Propriétés de transport Coefficients de diffusion et perméabilités

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Outre les propriétés hydriques d’équilibre (§ I.3.3) et les caractéristiques de la structure poreuse (§ I.2.4), les propriétés de transport (coefficients de diffusion et de perméabilité) peuvent être quantifiées à partir des expériences de désorption et d’adsorption de vapeur d’eau. Par exemple, le coefficient de diffusion hydrique apparent peut être directement déduit, sous certaines hypothèses, de l’analyse des courbes de variation relative de masse en fonction du temps, associées à chaque palier d’humidité relative réalisé pour obtenir les isothermes de désorption et d’adsorption de vapeur d’eau par la méthode des solutions salines saturées (cinétiques de désorption et d’adsorption de vapeur d’eau) [04], [89], [87]. est le coefficient de transport global, fonction de , qui intervient dans l’équation de diffusion non linéaire (équation de Richards, écrite en unidimensionnel selon la cordonnée spatiale dans l’Eq. (I-4)) régissant le transport d’humidité (et par exemple plus particulièrement l’évolution du taux de saturation en eau liquide ) en conditions partiellement saturées ou non stationnaires [90] [91]:

Cette équation (Eq. (I-4)) est classiquement introduite en invoquant deux hypothèses principales. Tout d’abord, le transport d’humidité en phase gazeuse (de vapeur d’eau) est supposé purement diffusif (i.e. l’écoulement convectif du gaz est négligé devant la diffusion de vapeur d’eau). Ensuite, la pression totale du gaz au sein du matériau (air sec + vapeur d’eau) est supposée (presque) constamment égale à la pression atmosphérique pendant l’échelle du temps de séchage. Sous ces deux hypothèses, Mainguy [92], sur la base des travaux de Philip et De Vries [93] et de travaux plus récents par [94], [95], a montré que le coefficient de diffusion hydrique apparent s’exprimait sous la forme d’une somme de deux termes (Eq. (I-5)):

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Où est la perméabilité relative à l’eau liquide (§ II.2.2.7), est la perméabilité "intrinsèque" à l’eau liquide (c.à.d. perméabilité du matériau saturé), théoriquement indépendante du fluide, est la pression capillaire, est la porosité accessible à l’eau du matériau, est la viscosité dynamique de l’eau liquide, est la constante des gaz parfaits, est la masse molaire de l’eau, est la densité de l’eau liquide, et est la pression de vapeur saturante à la température considérée. Les Eqs. (I-5), (I-6) et (I-7) indiquent que, en sus des interactions vapeur d’eau – eau liquide – matrice (sorption), le transport total de l’humidité en fonction de la saturation du matériau ( ) inclut implicitement deux modes de transport de l’humidité, qui sont couplés et qui agissent simultanément sous l’hypothèse de pression de gaz constante :

Le transport (convectif) de l’eau liquide selon la loi de Darcy, régi par la perméabilité du milieu non saturé . Le terme est associé à ce mode de transport.

Le transport (diffusif) de la vapeur d’eau (du gaz) selon la loi de Fick, régi par le coefficient de diffusion effectif de la vapeur d’eau dans le milieu poreux ( , où est le coefficient de diffusion libre (hors milieu poreux) de la vapeur d’eau dans l’air et est le facteur de résistance, qui prend en compte à la fois les effets de tortuosité et la réduction de l’espace offert à la diffusion du gaz dans un milieu poreux partiellement saturé, comparé à la diffusion libre dans l’air. Le terme est associé à ce mode de transport.

Selon le matériau considéré et son état de saturation, un processus ou l’autre peut être prépondérant. Dans le cas général, la diffusion de la vapeur d’eau prédomine dans le domaine des faibles valeurs de , tandis que le transport sous forme liquide est prépondérant dans le domaine des valeurs élevées de , pour les mêmes raisons qui expliquent l’évolution des

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perméabilités relatives à l’eau liquide et aux gaz en fonction de .Cependant, dans le cas de la vapeur d’eau, le problème est plus complexe (que dans le cas de l’azote ou de l’oxygène par exemple), vu que sous les hypothèses précédemment mentionnées, son transport est couplé à celui de l’eau liquide. Les variations de coefficient de diffusion hydrique apparent ( ) observées en fonction de peuvent donc s’expliquer par les variations en fonction de observées sur dans le domaine [87] et sur la perméabilité relative à l’eau ( ) dans le domaine . De plus, le minimum observé expérimentalement pour est cohérent avec la diminution, dans le domaine des intermédiaires, des deux coefficients, et donc du transport global (convectif + diffusif). Ce minimum correspond à la transition entre un transport dominé par un écoulement de Darcy à des élevés, et un transport dominé par la diffusion de vapeur d’eau à des faibles, et résulte du fait que la diffusion de vapeur augmente quand le degré de saturation ( ) diminue, compte tenu de la diminution du nombre de pores bloqués par la phase liquide discontinue.

On peut en conclure qu’il apparait plus approprié, pour une meilleure compréhension des processus de transport de l’humidité, et en particulier pour étudier la contribution relative de chaque mode de transport en fonction de la structure poreuse et du taux de saturation, d’évaluer et séparément, au lieu de mesurer un coeffcient global.

En l’état des connaissances et de la pratique (absence de méthode harmonisée et validée), il a donc été conclu que les coefficients de diffusion hydriques ne pouvaient, de façon générale, être considérés comme des indicateurs de durabilité [90]. Néanmoins, lorsque la signification physique et les conditions d’essai sont bien maitrisées, ces coefficients peuvent être très utiles pour l’analyse des mécanismes de transfert hydrique.

I.3.5.2 Perméabilité aux gaz et aux liquides – Loi de Darcy

La perméabilité « k » d'un milieu poreux correspond à son aptitude à se laisser traverser par un fluide (liquide où gaz) sous l'effet d'un gradient de pression. La perméabilité représente un indicateur important de la durabilité du béton. Elle dépend fortement du réseau poreux et de sa connectivité. Plus la valeur de « k » est élevée, plus le matériau est perméable et, inversement, plus la valeur de « k » est faible, plus le matériau est imperméable.

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La perméabilité « k » est définie par la relation de DARCY (Figure I.19) qui exprime le débit volumique Q d’un fluide de viscosité μ qui traverse une épaisseur dZ de matière de section apparente A sous la différence de pression dP :

Equation I.7 Avec :

Q = débit volumique du fluide (m³/s), μ = viscosité dynamique (Pa.s) k = perméabilité du milieu (m²). A = aire apparente du matériau (m²) (dP / dZ) = gradient de pression

Figure I.19 : Loi de Darcy sur un élément de volume

Dans le cas du béton, on peut mesurer expérimentalement la valeur K en utilisant des appareils spécialement conçus à cet effet. En pratique, des méthodes différentes sont utilisées pour mesurer la perméabilité à l'eau et au gaz du béton.