Propriétés des images

L’ESO fournit à l’observateur les données brutes des observations ainsi qu’un jeu de données pré-réduites. En fonction du domaine de recherche considéré et afin d’exploiter au maximum les capacités des instruments du Mont Paranal, il est néces- saire d’établir sa propre chaine de réduction de données. C’est à partir des données réduites que nous rechercherons ensuite les galaxies lointaines. On comprend alors toute l’importance de ce processus.

Réduction des données photométriques

Pour toute réduction de données astronomiques, la chaine de réduction doit com- porter au minimum les étapes suivantes :

– Une soustraction du bias qui correspond à l’élimination du bruit dû à l’élec- tronique du capteur CCD.

– Une correction du flat qui correspond à la différence de sensibilité pixel à pixel. Cette correction est multiplicative.

– Une soustraction du ciel où l’émission de l’atmosphère est éliminée.

– Une soustraction du dark qui permet d’éliminer les charges thermiques accu- mulées pendant la pose et qui ne sont pas la signature d’un objet astronomique. – Une calibration photométrique permettant de transformer les charges dé-

tectées en unités physiques (magnitudes, densités de flux).

– Une correction photométrique destinée à ramener toutes les images indivi- duelles au même référentiel de telle sorte que le flux mesuré sur des objets de référence soit le même sur chaque pose individuelle.

Dans le cas des images que nous avons utilisé pour cette étude, nous avons soustrait le ciel en deux étapes (Richard et al., 2006). Au cours de la première étape, chaque image est corrigée du fond de ciel en utilisant un modèle de ciel déduit d’un groupe de poses adjacentes. Le décalage de position entre les différentes images est ensuite corrigé à partir d’étoiles de référence dont la position est parfaitement connue. Les sources brillantes sont repérées pour créer un masque afin d’éliminer les pixels ap- partenant aux sources dans l’estimation du fond de ciel. La seconde étape consiste à soustraire une seconde fois le fond de ciel en utilisant le masque d’objets précé-

dant. Le principal avantage de cette soustraction du fond de ciel en deux étapes est l’augmentation de la qualité de l’image à proximité du halo des galaxies brillantes.

Le seeing

Par définition, le seeing d’une image correspond à la largeur à mi-hauteur de la fonction d’étalement d’un point, autrement dit il exprime la largeur sous laquelle est vue, sur l’image, une source ponctuelle. Il reflète l’importance de la turbulence de l’air au moment de l’observation et la qualité de l’atmosphère. La différence de température entre l’intérieur et l’extérieur de la coupole est à l’origine de la dégradation de qualité au niveau de l’observatoire.

En pratique, on peut mesurer le seeing à partir du logiciel de traitement d’image

IRAF et de sa procédure psfmeasure. Cette dernière va, pour une série d’étoiles

donnée, ajuster l’image de l’étoile avec une gaussienne et calculer la largeur à mi- hauteur. La moyenne des largeurs à mi-hauteur mesurées donnera le seeing de l’image. Cependant, ce paramètre n’est pas constant sur tout le champ et varie légèrement en fonction de la position sur l’image. Ainsi il est indispensable de mesurer le seeing sur un grand nombre d’étoiles réparties sur tout le champ de vue. Dans notre programme de réduction de données, nous n’avons pas cherché à corriger cet effet. Les images finales dans les différents filtres seront dégradées au même seeing avant de procéder à des mesures de couleur, ceci afin de garantir que la distribution spectrale d’énergie (SED par la suite) est calculée sur la même région physique dans tous les filtres. Pour dégrader au même seeing les images étudiées, nous allons utiliser un produit de convolution entre la PSF de l’image de départ, σ_d, et une gaussienne de largeur

σg. Le produit de convolution est donnée par :

N exp (ασ_d2) × N exp (ασ_g2) = N exp (ασ_f2) (2.1) alors la largeur de la gaussienne à appliquer est donnée par :

σg=

q

σ_f2− σ2

d (2.2)

Cette opération peut se faire à l’aide du logiciel de traitement d’image astronomique

IRAF et de sa fonction gauss.

Le Zero Point

Une information importante, dont nous aurons besoin, est le Zero Point des magnitudes (noté ZP ), qui peut-être considéré comme la référence des magnitudes pour une image donnée. Il est déterminé à partir des étoiles de référence. On l’ajustera finement ensuite filtre à filtre en utilisant les galaxies elliptiques comme des objets standard secondaires. On mesure la magnitude des galaxies elliptiques de l’amas dans deux filtres : un pour lequel le Zero Point des magnitudes est supposé connu (filtre i) et l’autre pour lequel il reste à déterminer (filtre j). Pour effectuer les mesures dans le filtre j, on fixe son ZP à la valeur canonique initiale. A l’aide de l’équation 25, on en déduit le flux émis par la galaxie dans les deux filtres i et j, et connaissant, d’après les modèles de SED de ces objets, la valeur que doit prendre mi-mj, on en

déduit la valeur du point zero des magnitudes dans le filtre j à l’aide de :

50 2.1. LES DONNÉES PHOTOMÉTRIQUES

Une bonne détermination du ZP de chaque image est indispensable pour connaitre avec précision les couleurs des objets étudiés, ce qui, comme nous le verrons par la suite, est une des caractéristiques que nous utiliserons pour repérer les premières galaxies.

La profondeur des images

La profondeur d’une image représente la magnitude maximale que l’on peut at- teindre dans un filtre (on parle aussi de magnitude limite). Elle dépend de la qualité du ciel au moment de l’observation (autrement dit du seeing et de la transmission atmosphérique) mais aussi et surtout du temps de pose. Nous avons adopté la même définition que Labbé et al. (2003) selon laquelle la profondeur à 1σ d’une image me- surée dans une ouverture fixée, c’est à dire la magnitude qu’ont les sources avec un rapport signal (S) sur bruit (N pour noise en anglais) de 1, est donnée par :

mlim = ZP − 2.5 log(σ∅) (2.4) avec σ∅= Npixelsσpp= σpp √ π∅ 2 1 ps (2.5)

où σ_ppest le bruit pixel à pixel de l’image, ∅ le diamètre de l’ouverture dans laquelle les magnitudes sont mesurées et ps l’échelle spatiale de l’image. On parle aussi de profondeur à 5σ (c.-à-d. S/N∼5) quand l’argument du logarithme est 5σ_∅

Comme le montrent les relations précédentes, la profondeur d’une image se dé- termine à partir de la mesure du bruit pixel-à-pixel de l’image. En première approxi- mation, le bruit pixel-à-pixel peut être considéré comme la valeur moyenne du bruit mesuré dans une zone « propre » de cette image (c’est-à-dire où le temps de pose est de 100% et où il n’y a pas d’objets parasites). Le logiciel IRAF et sa fonction

imstatistics permet d’évaluer ce bruit. Une autre méthode, plus pertinente, consiste

à utiliser des simulations Monté-Carlo. Pour cela, on mesure le bruit pixel à pixel dans 50 000 ouvertures de même diamètre ne se chevauchant pas. La moyenne des bruits pixel-à-pixel mesurés dans ces 50 000 ouvertures, est une estimation plus pré- cise, et donc la profondeur déduite de cette valeur sera plus réaliste. Il est toutefois intéressant de noter que les écarts entre la méthode rapide et la méthode MC ne sont pas très différents si la zone dans laquelle est faite la statistique est très propre (cf Tab 2.2).

L’essentiel des objets qui nous intéressent étant compacts, nous avons choisi de maximiser le rapport S/N pour ces objets. L’extraction et la mesure des magnitudes se fera dans une ouverture d’environ 1,5 fois le seeing de référence (dans notre cas 0.9”×1.5=1.4”). C’est cette ouverture qui sera utilisée pour évaluer la non-détection des sources, par exemple, sur les images visibles. De même, cette ouverture sera utilisée lors des simulations de complétude de nos échantillons.