confondus. Pour les faisceaux pulsés, il faut introduire la notion de cycle utile (CU) tel que 𝐶𝑈 = 𝑇. 𝑓 avec 𝑇 la durée d’une impulsion et 𝑓 sa fréquence de répétition. Le courant moyen devient 𝐼𝑚𝑜𝑦= 𝐶𝑈. 𝐼𝑐𝑟𝑒𝑡𝑒
De la même manière, le nombre de particules par paquet est défini par la fréquence de répétition de l’onde RF 𝑓𝑅𝐹 tel que 𝑁𝑝𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡= 𝐼𝑚𝑜𝑦
𝑞 𝑓𝑅𝐹
Pour donner un ordre d’idée, un faisceau de protons de 100 mA à une fréquence RF de 352 MHz contient environ 1,8.109 particules par paquet (Annexes A.1).
La notion de transmission provient du nombre de particules transmises. Ainsi la transmission d’une partie de l’accélérateur est le rapport des courants mesurés à ses extrémités. Cette grandeur est exprimée en pourcentage pour plus de simplicité. Une transmission de 100% impliquerait des performances maximales et aucune perte. Evidemment cette transmission parfaite est impossible mais des équipements sont installés pour mesurer et limiter au maximum les pertes de faisceau tout au long de la ligne accélératrice.
Puissance
Des deux grandeurs précédentes, on peut déduire la puissance. Les couples énergie-courant sont définis pour chaque accélérateur en fonction de son utilisation. Par exemple l’injecteur IPHI est conçu pour accélérer un faisceau de quelque mA à 100 mA à 3 MeV après le RFQ en mode continu ce qui équivaut à 300 kW, tandis que l’Accélérateur Grand Louvre d'Analyses Elémentaires (AGLAE) dédié à l’analyse d’œuvres d’art ne dépasse jamais le watt pour ne pas endommager les œuvres analysées (100 pA à 50 nA de protons de 1,4 à 4 MeV).
Le développement d’accélérateurs à fort courant et à haute énergie amène de très grandes puissances. Ces puissances doivent être contenues et apportent des contraintes thermiques et thermomécaniques. En effet la puissance du faisceau est toujours transmise aux éléments qu’il impacte. Autrement dit, toute particule arrêtée transmet sa puissance à l’élément qui l’a intercepté. Ceci se traduit par une charge calorifique à mesurer et/ou évacuer. Trois cas sont possibles :
Les particules trop éloignées de la trajectoire nominale du faisceau divergent (appelées « particules décrochées ») et impactent une paroi du tube accélérateur.
Un élément inséré dans la ligne tronque le faisceau et reçoit une partie de la puissance. C’est le cas des diaphragmes faisceau et de certains diagnostics.
Le faisceau est complétement arrêté par un bloc d’arrêt. Les cibles et les diagnostics interceptifs ont cet effet.
C’est pourquoi la majorité des équipements en contact possible avec le faisceau doivent pouvoir supporter ou évacuer une grande charge calorifique. Les matériaux qui les composent sont choisis en fonction de leurs caractéristiques thermiques et de leur interaction avec les particules pour éviter les risques d’activation ou une production importante de rayonnement γ. L’acier inoxydable, le cuivre et le tungstène sont des métaux récurrents dans ce type de structures.
L’inox est très utilisé pour la ligne accélératrice, principalement pour sa facilité d’usinage et son coût. En effet, il ne possède pas de bonnes qualités thermiques mais il n’est utilisé que
pour les éléments qui ne doivent pas recevoir beaucoup de puissance (surtout des particules décrochées). Le tungstène est un élément dont la température de fusion est très élevée. Il permet également de réaliser des éléments qui se dilatent peu à cause de la température. Enfin le cuivre est utilisé pour ses conductivités thermique et électrique élevées. Cet élément permet, à l’aide d’un circuit de refroidissement adapté, l’évacuation rapide d’une grande charge calorifique. Ainsi l’ensemble des systèmes susceptibles d’intercepter le faisceau sont équipés d’un système de refroidissement.
Les principales caractéristiques thermiques, thermomécaniques et électriques évoquées de ces trois matériaux sont présentées dans la tableau suivant :
Matériaux Cuivre Tungstène Inox (304L)
Température de fusion [°C] 1084 3422 1400
Conductivité thermique [W·m-1·K-1] 401 174 16,3
Chaleur massique [J·kg-1·K-1] 380 130 510
Coefficients d'expansion linéaire à 25 °C [K-1]
16,5×10-6 4,5×10-6 14×10-6 Conductivité électrique [S·m-1] 59,6×106 8,9×106 1,429 × 106 La distance d’arrêt des particules, qui conduit à une distribution en profondeur du dépôt d’énergie, est également un élément à prendre en compte. Le dépôt de puissance s’effectue sur une distance qui dépend du type de particule, de son énergie et du matériau (voir exemple Figure 12).
Figure 12 : Simulation SRIM [12] de l’arrêt de protons à 1 MeV dans du cuivre et dépôt de puissance en fonction de la profondeur
b)
Diagnostics
L’énergie peut être mesurée à basse énergie par la mesure de temps de vol, et à plus haute énergie par un filtre en vitesse composé d’un dipôle et d’une fente.
faut néanmoins différencier les mesures de courant de faisceau pulsé ou continu, ils feront l’objet de différents instruments de mesure de courant alternatifs ou continus communément dénommés Alternative Current Current Transformer (ACCT) et Direct Current Current Transducer (DCCT). Ces mesures sont précises (généralement <1%) et ne sont pas interceptives. Des coupelles de Faraday sont également installées sur les arrêts faisceau intermédiaires provisoires et permettent de connaitre le courant d’une partie isolée de l’accélérateur. Elles sont moins précises que les ACCT et DCCT en raison de leur caractère interceptif.
La mesure de la transmission se fait directement grâce aux mesures de courant puisqu’il s’agit d’un rapport de nombres de charges. Connaitre l’intensité à différents points de la ligne revient à connaitre les pertes de faisceau sur la section en question.
Les mesures de courant ont donc deux vocations. La première est pour la protection machine. Car la défaillance d’un élément de la ligne faisceau peut conduire à une perte de courant soudaine. Dans ce cas de figure, pour éviter que le faisceau endommage le tube accélérateur, on impose l’arrêt faisceau. La seconde est la recherche de rendement et donc l’amélioration de la transmission.
Généralement, le dépôt de puissance n’est pas directement mesuré. On obtient la puissance déposée par calcul grâce aux mesures de courant. On peut cependant réaliser une mesure par calorimétrie dans certains cas. De plus la température est surveillée sur l’ensemble des équipements. Des thermocouples sont installés tout au long de la ligne ainsi que sur le bloc d’arrêt.
Pour conclure, la puissance régit la thermique dans le domaine des accélérateurs de particules ce qui apporte beaucoup de complexité à ces systèmes afin de la contenir et de la contrôler. L’ensemble des mesures de courant et de températures sont affectées à la surveillance de celle-ci. Et les matériaux et systèmes de refroidissement sont conçus pour la contenir et éviter les défaillances.