PtâAzntcution du pKoblzme

Pour l'améliorer, on a tout d'abord "calé" le modèle de simulation (bon choix des paramètres fixes) de façon que les résultats o b -tenus coïncident avec la situation observée de 1974 à 1978 sur le foy-er de V a v o u a , région de Côte d'Ivoire ou pendant cette période aucu-ne intervention humaiaucu-ne n'est venue entraver le développement natu-rel de l'épidémie de trypanosomose. Cette étape a donné des résultats satisfaisants puisque le modèle de simulation utilisé en prenant com-me valeur de référence pour les paramètres d'entrée des valeurs esti-mées après consultation d'experts fournit une évolution du pourcen-tage de malades dans la population théorique proche de celle obser-vée sur le foyer réel.

Ceci ne suffit pas pour pouvoir considérer que le modèle à but pragmatique ainsi construit est un bon modèle. Il faut aussi que l'in-certitude sur les valeurs de certains paramètres d'entrée n'ait pas de conséquences majeures sur les résultats qu'il fournit. Aussi une étude de sensibilité a-t-elle été effectuée, en utilisant la métho-de classique, malgré les inconvénients mathématiques qu'elle présen-te : chaque simulation correspond à la valeur d'un paramètre, choi-si dans un intervalle des p o s s i b l e s , les autres paramètres étant fi-xés à leur valeur de référence ; les variables d'action n'intervien-nent pas dans les simulations, Les interactions n'ont donc pas été prises en compte, aucune simulation n'étant faite en jouant simul-tanément sur plusieurs paramètres,

Le problème s'est posé de comment choisir l'intervalle de v a -riation des paramètres fixes. En e f f e t , ces paramètres représentent des probabilités, - p a r exemple, probabilité de mort en phase 2-,qui sont des probabilités subjectives obtenues après consultation d'ex-perts. Si des statistiques avaient existé, et il en existe peut-être mais aucun expert n'en a m e n t i o n n é , les probabilités dont on avait besoin auraient été estimées à partir de fréquences et l'in-tervalle des possibles aurait coïncidé avec un inl'in-tervalle de confian-ce d'autant plus p e t i t , pour un seuil f i x é , que le nombre d'événe-ments aurait été grand -dans l'exemple, nombre d'individus en phase 2 recensés dans les statistiques. Quand l'expert propose "sa proba-bilité" il tient compte de façon subjective, soit du nombre de cas qu'il a rencontrés et qui ont.produit l'événement (la m o r t ) , et nous dirons qu'il nous a fourni une probabilité directe; scit de la connais-sance globale qu'il a du domaine -c'est-à-dire ici des différents facteurs conditionnant la réalisation de l'événement, facteurs qui font que des individus en phase 2 ne sont pas d é p i s t é s , ou ne sont pas soignés ou ne sont pas g u é r i s , et vont m o u r i r - et nous dirons qu'il nous a fourni une probabilité indirecte.

En f a i t , dans cette étude sur la trypanosomose, un seul expert a été consulté. Pour une partie des paramètres f i x e s , on peut consi-dérer qu'il a fait une évaluation directe des probabilités qu'on lui demandait d'estimer. Pour les autres paramètres au contraire, leur évaluation a été plus indirecte que directe.

Quelques hypothèses simples permettent de se donner un inter-valle des possibles dans le cas où l'évaluation de l'expert, suppo-sé unique, est directe : la précision de cette évaluation est fonc-tion du nombre n de cas qu'il a rencontrés au cours de sa carrière ; elle augmente avec n , mais atteint vite un plafond. Nous avons a d -mis que l'évaluation p d'une probabilité, quand elle pouvait être considérée comme directe, avait une précision équivalente à celle eue l'on obtient quand n = 100 dans l'estimation du paramètre d'une loi binomiale. En utilisant l'approximation normale de la loi bino-m i a l e , on aboutit à un intervalle de«confiance de référence égal à

p î 1,96 P j ^ " ' pour un seuil fixé à 0,95. Ne disposant p a s , en f a i t , d'une valeur p estimée à partir d'une fréquence, nous avons préféré élargir, par mesure de sécurité, l'intervalle des possibles utilisé pour l'étude de sensibilité.

En p r i n c i p e , ce raisonnement ne s'applique pas dans un cas com-me celui où l'entomologiste fournit une évaluation de la probabili-té qu'une glossine prenne un repas humain dans un intervalle de 21 jours en tenant compte d'expériences réalisées en laboratoire et en brousse, mettant ainsi en évidence les facteurs qui conditionnent le comportement de la glossine -facteurs climatiques, facilité de con-tact avec l'homme, âge et sexe de la mouche,...La probabilité qu'il nous donne est un résultat moyen dont on s'écarte obligatoirement quand on se place au niveau d'un foyer particulier, à un momentvdon-n é , où les facteurs comomentvdon-nsidérés peuvemomentvdon-nt être comomentvdon-nsidérés comme fixes.

Pour construire l'intervalle de confiance de référence il faudrait tenir compte, par exemple, de la dispersion des évaluations de l'expert pensant aux différentes situations que l'on rencontre en A f r i -que. Et comme nous avons pris la précaution de prendre un intervalle élargi par rapport à l'intervalle de confiance'construit à partir de la loi binomiale, on court le r i s q u e , à cause de cette amplitude gon-f l é e , de donner à un paramètre une importance supplémentaire. Malgré ces inconvénients, c'est cependant la même méthode que dans le cas direct qui a été retenue lorsque l'évaluation était indirecte.

L'analyse de sensibilité n'a pas pour seul but de juger d e l'in-fluence de l'imprécision des paramètres fixes sur l'évaluation des programmes (constance du préordre induit par les valeurs de l'effi-cacité) ; elle permet aussi de construire une typologie des situations (ici, foyer de trypanosomose) : si on fait varier certains p a -ramètres fixes dont l'évaluation est indirecte, parce qu'ils peu-vent prendre objectivement des valeurs différentes suivant différen-tes situations, on obtient à l'aide du m o d è l e , des types d'évolution correspondant à un ensemble de situations réelles. On peut d o n c , si le modèle est a d é q u a t , établir une classification des situations sur lesquelles doit s'exercer l'intervention et ainsi se donner les

moy-ens pour envisager de moduler l'action.

2.3.2 VaJLeiVi de ne^enence de* pcuïametAe* {IXZA

Nous donnons ici les valeurs de référence des probabilités in-tégrées dans le modèle sous forme de paramètres d'entrée. Comme nous l'avons v u , ces valeurs ont été fixées a priori en tenant compte quand cela était possible de l'avis des e x p e r t s , et dans tous les cas en essayant de rendre maximale la vraisemblance des évaluations. Ce sont ces probabilités qui ont fait l'objet des analyses de sensibi-lité qui sont développées dans ce paragraphe.

. p^ = proportion de morts dues à la trypanosomose en phase 2 , après 4 ans = 0,60.

. p^ = proportion de porteurs sans signe clinique passant en pha-..

se 1, en 4 ans = 0,99.

. ph = coefficientd'anthropophil ie de la glossine = 0,40.

. pr = part du cheptel infecté = 0,02.

. y = probabilité d'être infecté à la suite de Ta piqûre d'une mouche infectante = 0,95 .

. n = nombre moyen de piqûres de glossines par homme en 21 jours =.3 .

. m = proportion d'individus prépatents passant en phase 1 , en 21 jours - 0,60 .

Un second groupe de paramètres caractérise la stratégie de lut-te relut-tenue ; nombre de malades traités (PTj, P T ^ , P T³) et efficaci-té du traitement ( p ^ p², p ). Ces variables d'entrées permettent aussi bien de simuler les programmes de lutte avec les méthodes a c -tuellement disponibles, que de rechercher un programme plus

effica-ce en modifiant les caractéristiques de la campagne de t r a i t e m e n t : les analyses correspondantes font l'objet du chapitre 3 .