Propriétés élastiques linéaires

La figure III.25 montre l’aspect général de la déformation sur les vias et sur le composant à +80°C en linéaire. Le premier point à noter est que la déformation la plus importante apparait dans la largeur l du composant et non dans sa longueur L (cf. Figure III.24) qui a été représentée en 2 dimensions. Ceci, appuie le critère d’espacement entre les vias sur la déformation comme élément déterminant.

La figure III.26 reprend quatre vues précises pour discussion des résultats. Les figures III.26.a et b sont des vues du dessus et du dessous des vias tandis que les figures III.26.c et d sont des vues en coupe dans le sens de la longueur et dans le sens de la largeur.

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Figure III-26 Déformation à +80°C dans les vias (a) vue du dessus, (b) vue du dessous, (c) vue en coupe dans le sens de la longueur et (d) vue en coupe le sens de dans la largeur

Il est important à de noter que les résultats en 3D dans le sens de la longueur rappellent les résultats obtenus en deux dimensions mais avec une géométrie différente (cylindre droit). En revanche, dans le cas du composant Flash, il apparait que la déformation la plus importante est observée dans le sens de la largeur. Les contraintes sont bien plus importantes dans ce sens-là et le via subit une déformation en raison du fléchissement du composant. Dans le sens de la longueur la densité de vias est plus importante, l’effet de fléchissement est donc amoindri.

Ce phénomène rappelle la discussion apportée dans le cadre des composants fictifs de la partie précédente ajoutée à la géométrie du cylindre droit. La figure III.27 illustre l’effet d’ancrage apporté par les vias sur le composant dans le cadre des déplacements selon la hauteur (axe z).

Le modèle de Manson-Coffin-Basquin sera appliqué à la déformation maximale dans les directions Y (longueur) et X (largeur) (cf. Tableau III.12), la première sera ainsi comparée aux résultats en 2D.

(a) (b)

(c)

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Figure III-27 Déplacement (en m) en mètre selon l’axe z du composant Tableau III-12 Résultats de simulation selon l’axe d’étude

 (%) N (cycles)

2D linéaire (équivalent longueur) 0,475 3500

3D longueur (axe Y) 0,45-0,47* 4200-3600

3D largeur (axe X) 0,66 1500

*Fourchette due au maillage qui n’est pas aligné avec le milieu du via

L’étude 3D en régime linéaire prouve ainsi la pertinence de l’étude en 2D pour un composant ne présentant pas de symétrie selon sa diagonale. La déformation de la simulation 2D est légèrement supérieure et conduit donc à une durée de vie inférieure. En revanche, le point critique (cf. Figure III.26.d) apparaît dans la direction présentant le plus grand espace entre deux vias, c’est-à-dire la largeur. Par conséquent, cette direction serait à privilégier pour des simulations 2D dans le cas de composants avec peu d’interconnexions.

III.4.1.2 Propriétés non-linéaires

Les phénomènes observés en 3D non linéaire sont globalement les mêmes que pour les simulations en 2D. La période d’accommodation est toujours présente faisant augmenter significativement le temps de calcul en raison des 3 dimensions. La figure III.28 fait le bilan des résultats de simulation au 25^ème cycle tandis que le tableau III.13 compare la déformation maximale des résultats en régimes linéaire et non-linéaire.

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Figure III-28 Résultats en non-linéaire de la déformation à +80°C au 25ème cycle dans les vias (a) vue du dessus, (b) vue du dessous, (c) vue en coupe dans le sens de la longueur et (d) vue en coupe dans le sens de

la largeur

Les conclusions des simulations en 3D en régime non linéaire sont similaires aux conclusions en 2D : le point de convergence est obtenu pour une déformation plus faible qu’en linaire et la zone de déformation est plus étendue sur le via.

Tableau III-13 Comparaison des résultats Linéaire (L) et Non-linéaire (NL) selon l’axe d’étude

 (%) N (cycles)

3D L longueur (axe Y) 0,45-0,47* 4200-3600

3D NL longueur (axe Y) 0,39-0,42* 6300-5000

3D L largeur (axe X) 0,66 1500

3D NL largeur (axe X) 0,53 2600

*Fourchette due au maillage qui n’est pas aligné avec le milieu du via

(a) (b)

(c)

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Naturellement, l’écart relatif entre les résultats en régime linéaire et non-linéaire est plus important pour une déformation initiale plus grande donc ici dans la largeur. En revanche, comme en 2D, les simulations linéaires amènent à des résultats plus pessimistes et peuvent donc être suffisants pour une étude théorique selon le cahier des charges. Dans le cas de composant ne présentant pas de symétrie, il est nécessaire de se montrer prudent et de privilégier l’étude 3D pour prévenir d’une mauvaise interprétation.

III.4.1.3 Paramétrages des cycles de température

L’observation des cycles de température révèle les mêmes tendances qu’en simulation 2D (cf. Tableau III.14). De plus, il faut noter que le nombre de cycles indiqués ne tient pas compte du facteur d’accélération de vieillissement, induit par le choix du cycle conduisant à la durée de vie du circuit. Ce facteur d’accélération sera présenté dans le chapitre IV.

La figure III.29 met en avant la déformation critique pour les trois cycles de température. Nous constatons que le via est d’autant plus déformé que la température augmente. Il faut bien sûr rappeler que le cycle +125°C/-40°C dépasse la plage de température maximale de fonctionnement des actifs considérés dans ce projet.

Figure III-29 Vue en coupe de la déformation sur le via extérieur dans le sens de la largeur du composant Flash au 25ème cycle

Cycle +80°C/-40°C

Cycle +100°C/-55°C

Cycle +125°C/-40°C

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Tableau III-14 Résultats de simulation en mode non-linéaire selon les cycles de température

 (%) N (cycles) +80°C/-40°C 3D longueur 0,39-0,42* 6300-5000 3D largeur 0,53 2600 +100°C/-55°C 3D longueur 0,49-0,52* 3200-2800 3D largeur 0,676 1400 +125°C/-40°C 3D longueur 0,78-0,82* 1000-900 3D largeur 1,223 350

*Fourchette due au maillage qui n’est pas aligné avec le milieu du via