La conductivité thermique et la capacité calorifique des déchets sont des paramètres dont l'évaluation est indispensable si l'on veut effectuer un bilan thermique d'une décharge ou simuler les transferts de chaleur qui s'y développent.
III.5.1 Définitions (rappels)
Dans un milieu poreux insaturé, la capacité calorifique volumique équivalente (à pression constante) est définie comme étant la moyenne, pondérée par les fractions volumiques, des capacités calorifiques de chacune des phases (voir [eA.20]).
La conductivité thermique équivalente, λ* (en W.m-1
.K-1) dépend de la conductivité thermique de chacune des phases en présence et de leur fraction volumique, mais il est difficile d'obtenir mathématiquement cette relation pour un système triphasique (solide, eau, gaz). Retenons simplement que dans un milieu poreux donné, elle varie avec la saturation en eau (ou en air).
Enfin, dans chaque phase, Cp et λ varient avec la température.
La capacité calorifique et la conductivité thermique équivalentes d'un milieu poreux dépendent donc directement de l'humidité et de la température.
Il en est de même pour la diffusivité thermique équivalente définie par : a C * * ( ) * = λ ρ (en m 2 .s-1). III.5.2 Bibliographie
D'après Haug (1993), les seuls résultats expérimentaux caractérisant les variations de (ρC)* et λ* en fonction de l'humidité concernant des déchets, ont été obtenus par Mears et al. (1975) sur des lisiers de porcs. La conductivité thermique, qui varie linéairement avec la teneur en eau, apparaît comme relativement faible (au plus égale à celle de l'eau).
En absence de données expérimentales concernant les propriétés thermiques des déchets, Rees (1980a) considère que l'on peut utiliser la conductivité thermique de la sciure (λ = 0,058 W.m-1
.K-1) pour évaluer le bilan thermique d'une décharge. Il présente également une table de variation de la capacité calorifique équivalente des déchets en fonction de leur humidité ((ρC)* = 1,9.106
à 2,9.106 J.kg-1.K-1 pour ω = 20 à 55 %). Il s'agit en fait d'une moyenne pondérée (par les fractions massiques) des capacités calorifiques de l'eau et de la sciure.
On peut signaler également les travaux de Dach & Jager (1995) qui ont utilisé un modèle complexe, couplant des connections séries et parallèles, pour calculer la conductivité thermique équivalente des déchets. Ils indiquent que celle-ci se situe dans la gamme 0.15 - 0.4 W.m-1.K-1 si la teneur en eau et la température sont faibles, mais peut atteindre 1 W.m-1.K-1 dans le cas contraire. Le même type de modèle permet à Yoshida et al. (1997) de calculer une conductivité thermique équivalente de 0.53 W.m-1.K-1 pour des déchets dont la capacité calorifique est estimée à 3,24.106 J.m-3.K-1.
Les auteurs semblent d'accord pour affirmer que les déchets sont thermiquement faiblement conducteurs, et que leur capacité calorifique est inférieure à celle de l'eau.
La rareté des valeurs expérimentales pour la conductivité et la capacité calorifique des déchets s'explique sans doute par le fait que les études de transferts thermiques dans ce milieu sont assez récentes (le premier modèle numérique de transport du biogaz intégrant l'équation de la chaleur et l'effet de la température sur les processus biologiques a été publié par El- Fadel et al; en 1996).
III.5.3 Mesures des coefficients thermiques des déchets
Des mesures de conductivité thermique et de diffusivité thermique équivalentes ont été réalisées sur 23 échantillons de déchets prélevés dans le casier G entre 1 et 10 m de profondeur.
Ces propriétés thermiques des déchets ont été déterminées à partir de thermogrammes expérimentaux fournis par une sonde à choc thermique. Cette méthode, initialement développée pour des milieux poreux homogènes, peut effectivement être appliquée pour les déchets en cours de dégradation, mais avec une faible précision relative sur les résultats : Δλ * * λ = 15% et Δa a * * = 45% .
(le principe de fonctionnement des sondes à choc thermique, ainsi que le protocole de mesures dans les déchets est présenté en annexe 1).
L'incertitude sur l'évaluation de λ* et a* nous a paru acceptable, dans la mesure où notre objectif est avant tout de fournir des ordres de grandeurs des propriétés thermiques des déchets, pour pouvoir interpréter les évolutions de température observées sur le site.
Les valeurs expérimentales de la conductivité thermique des déchets sont présentées sur la figure fB.12. Pour donner une échelle de comparaison, on indique la conductivité thermique de quelques éléments (d'après Gieck, 1990).
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 Humidité massique (ω) Conductivité thermique (W/m.K )
Figure fB.12 : Conductivité thermique des échantillons prélevés dans le casier G
La diversité des matériaux présents dans les déchets, pouvant aller du cuivre à la laine de verre, laisse à penser qu'il n'existe pas de volume élémentaire représentatif au regard des propriétés thermiques de ce milieu. Cependant, même si les résultats obtenus sont largement distribués autour de la valeur moyenne λ* = 0,09 W.m-1
.K-1, tous les échantillons étudiés présentent une conductivité thermique relativement faible.
Globalement, les déchets semblent donc peu conducteurs, ce qui peut en partie s'expliquer par leur porosité élevée.
Ces résultats expérimentaux couvrent une plage d'humidité trop faible (20 à 50 %) pour pouvoir mettre en évidence une corrélation entre la conductivité thermique et la teneur en eau des échantillons. Il en est de même pour la diffusivité thermique.
Les valeurs de diffusivité thermique mesurées sont également très dispersées, comprises entre 7.10-8 et 3.10-7 m2.s-1, avec une valeur moyenne a* = 1,5.10-7 m2.s-1 proche de celle de l'eau. A partir des valeurs moyennes de λ* et a*, on peut donner une estimation de la capacité calorifique des déchets : (ρC)* = 0,6.106
J.m-3.K-1.
Pour simuler les transferts de chaleur au sein d'une décharge, on propose d'utiliser des valeurs de coefficients thermiques de l'ordre de celles obtenues lors de cette étude expérimentale des propriétés thermiques des déchets de Montech :
λ* = 0.09 W.m-1 .K-1 (ρC)* = 0,6.106 J.m-3.K-1 a* = 1,5.10-7 m2.s-1 air sec : 0.02 W/m.K eau : 0.6 W/m.K cuivre : 384 W/m.K Moyenne : 0.09