Propagation des ondes acoustiques

L’acoustique est le domaine de la science qui concerne la création, la propagation et la détection des vibrations élastiques. Le domaine acoustique touche les secteurs tels que les sciences de la terre et de l’atmosphère, les sciences de l’ingénieur, les sciences de la vie et de la santé ainsi que les sciences humaines et sociales.

5.1.1 Définition des ondes acoustiques

Une onde se définit comme la propagation d’une perturbation dans un milieu de la variation réversible des propriétés physiques. Il existe trois principaux types d’ondes : les ondes électromagnétiques, les ondes gravitationnelles et les mécaniques ou acoustiques.

 Les ondes électromagnétiques : Elles résultent d’une combinaison entre le champ électrique et magnétique. Ces ondes se propagent dans tous types de milieux et ne nécessitent pas de support matériel.

 Les ondes gravitationnelles : Elles ne nécessitent pas non plus de support matériel pour se propager. Ce sont des déformations de la géométrie de l’espace-temps qui se propagent.

 Les ondes mécaniques ou acoustiques : les ondes acoustiques se définissent comme une propagation dans un milieu de la vibration des atomes autour de leur position

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d’équilibre. Il y a propagation d’ondes lorsqu’il y a un apport d’énergie, l’existence d’un milieu matériel et un transfert d’énergie (forces élastiques). Les ondes acoustiques sont classées en quatre catégories. On distingue :

- Les infrasons : Ondes dont les fréquences de vibration des particules sont inférieures à 20 Hz ;

- Les sons : Ondes dont les fréquences de vibration des particules sont comprises entre 20 Hz et 16000 Hz ;

- Les ultrasons : Ondes dont les fréquences de vibration des particules sont supérieures à 16 kHz ;

- Les hypersons : Ondes dont les fréquences de vibration des particules sont supérieures à 1 GHz.

5.1.2 Caractéristiques d’une onde acoustique

Comme tout type d’onde, les ondes acoustiques sont caractérisées par une amplitude, une fréquence, une vitesse de propagation, une longueur d’onde, une période, des propriétés d’atténuation et de dispersion :

 L’amplitude : C’est le déplacement maximal ou minimal des particules par rapport à la position d’équilibre ;

 La longueur d’onde : C’est la distance minimale entre deux particules dans le même état vibratoire. Elle est exprimée en mètre (m). La longueur d’onde détermine la capacité de chaque technique acoustique à détecter les défauts dans les dalles de béton. Ainsi les défauts qui sont détectés sont des défauts dont la taille est de l’ordre ou de taille plus grande que la longueur d’onde ;

 _{La fréquence : C’est le nombre d’oscillations effectuées par seconde par une particule}

en vibration en passant par sa position d’équilibre. La fréquence est exprimée en Hertz (Hz) ;

 _{La période : C’est le temps exprimé en seconde (s) mis par la perturbation pour} parcourir une longueur d’onde. La période est égale à l’inverse de la fréquence de vibration ;

 La vitesse de propagation des ondes acoustiques (V) : C’est la distance parcourue par une onde en une seconde. Elle s’exprime en m/s. Elle est définie par l’équation 5.1 :

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V = λ ∗ f (5.1)

Avec : λ = la longueur d’onde (m) et f = la fréquence (Hz)

5.1.3 Propagation des ondes acoustiques dans un milieu homogène,

élastique, linéaire et isotrope

La propagation des ondes se produit lorsqu’une pression ou une déformation est appliquée à la surface d’un solide. La perturbation dans le cas des ondes acoustiques se traduit par un déplacement des particules, se propage à travers la matière solide et la réponse du signal est enregistrée au moyen d’un capteur. La vitesse de propagation des ondes dans un milieu élastique dépend du module d’élasticité, du coefficient de Poisson, de la densité, et de la géométrie du solide [18]. Lors de la perturbation de la structure, deux types d’ondes peuvent être enregistrées : les ondes de volume et les ondes de surface. Les ondes de volume qui se propagent en profondeur et les ondes de surface se propagent à la surface des matériaux (Figure 5.1).

Figure 5.1 : Front d’onde généré par une source ponctuelle dans un milieu semi-infini, homogène, élastique et isotrope [38].

5.1.3.1 Les ondes de volume

Les ondes de volumes se propagent en profondeur. En fonction du mode de propagation, elles sont réparties en deux types d’ondes, les ondes longitudinales et les ondes transversales (Figure 5.2).

61  Les ondes longitudinales

Ce sont des ondes dites de compression ou dilatation, car lors de leur propagation, les particules sont soumises aux contraintes de compression et de dilatation. Ces ondes sont aussi appelées ondes primaires ou ondes P, car ce sont les premières ondes qui sont enregistrées. Le mouvement des particules est parallèle à la direction de propagation des ondes. Ces ondes longitudinales se propagent dans les milieux solides et les liquides.

 _{Les ondes transversales}

Ce sont des ondes de cisaillement, car le déplacement des particules s’accompagne des contraintes de cisaillement. Elles sont appelées aussi ondes secondaires ou ondes S, elles sont plus lentes que les ondes de compression. Le déplacement des particules dans un matériau est perpendiculaire à la direction de propagation de l’onde. Les ondes transversales ne se propagent que dans les milieux solides.

Figure 5.2 : Modes de propagation, Onde longitudinale (P), Onde transversale (S) [32]. 5.1.3.2 Les ondes de surface

Les ondes de surface sont de deux types, les ondes de Love et les ondes de Rayleigh (Figure 5.3). Ces ondes se propagent uniquement dans des milieux semi-infinis.

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Figure 5.3 : Ondes de surface, onde de Love (L) et Onde Rayleigh (R) [32].

 _{Les ondes de Rayleigh résultent de la combinaison complexe entre les ondes} longitudinales et les ondes transversales. Dans un milieu semi-infini limité par une surface plane, ces ondes se propagent à la surface de la plaque tant que l’épaisseur de celle-ci reste supérieure par rapport la longueur d’onde. Leur profondeur de pénétration est de l’ordre de la demi-longueur d’onde et leur amplitude est atténuée exponentiellement avec la profondeur.

Les ondes de Rayleigh sont caractérisées par le déplacement des particules suivant des mouvements elliptiques et des mouvements qui sont parallèles à la direction de propagation. Les ondes de Rayleigh sont non dispersives en milieu homogène et sont dispersives dans un milieu hétérogène (cas des milieux stratifiés ou à gradient continu) dans lequel les propriétés mécaniques varient avec la profondeur et sont utilisées pour estimer les caractéristiques des matériaux (Épaisseur, module d’élasticité et l’état des interfaces).

 Les ondes de Love sont caractérisées par des déplacements des particules dans un plan perpendiculaire à la direction de propagation. Leur amplitude diminue avec la profondeur. Elles sont à l’origine de nombreux dégâts lors des tremblements de Terre. Dans des milieux finis, il se forme un autre type d’onde entre deux interfaces d’une plaque. Ce sont les ondes de Lamb. Découvertes par Horace Lamb en 1917, les ondes de Lamb résultent de la combinaison entre les ondes longitudinales (P) et les ondes transversales verticales (SV)

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se propageant le long d’une plaque mince de dimensions finies avec des frontières parallèles libres dont l’épaisseur de celle-ci est supérieure à la longueur d’onde des signaux.