O modelo de aprendizagem foi, durante muito tempo, o de transmissão de conhecimentos, variável de acordo com o saber e conceções dos professores. Neste modelo, os alunos recebiam, guardavam e, posteriormente, reproduziam a informação recebida do professor. Contrariamente a este ponto de vista, Vygotsky (1986) citado
por Kozulin (2003),defendeu um modelo de aprendizagem com enfoque na mediação,
que neste trabalho estará presente na relação estabelecida entre professora e alunos, entre alunos e entre alunos e artefacto, e na ideia de scaffolding, sob a qual a aquisição e mobilização de competências matemáticas suportam o desenvolvimento de uma nova construção matemática. Neste modelo privilegiam-se o conjunto de atividades que, organizadas, promovem novas aprendizagens, a mediação e a interação com o meio ambiente, de modo que signos, símbolos, textos, gráficos, entre outras ferramentas psicológicas ocorridas durante o processo de abstração sejam também valorizadas. O professor assume uma posição diferente, mas não menos importante ou trabalhosa, neste processo de ensino e aprendizagem. O trabalho desenvolvido por si aproxima-se, segundo Ponte (2005), do ensino exploratório que apela à reflexão do aluno quando este realiza tarefas de natureza exploratória e investigativa.
Em relação à atividade desenvolvida pelo professor, Andrade e Saraiva (2012) valorizam também o papel do professor na construção do conhecimento, referindo que o interesse
Esse papel não será linear, uma vez que será necessário que o professor mobilize concepções, sentimentos e conhecimento prático, para além de teorias e técnicas. Promover o desenvolvimento do pensamento algébrico nos primeiros anos do ensino básico torna-se um desafio, tanto para os alunos como para os professores. Na perspetiva do professor, há que ter em atenção não se adotarem modelos tradicionais, desconectados de símbolos e procedimentos, e pouco estimuladores do pensamento
algébrico (Ball, 1990; Ma, 1999). Importa que proporcionem a realização de
experiências que permitam reconhecer e relacionar estruturas matemáticas, para que as ideias desencadeadas através do raciocínio se assumam como objetos matemáticos (Romberg & Kaput, 1999), e que adicionem aos problemas aritméticos rotineiros características algébricas, conduzindo os alunos à construção de padrões, à conjetura, à generalização e à justificação de relações matemáticas (Blanton & Kaput, 2003). Realça-se, igualmente, o papel de mediador que se inicia com a elaboração da tarefa e pode culminar com a discussão e síntese de ideias, sendo fundamental, segundo Basso (1998) que o professor esteja consciente do que interessa potenciar no seu aluno e definir objetivos que possam ser cumpridos. Ainda em relação à mediação, Vygotsky (1986), citado por Kozulin (2003), e Leontiev (1978) enfatizaram o carácter mediador do trabalho do professor no processo de apropriação dos produtos culturais. Segundo aqueles investigadores, a mediação realizada pelo professor, entre o aluno e a cultura, objetiva levar os alunos ao entendimento da realidade social e à promoção do desenvolvimento individual.
Gimeno (1989) resume a atividade do professor a três funções essenciais: (1) imitação-
manutenção, momento em que reproduz as inovações orientando-se pelo currículo,
manuais escolares, entre outros documentos; (2) mediação, situação em que assume o papel de mediador e se adapta às inovações propostas e condições da escola onde leciona, adequando os recursos que lhes estão acessíveis; (3) criativo-gerador, fase em que diagnostica problemas, formula hipóteses de trabalho, encontra soluções adequadas e experimenta-as, regulando a sua prática.
Andrade e Saraiva (2012) acrescentam que o interesse dos alunos é estimulado… pelas
situações e contextos… resolução de problemas… tarefas de exploração e investigativas… o que pode promover nos alunos o desenvolvimento do seu próprio pensamento algébrico, da sua capacidade de interpretar e de manipular os símbolos matemáticos, e as relações existentes entre eles, bem como desenvolver a sua capacidade em lidar com as estruturas algébricas, representando e raciocinando de uma forma progressivamente mais abstrata (pg.2). Estes autores valorizam igualmente
a resolução de problemas que envolvam os alunos em explorações matemáticas e no trabalho investigativo, a favor do desenvolvimento da expressão criativa e da autonomia.
O trabalho desenvolvido pelo professor, designadamente o incentivo à utilização de artefactos e à construção de signos matemáticos está, também, presente no ciclo didático descrito por Bussi e Mariotti (2008), tratando-se de uma sequência de ensino estruturada para se aplicar um ciclo diferenciado de atividades que visam o desenvolvimento de diferentes componentes do processo semiótico. Segundo esta perspetiva, quando os professores utilizam um artefacto com a intenção de promoverem a aquisição de um novo conhecimento matemático, esse pode ser considerado uma ferramenta de mediação semiótica utilizado para realizar uma tarefa, mas também para dar cumprimento à mesma. A implementação do ciclo didático compreende algumas características particulares, tais como: (1) o incentivo à utilização do artefacto que acontece, geralmente, no início do ciclo didático; (2) as atividades com artefactos que podem ser dinamizadas em pares ou em pequenos grupos de trabalho e promoverem a produção de: (i) signos individuais, tais como desenhar, esquematizar, escrever, entre outras representações e (ii) a produção de signos coletivos, tais como narrativas, mímicas, produção coletiva de textos e de desenhos e discussão coletiva. Para as investigadoras, o objetivo principal do professor deverá ser o de fomentar a: (1) construção de signos matemáticos, através de contribuições individuais do professor ou de outros alunos mais habilidosos e a (2) exploração das potencialidades semióticas, produzidas pelo trabalho desenvolvido com o artefacto concreto. O professor terá assim um papel importante na evolução dos signos, aspeto que se reflete em quatro ações essenciais que esse deverá aplicar: (1) pedir para reverem sequências da tarefa; (2) direcionar a atenção do aluno para determinados aspetos relacionados com o uso de artefactos; (3) solicitar uma síntese de conclusões isoladas e (4) sintetizar o todo.
Como reflexo das considerações teóricas supracitadas, das conceções e experiência profissional da autora desta investigação, valoriza-se, neste estudo, o papel do professor na preparação das tarefas, na criação de um ambiente favorável à aprendizagem e na condução do processo de mediação semiótica compatível com a do ciclo didático descrito por Bussi e Mariotti (2008). Acrescenta-se, porém, maior significado dado à implementação das tarefas, preferencialmente exploratórias, que intencionam promover o sentido investigativo e privilegiar a resolução de problemas, para além de favorecerem a criatividade.
Enquanto agente mediador, valoriza-se o papel do professor aquando da: (1) preparação da tarefa, a qual deve ser exequível quanto aos objetivos delineados, conteúdos apresentados e tempo de duração; (2) apresentação da tarefa aos alunos, no sentido em que deverá motivá-los para a sua realização e esclarecer dúvidas que possam comprometer a execução da mesma; (3) condução do trabalho desenvolvido pelos alunos, no sentido em que, sendo necessário, deve incentivar a exposição oral e a representação de ideias, o esclarecimento de dúvidas dando, se necessário, algumas
sugestões que contribuam para o desenvolvimento do raciocínio; (4) conclusão da tarefa, conduzindo os alunos à revisão e reflexão dos resultados apresentados, visando a síntese das conclusões apresentadas.
Entende-se que o processo de desenvolvimento do pensamento algébrico não pode ser entendido como um sistema de antecipação de conceitos algébricos e manipulação de regras, mas antes como um incentivo à identificação de relações, exploração de propriedades, representação do raciocínio, argumentação e generalização, em que a linguagem matemática é apresentada, progressivamente, com uma estrutura mais formal. O incentivo à representação do raciocínio ajudará, também, o professor a identificar incompreensões ou incorreções e, consequentemente reajustar metodologias e estratégias aplicadas.