Propagation d’ondes internes : confinement des couches mélangées

Nous avons donc conclu que la présence des couches mélangées au centre de cuve est la conséquence d’une double-diffusion thermohaline. Cependant, les mesures conductimétriques réalisées en fin d’expérience ne permettent pas de savoir comment la présence des ondes mo-difie la formation de couches mélangées par double-diffusion. Pour cela, il faut pouvoir suivre leur formation de manière continu au cours de l’expérience.

Du fait des forts gradients de température entre chaque couche mélangée, la PIV-LIF n’est pas une technique adaptée : les rayons du laser produisant la nappe sont fortement déviés à chaque interface, ce qui entraîne un éclairement inhomogène de la cuve. Nous avons donc opté pour un suivi de la formation de ces couches mélangées par Schlieren Synthetique.

Nous avons donc utilisé cette méthode tout au long de l’expérience. L’évolution du gradient vertical de densité est donné en figure 2.15, chaque courbe étant l’image du profil à un ins-tant donné, de 200T0 (en bleu) à 4200T0 (en orange). Jusqu’à 400T0, le profil de densité n’a pas beaucoup évolué par rapport au profil initial : ∂z(ρ− ρ0(z)) 0 kg/m4. Petit à petit,

∂_z(ρ− ρ0(z)) devient négatif, principalement au centre de la cuve : c’est dans cette zone qu’a lieu le mélange le plus fort, par cisaillement et propagation des ondes. La première zone de très fort mélange se distingue à partir de 1000T0 à environ 20 cm de fond, profondeur à laquelle s’observe le premier faisceau d’ondes issu de la TRI.

Figure 2.15: Évolution du gradient vertical de densité avec la profondeur, de 200T0 (en bleu) à 4200T0 (en

orange) par pas de 400T0. La première étape consiste en un mélange au centre de cuve. Une première zone

de mélange apparaît à 20 cm de fond, et est très marquée dès 1000T0. Puis les couches mélangées centrales

apparaissent plus nombreuses au centre de cuve après 3400T0. Les gradients sont mesurés près du générateur.

Le profil de densité ne présente finalement une structure en escalier qu’après 3400T0, structure qui se maintient sur la suite de l’expérience. Rappelons que la double-diffusion oscillante peut être observée lorsque la contribution du gradient de température à la stratification devient comparable à celle du gradient de densité : 1 < R⁻¹₀ < 1.1. Avec la propagation des ondes, ce

phénomène est accentué par mélange au centre de la cuve : le gradient en salinité diminue, tandis que le générateur chauffe davantage cette même zone. Tant que le générateur tourne, les zones de mélange sont stables. Nous avons cependant remarqué qu’après une nuit de repos, le fluide s’est thermalisé et la structure en escalier n’est plus visible.

En repérant les minimas des profils de la figure 2.15, il est possible de mettre en regard les zones de mélange avec le temps-fréquence de l’expérience. La figure 2.16 permet ainsi de souligner que les zones de mélange en centre de cuve apparaissent à partir de 3000T0, alors que les effets non-linéaires ne sont plus visibles : les dernières ondes filles disparaissent du milieu aux alentours de 1800T0. Cela tend à confirmer le rôle prépondérant du chauffage par le générateur sur les non-linéarités dans l’apparition des zones de mélange.

Un courant moyen très fort est aussi observé : c’est le signal visible à fréquence nulle. La présence de ce courant moyen est une constante dans nos expériences, que l’on n’arrive pas encore à expliquer.

Figure 2.16: En haut, le temps fréquence associé à l’expérience. En bas, les zone de mélange identifiées par

analyse Schlieren. L’évolution de la stratification vers un profil en escalier a lieu principalement après 3000T0,

alors que les ondes filles ne se propagent plus dans le milieu.

Il convient de noter que dans le cas où les ondes ne se propageaient pas, comme en figure 2.14, les couches mélangées apparaissaient sur toute la hauteur de la cuve, tandis que dans le cas d’un mode 1 se propageant, celles-ci sont très localisées.

Par ailleurs, nous observons une non-uniformité en fonction de la distance au générateur, placé en x = 0 cm. En effet, les différentes mesures conductimétriques réalisées en fin d’expérience à 5, 25 et 45 cm du générateur ne présentent pas la même allure, comme le montre la figure 2.17. Sur cette figure, la ligne verticale rouge représente, dans l’épaisseur du trait, le faible intervalle de R₀⁻¹prédit par la théorie linéaire. Les couches mélangées sont bien présentes près du générateur, ne sont presque plus visible au centre de la cuve et sont totalement absentes en bout de cuve.

Par ailleurs, R₀⁻¹ est effectivement très faible au centre de cuve près du générateur : de l’ordre de la dizaine voire de l’unité, alors qu’il est beaucoup plus élevé dans les 10 premiers centimètres sous la surface et dans les 10 derniers centimètres au fond de la cuve. Notons également que ce nombre est d’autant plus grand que la distance au générateur est grande : à 45 cm du générateur, R⁻¹₀ est supérieur à 30, raison pour laquelle il n’est pas visible sur le graphique. Cela confirme le chauffage par les moteurs qui mettent en mouvement les plaques du générateur. Rappelons que le fait que R⁻¹₀ soit plus grand que l’intervalle prédit par la théorie linéaire n’invalide pas la conclusion du phénomène double-diffusif, comme cela a été mentionné en 2.4.1.

Figure 2.17: Expérience réalisées avec GOAL en mode 1,ω0/N = 0.9, N = 1 rad/s. Les couleurs indiquent

les distances au générateur :x = 5 cm (en jaune), x = 25 cm (en rouge), x = 45 cm (en bleu). À gauche est

présenté le profil deR−1

0 . L’intervalle théorique pour lequel la double-diffusion oscillante a lieu est rappelé

par la ligne rouge verticale (l’intervalle mince est contenu dans l’épaisseur du trait). Au centre le profil de gradient de densité vertical. À droite, celui de gradient de température vertical. Les couches mélangées, dont

on retrouve la signature en densité et en température, correspondent bien à des zones oùR−1

0 est faible.

Bilan

Les expériences présentées dans ce chapitre avaient pour but initial d’utiliser la PIV-LIF, tech-nique développée les années précédentes au sein de l’équipe, pour étudier l’évolution d’une stratification soumise à un forçage de longue durée. En particulier, il s’agissait de compléter les observations réalisées par Dossmann et al. (2017) d’un profil présentant des couches mélangées au centre de la cuve. Finalement, nos résultats montrent que l’hypothèse physique formulée par Dossmann et al. (2017) est fausse : les couches mélangées ne sont pas le résultat d’un processus purement turbulent liés aux ondes internes mais apparaissent par double-diffusion entre le sel et la chaleur. Cette double-diffusion est un artefact de l’expérience. Le chauffage, entretenu par les moteurs du générateur GOAL, n’avait pas été mesuré : il est aussi inattendu qu’incontrôlé. La localisation des marches que l’on observe dans nos cuves est par ailleurs liée à l’effet combiné de la propagation d’ondes internes et des effets double-diffusifs.

Tout ce processus n’a été compris que très tardivement au cours de la thèse et nous n’avons pas eu l’occasion de nous pencher en détail sur l’action simultanée des ondes et de la double-diffusion sur la stratification. Quelques pistes d’étude sont néanmoins proposées dans le cha-pitre suivant.

Rétro-action de la stratification sur

les ondes internes

Sommaire

3.1 Modification des modes . . . . 53

3.1.1 D’un mode 1 à deux mode 1 . . . . 54