Propriétés des matériaux

Les paramètres thermiques et hydrogéologiques des résidus et des matériaux de recouvrement influencent la vitesse à laquelle les transferts d’eau et de chaleur se produisent dans le recouvrement et dans les résidus. Les propriétés thermiques influençant le transfert de chaleur dans le sol sont la conductivité thermique (λ), la chaleur spécifique (c), la diffusivité thermique (α) et la chaleur latente de fusion (Lf). Ces paramètres sont décrits plus en détails au Tableau 2.2.

Différentes techniques existent pour déterminer la conductivité thermique des matériaux en laboratoire. Deux techniques sont utilisées dans ce travail et seront présentés au chapitre 3. Tableau 2.2 : Propriétés thermiques des matériaux

La conductivité thermique en fonction du degré de saturation peut être prédite par le modèle général de conductivité thermique de Côté et Konrad (2005). Ce modèle, présenté aux équations 2.8 à 2.11, prédit la conductivité thermique avec une erreur estimée à ± 20 %.

Paramètres

thermiques Définition Équation

Conductivité thermique (λ)

Quantité de chaleur qui passe au travers d’une section de matériau par unité de temps, sous l’effet d’un gradient de température (W/m°C) q = flux de chaleur (W/m2) L = longueur de l’écoulement (m) T = température (°C) Chaleur spécifique (c)

Quantité de chaleur requise pour faire augmenter la température d’une masse de sol de 1°C (J/g°C)

m = masse de sol (g) ; sol ; w = eau ; i = glace ; u = eau non gelée ; air = phase gazeuse cs=1,8 J/g°C ; cw = 4,18 J/g°C ;

ci = 2,1 J/g°C; ca≈ 0 J/g°C

Diffusivité thermique (α)

Indice représentant la facilité relative avec laquelle un matériel peut changer de température (m2/s) λ = conductivité thermique (W/m°C) c = chaleur spécifique (J/g°C) Chaleur latente de fusion (L_f) et de vaporisation (Lv)

Quantité d’énergie relâchée ou absorbée lors du changement de phase de l’eau solide à liquide (Lf)

et de liquide à gazeux (Lv) (kJ/kg) Lf = 333,7 kJ/kg Lv=2 375 kJ/kg _{( )}

( ) [2.8]

Dans cette équation, les conductivités thermiques saturée (λsat), sèche (λdry) et normalisée (λr) sont

décrites selon les équations 2.9 à 2.11. La teneur en eau volumique non gelée et la conductivité thermique des solides s’expriment par les symboles θu et λs.

[2.9]

[2.10]

( ) [2.11]

Les paramètres χ et η prennent en compte l’effet des particules sur la conductivité thermique. Un sol naturel aura des particules arrondis, un sol concassé des particules angulaires et un sol organique des particules fibreuses. Les valeurs des paramètres ont été déterminées avec une régression à partir de la relation entre la porosité et λr. Le paramètre empirique κ varie selon le

type de sol (gravier et sable grossier, sable moyen et fin, sol silteux et argileux et les sols organique fibreux). Une régression utilisant l’équation 2.11 a permis de déterminer la valeur du paramètre κ pour les différents types de sol à l’état non gelé et gelé. Le Tableau 2.3 présente les valeurs des paramètres η, χ et κ pour différents types de sol pour le calcul de la conductivité thermique gelée (λf) et non gelée (λu). Plus détails sur la définition des paramètres peuvent être

Tableau 2.3 : Paramètres utilisés pour le calcul de la conductivité thermique en fonction du degré de saturation (d’après Côté et Konrad, 2005)

La conductivité thermique des solides (λs) peut être estimée avec la méthode de la moyenne

géométrique généralisée (éq. 2.12) basée sur la minéralogie du matériel lorsque connue et sur la conductivité thermique des minéraux présents.

∏ [2.12]

Où ∏ est le produit des conductivités thermiques λm des minéraux de l’échantillon à la puissance

de la proportion volumique du minéral (xj), où la somme des proportions volumiques est égale à

1.

Ensuite, les propriétés hydrogéologiques affectant le mouvement de l’eau dans le sol sont la conductivité hydraulique (kw) et la courbe de rétention d’eau (CRE). La conductivité hydraulique

ainsi que la courbe de rétention d’eau peuvent être mesurées à l’aide d’essais en laboratoire, qui seront expliqués plus en détail au chapitre 3. Il existe des modèles prédictifs pour définir la conductivité hydraulique saturée (ksat) ainsi que la courbe de rétention d’eau basés sur les

propriétés géotechniques de base des sols. Ils sont utilisés en première analyse et ils sont faciles d’utilisation, rapides et peu couteux. Il existe plusieurs modèles de prédiction pour évaluer ksat

(Hazen 1911; Kovacs, 1981; Hennings, 1996). Le modèle de Kozeny Carman modifié (KCM) est souvent utilisé pour déterminer la conductivité hydraulique saturée des résidus miniers (Mbonimpa et al., 2006). Ce modèle est présenté à l’équation 2.13 pour les sols pulvérulents, où CU est le coefficient d’uniformité, est le poids volumique de l’eau et χ, Cp, CG sont des

constantes du modèle. [2.13]

Non gelé gelé Roches concassées et graviers 1,80 1,70

Sol naturel minéral 1,20 0,75

Sol organique fibreux 0,87 0,30 0,60 0,25 Gravier et sable grossier 4,60 1,70 Sable moyen et fin 3,55 0,85 Sol silteux et argileux 0,60 0,25

χ

Le modèle prédictif de Kovaks modifié (MK) peut être utilisé pour prédire la CRE des résidus miniers (Aubertin et al., 1998; Aubertin et al., 2003). Ce modèle utilise les propriétés géotechniques de base du matériel pour déterminer la CRE. Les équations de base du modèle sont présentées aux équations 2.14 à 2.19, où hC0 est la remontée capillaire équivalente, ψ est la

succion matricielle et ψr la succion résiduelle, m est un coefficient de la distribution de taille des

pores (m=1/CU), ψo = 107 cm, ac = 0,01, ψn = 1 cm, b est un paramètre du modèle et DH est le

diamètre équivalent des grains (éq. 2.5).

〈 〉〈 〉 [2.14] ( ₍ ( ⁄_⁄ )₎) ( ⁄ ) ⁄ ⁄ _{( ⁄ )} ⁄ [2.15] (( _{) ) ( ( ) )} [2.16] [2.17] ₍ ( ) ) [2.18] ( ) [2.19]

La valeur du paramètre βd est assumé également à 0 pour des sols en drainage dans l’article

d'Aubertin et al. (2003). Il est connu que la relation entre la succion et la teneur en eau volumique (la CRE) n’est pas unique et peut dépendre des conditions du sol (mouillage ou drainage); ce phénomène est appelé effet d’hystérésis. Il est possible de prendre en compte l’effet d’hystérésis, en considérant l’effet de l’angle de contact βd comme le principal mécanisme causant l’hystérésis

(Maqsoud et al., 2012). Un angle de contact variant entre 30° et 80° est retrouvé dans la littérature pour les sols en mouillage. Un angle de contact de 60° semble approprié pour prédire les effets d’hystérésis pour le sable (Maqsoud et al., 2012).

Également, des modèles descriptifs permettent de tracer la CRE à partir des points de données ψ - θu obtenues sur le terrain ou en laboratoire. Le modèle de van Genuchten (1980) est de ceux les

plus fréquemment utilisé, où mv, nv et αv sont des constante d’ajustement du modèle.