Les programmes de 2008 : l’enseignement actuel du calcul mental

5.1 La Circulaire de 2007 : des « fondations » pour de nouveaux

programmes

Le Bulletin Officiel n° 10 du 8 mars 2007 précise l’enseignement du calcul mental à l’école élémentaire dans le cadre de la mise en œuvre du socle commun de connaissances et de compétences. Ce texte vient en réponse au constat que les évaluations d’entrée en 6ème montrent une insuffisance des performances des élèves en calcul. Il précise par ailleurs que :

…l’activité mathématique n’acquiert tout son sens que si elle peut s’appuyer sur une connaissance solide et un savoir-faire assuré des différentes formes de calcul. L’objet de la présente circulaire est de rappeler la place prépondérante du calcul dans l’apprentissage des mathématiques et de préciser les orientations pédagogiques qui découlent de cette exigence.

Le texte organise l’enseignement du calcul en trois parties : calcul mental, calcul posé et calcul instrumenté. « L’enseignement du calcul doit se faire selon une gradation en complexité entre

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 Identifier l’origine des difficultés des élèves en calcul mental :

« La société civile se plaint régulièrement d’une baisse de niveau notamment en ce qui

concerne les habiletés en calcul », écrit Fayol (2010, p 7). Et de citer la diminution des horaires

scolaires et de ceux consacrés aux mathématiques ainsi que les changements de la société comme l’usage de la calculatrice ou des modes de conditionnement (des denrées alimentaires par exemple) comme autant de facteurs expliquant cette baisse des performances.

Après avoir délaissé un temps le calcul mental, la recherche scientifique a depuis beaucoup œuvré pour l’identification des difficultés et des troubles existants chez les élèves en échec en calcul et en mathématiques. Les chercheurs ont ainsi compris que l’échec en mathématiques pouvait avoir de multiples origines. Fayol (2010) cite notamment : les difficultés liées au transcodage (passage de l’oral au nombre écrit), à la compréhension de la position des chiffres dans les grands nombres, à la mémorisation des tables, à la compréhension des énoncés de problèmes écrits.

Bluten (2012) explique à travers les travaux qu’il a menés pendant une dizaine d’années dans des classes de ZEP que les difficultés scolaires des élèves en calcul mental et en résolution de problèmes sont en corrélation avec leur milieu social d’origine. Il préconise par ailleurs une pratique quotidienne du calcul mental dans les classes afin notamment de travailler sur des nombres que l’on ne rencontre pas dans le calcul posé où l’on n’agit que sur des chiffres et donc sur des quantités inférieures à dix.

Gamo et Djament (2009) remarquent que si l’introduction massive de la calculatrice à l’école lors des dernières décennies a quelque peu desservi l’usage du calcul posé, elle a néanmoins renforcé l’importance du calcul mental. Il est vrai qu’il vaut mieux savoir évaluer un ordre de grandeur lorsqu’on utilise une calculatrice puisque l’on n’est jamais à l’abri d’une mauvaise manipulation. C’est d’ailleurs une pratique visant à acquérir cette compétence que proposent ces deux auteurs.

Ce qu’il faut en retenir pour comprendre ce qui est en jeu dans les classes c’est que les difficultés des élèves en mathématiques (et donc en calcul mental) peuvent avoir des origines très diverses. Il convient de les identifier au mieux. C’est par la prise en compte des difficultés et des réussites que la pédagogie différenciée prend tout son sens et sa place face à la diversité des élèves et de leurs modes d’apprentissage.

Les travaux des chercheurs en sciences cognitives et en didactique des mathématiques ont marqué et impulsé de nombreuses évolutions dans les programmes d’enseignement des mathématiques à l’école. Ils ont donc fortement contribué à l’état actuel des programmes.

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5.2 L’enseignement du calcul mental depuis 2008

a) Le contenu des programmes de 2008

Les derniers programmes sont définis dans le B. O. hors-série n° 3 du 19 juin 2008. Tous les enseignements contribuent à l’acquisition du socle commun de connaissances et de compétences, organisation nouvelle dans laquelle s’inscrivent les programmes de l’école obligatoire en vigueur depuis 2008. A n n ée Durée hebdomadaire de la scolarité à l’école élémentaire Horaire hebdomadaire de l’enseignement des Mathématiques

Contenu des programmes

2 0 0 8 24 heures Cycle 2 : 5H

Une pratique régulière du calcul mental est indispensable. De premiers automatismes s’installent. L’acquisition des mécanismes en mathématiques est toujours associée à une intelligence de leur signification. Ils mémorisent et utilisent les tables d’addition et de multiplication (par 2, 3, 4 et 5). L’entraînement quotidien au calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec leurs propriétés.

Cycle 3 5H

-Tables d’addition et de multiplication.

-L’entraînement quotidien au calcul mental portant sur les quatre opérations favorise une appropriation des nombres et de leurs propriétés.

Dans le socle commun de connaissances et de compétences, les sept grandes compétences s’organisent en connaissances, capacités et attitudes. La compétence « savoir calculer » se décline, selon cette organisation, en connaissances, capacité et attitudes.

Les connaissances, capacités et attitudes en jeu dans l’enseignement du calcul mental relèvent de différentes compétences dans chaque palier pour la maîtrise du socle commun. Le tableau ci-dessous en propose un résumé. Une compétence ne s’acquiert pas dans un strict domaine disciplinaire.

CONNAISSANCES CAPACITÉS ATTITUDES

Connaître les nombres et leur désignation.

Connaître les propriétés des opérations.

Connaître les tables pour calculer.

Acquérir le sens des opérations.

Utiliser des stratégies efficaces.

Mettre en œuvre un calcul en situation.

Attention, concentration mémoire

Plaisir, jeu, envie. Autonomie et prise d’initiatives

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