Composants énergétiques et dimensionnement des supercondensateurs
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avec :
· m : masse du véhicule qui est de 1000 kg
· a(t) : accélération du véhicule en fonction du temps · FT(t) : force de traction du véhicule en fonction du temps
· FR(t) : force de résistance due au roulement donnée à l’équation 2.36
F,(t) = m ∙ g ∙ ˆ‰ (2.36)
où Cr est la constante de roulement et g l’accélération de la pesanteur dont la valeur est de 9,807m/s².
· FA(t) : force aérodynamique dont l’expression est donnée à l’équation 2.37
F,(t) = S>∙ ρ ∙ S ∙ ˆŒ∙ •>(Ž) (2.37)
où S est la surface frontale, ρ la masse volumique dont la valeur est de 1,225kg/m3, Cd le
coefficient de frottement de l’air. Le constructeur AIXAM-MEGA nous a donné S .Cd=0,608m².
· FP(t) : force de la pesanteur dont l’expression est donnée à l’équation 2.38
F3(t) = m ∙ g ∙ sin (α) (2.38) où α est l’angle d’inclinaison du véhicule avec l’horizontal.
Après calcul on obtient :
F$(t) = 1000 ∙ a + 88,66 + 9807 sin(α) + 0,3724 ∙ v²(t) (2.39) En fonction de la phase de vitesse considérée, on calcule a et la vitesse moyenne durant cette phase, et au final on trouve la force que doit développer le véhicule durant cette phase. La figure 2.10 donne l’évolution de la force de traction en fonction du temps pour une pente de 0%, à partir du cycle de vitesse NEDC.
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Figure 2.10 : Évolution de la force de traction en fonction du temps pour une pente de 0%.
Le minimum de la force est de -778,18N pendant une durée de 5 secondes et une vitesse allant de 15 à 0 km/h. Le maximum est de 1128,21N pour une durée de 4 s et une vitesse allant de 3,8 à 15 km/h.
ü calcul de la puissance : Par définition la puissance est :
P(t) = F(t) ∙ v(t) (2.40) Pour la suite nous ne prenons pas en compte des pertes de puissance (autrement dit nous ne tenons pas en compte d’un rendement). En fonction de la phase de vitesse et de la force développée dans cette phase, on détermine la puissance du véhicule. La figure 2.11 illustre ainsi l’évolution de la puissance en fonction du temps pour une pente de 0%.
-1000 -500 0 500 1000 1500 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 F or ce d e T rac ti on [N ] Temps [s]
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Figure 2.11 : Évolution de la puissance en fonction du temps pour une pente de 0%.
Le minimum est de -4405W pendant une durée de 7 s et une vitesse allant de 50 à 35 km/h. Le maximum est quant à lui de 10kW pour une durée de 9 s et une vitesse allant de 50 à 65 km/h.
La puissance minimale négative est celle que l’on peut récupérer. Elle est de l’ordre de 4,4 kW pendant un temps de 7 s ce qui est semblable au cahier de charge énoncé dans la partie 2.1.3 de ce chapitre. De ce fait, les supercondensateurs retenus dans cette section conviennent.
La puissance positive à fournir pendant 9 secondes est de 10kW. Dans ce cas, on peut envisager de mettre en route le moteur thermique du véhicule, car les moteurs électriques sont limités à une puissance de 6 kW. Ainsi, ces accélérations ne pouvant pas être obtenues par les moteurs-roues, on peut donc conserver le dimensionnement précédent des supercondensateurs qui exploitera la puissance maximale des moteurs.
ü courant maximal : Le courant se calcule par :
I(t) = 3(a)
]∙FGH456 (2.41)
La figure 3.12 donne la courbe du courant en fonction du temps pour une pente de 0%. -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 P u is san ce [W] Temps [s]
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Figure 2.12 : Courant en fonction du temps.
Le courant minimal vaut -7,4 A pour une durée de 7 s et une vitesse allant de 50 à 35 km/h. Le courant maximal vaut 16,7 A pour une durée de 9 s et une vitesse allant de 50 à 65 km/h. En considérant le temps où le courant est maximal, on calcule la valeur efficace du courant qui vaut Imax.
· On compare les résultats pour différentes valeurs de la pente dans le tableau ci-après.
Pente 0 3 5 8 16 %
Force de traction max 1128.22 1422.38 1618.36 1911.94 2690.65 N Force de traction min -778.19 -484.02 -288.04 5.54 784.25 N Puissance max 10 14.78 17.96 22.73 35.37 kW Puissance min 4.40 -2.2 -1.26 0 0 kW Energie max 90 133 161.64 204.55 343.57 kJ Energie min -40.30 -24.47 -13.91 0 0 kJ Couple max 315.90 398.27 453.14 535.34 753.38 Nm Couple min -217.89 -135.53 -80.65 0 0 Nm Courant max 16.67 24.63 29.93 37.88 58.96 A Courant max -7.34 -7.34 -2.11 0 0 A
Tableau 2.5 : Résultats des calculs des paramètres.
À partir de 8% de pente, on ne peut plus récupérer l’intégralité de l’énergie dans les supercondensateurs, si la masse du véhicule est de 1000 kg et avec les hypothèses de rendement effectuées. En outre pour une masse de 750 kg, le moteur n’a pas assez de puissance pour escalader une pente de 8% et il faudra utiliser les batteries et le moteur en surpuissance ou mettre le moteur thermique en route.
On a simulé le courant circulant dans les supercondensateurs lorsque le véhicule va de 0 à 50 km/h en 5 secondes. On a obtenu un courant Imax de 56,3A, ce qui confirme une fois de
plus que les supercondensateurs, BMOD0058 E015 A01-B1 sont bien adaptés au véhicule PHEBUS. -10 -5 0 5 10 15 20 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 C oura nt [ A ] Temps [s]
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2.3 CARACTERISATION EXPERIMENTALE DES
SUPERCONDENSATEURS
Après avoir dimensionné les supercondensateurs pour PHEBUS, il convient de les tester afin d’établir un modèle équivalent et aussi de valider la bonne concordance des paramètres théoriques (documentation du constructeur) et réels (mesurés).
Ces essais ont pour but de caractériser dans un premier temps les supercondensateurs, ce qui revient à mesurer les paramètres caractéristiques à savoir la capacité, la résistance interne [LAJ06], la résistance thermique avec l’extérieur, la puissance et l’énergie stockable dans les supercondensateurs.
Dans un deuxième temps, les essais vont permettre de mettre en œuvre les échanges énergétiques qui peuvent exister au sein des supercondensateurs, c'est-à-dire en fait simuler l’énergie que peuvent fournir ou récupérer les supercondensateurs durant un cycle de fonctionnement type.
Cette partie est présentée sous la forme d’un compte rendu global des différents essais effectués et des résultats obtenus. En effet elle contient dans un premier paragraphe les caractéristiques des supercondensateurs, ensuite une liste non exhaustive de tous les essais à réaliser est donnée dans le deuxième paragraphe ; le troisième paragraphe est consacré aux instruments de mesure et au logiciel (Labwiev) qui a permis l’acquisition et l’enregistrement des mesures ; le quatrième paragraphe fait état de la sollicitation en puissance à laquelle sont soumis les supercondensateurs dans le cadre du fonctionnement sur le véhicule PHEBUS, et enfin le dernièr paragraphe est consacré aux essais proprement dit. Pour chaque essai présenté, on rappellera l’objectif, la procédure, le schéma de câblage, le relevé des mesures puis on donnera une conclusion quant aux résultats obtenus.
Plus précisément, les essais qui vont être présentés ci-après sont classés en quatre grandes catégories :
· Essais de caractérisation électrique qui permettent de déterminer aux moyens des mesures la résistance série Rsc et la capacité Csc des supercondensateurs ;
· Essais de caractérisation thermique qui permettent de déterminer aux moyens des mesures la résistance Rth et la capacité Cth thermique des supercondensateurs ;
· Essais thermiques qui permettent de déterminer les évolutions de la résistance série Rsth et de la capacité Csth des supercondensateurs en fonction de la température ;
· Essais de dispersion de la tension, qui permet de déterminer comment se repartit la tension au sein de chaque module constiutant le pack de supercondensateurs.
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