Processus d’accumulation et d’entraînement et leurs modélisations

Les modèles utilisés peuvent être de plusieurs types : modèles stochastiques qui fournissent des distributions statistiques des Concentrations de MES (souvent distribution log-normale) (Rossi, 1998; Duncan, 1999; EPA, 2005), modèles statistiques de régressions qui calculent une concentration ou une masse événementielle en fonction des caractéristiques de

l’événement pluvieux (Driver and Troutman, 1989; Han et al., 2006b), modèles détaillés qui

décrivent les processus d’accumulation et de transfert des MES (Deletic et al., 1997; Deletic

et al., 2000).

Les mécanismes d’accumulation et d’érosion sont très complexes et les paramètres hydrologiques et hydrauliques qui les influencent sont très nombreux. Les différentes études sur le sujet s’accordent pour dire que l’arrachement des particules déposées est dû à l’impact des gouttes de pluie sur le sol, et que le transport des particules arrachées dépend du ruissellement de surface (Kanso, 2004).

De ce fait il est très difficile de décrire de manière mécaniste la mobilisation par le ruissellement des solides accumulés sur le bassin versant. La plupart des modèles existants sont des modèles conceptuels.

3.2.3.1 Accumulation des solides sur les surfaces urbaines

La masse de stock de polluants disponible sur les surfaces en début de pluie résulte du dépôt des polluants au cours du temps sec précédant la pluie et dépend des facteurs tels que le type et la pente de la surface du sol, le mode d’occupation du sol, la circulation, le nettoyage de la voirie, les conditions météorologiques… Il en résulte une variabilité spatiale et temporelle importante dans le processus d’accumulation.

La plupart des recherches menées pour étudier l’accumulation des polluants ont été conduites aux Etats-Unis. Les premières études ont été menées au cours des années 1960, suivies par les études de (Sartor and Boyd, 1972) sur différentes zones avec différents types d’occupation de sol.

(Sartor and Gaboury, 1984) ont cité les principaux facteurs influant la masse de dépôt présente sur la chaussée : l’occupation du sol, l’état du revêtement et la fréquence des pluies, avec comme facteur secondaire l’intensité de pluie et de vent. Pourtant, dans une étude sur le Marais à Paris, (Gromaire-Mertz, 1998) a remarqué que la fréquence des pluies n’a pas d’influence significative sur les concentrations de polluants générés en temps de pluie.

Selon l’étude de Sartor et Boyd, la masse disponible des polluants tend vers une valeur limite au bout d’une dizaine de jours selon le type d’occupation de sol. Sur la base de ces constats,

(Sartor et al., 1974) ont proposé un ajustement asymptotique de la masse de stock accumulée

en fonction de la durée de temps sec.

En décomposant l’accumulation en deux phénomènes principaux : dépôt et disparition, une relation exponentielle (accumulation asymptotique) a été élaborée et largement utilisée (Alley and Smith, 1981). La modélisation du processus d’accumulation n’a pas avancé d’une façon significative depuis les années 1970 où quelques formulations empiriques (linéaire, puissance

ou exponentielle) ont été développées et utilisées dans tous les logiciels actuels (Figure 12).

Dans quelques modèles, la source des polluants sur les surfaces est supposée illimitée et par conséquent il n’y a pas besoin de tenir compte de l’accumulation.

3.2.3.2 Entraînement sur la surface

Le ruissellement généré par la pluie sur les surfaces imperméables, mobilise et entraîne les particules déposées et accumulées par temps sec vers le réseau d’assainissement. Comme le phénomène d’accumulation, la mobilisation de la pollution est très complexe. Selon (Servat, 1984), les facteurs susceptibles de jouer un rôle dans ce processus sont les suivants : intensité moyenne ou maximale de la pluie ; hauteur de la pluie ; durée de la pluie ; taille des gouttes de pluie ; débit de pointe du ruissellement ; volume ruisselé ; topographie du bassin versant ; rugosités ; caractéristiques des dépôts (granulométrie, densité, cohésion,…). Cependant, (Gromaire-Mertz, 1998) rapporte que les caractéristiques de l’événement pluvieux n’expliquent qu’une partie de la variabilité des concentrations des polluants générés lors d’un événement pluvieux sur le bassin versant expérimental du Marais.

Pour décrire la mobilisation des particules par la pluie, les modélisateurs distinguent entre deux processus :

1 l’arrachement des particules à la surface ;

1 l'entraînement vers le réseau.

La complexité des phénomènes physiques en jeu est telle que la plupart des modélisateurs se sont orientés vers des approches globales : certains regroupent les deux processus mentionnés auparavant en un seul modèle (Bertrand-Krajewski, 1992), d'autres les détaillent (Tomanovic

and Maksimovic, 1996; Deletic et al., 1997; Deletic et al., 2000).

Plusieurs modèles de type conceptuel ont été développés pour simuler la mobilisation des particules à la surface. La plupart de ces modèles suppose que le processus d’érosion est proportionnel à la masse disponible des particules et à l’intensité de pluie et/ou au débit ruisselé sur la surface (Jewell and Adrian, 1978). D'autre part le transfert vers le réseau est simulé souvent en se basant sur un modèle conceptuel de réservoir linéaire ayant la même constante de temps que celui utilisé pour la transformation pluie – débit (Rossman, 2004).

Des études conduites à Belgrade et à Lund (Tomanovic and Maksimovic, 1996; Deletic et al.,

1997) ont appliqué une description physique du phénomène d’entraînement. Cette approche suppose que l’érosion des sédiments dépend de l’énergie de l’impact des gouttes de pluie sur le sol et de la contrainte de cisaillement du ruissellement.

3.2.3.3 Evaluation des modèles

Plusieurs auteurs ont tenté d’évaluer les modèles d’accumulation et de transport sur la surface urbaine (Kanso et al., 2007; Dotto et al., 2009; Freni et al., 2009; Kleidorfer et al., 2009;

Francey et al., 2010; Métadier, 2011).

(Francey et al., 2010) ont testé un modèle simple à deux équations, qui comprend 4

paramètres de calage. L’accumulation sur la surface du bassin en période de temps sec est simulée par le modèle exponentiel de (Sartor and Boyd, 1972). L’érosion est représentée par

le modèle de (Deletic et al., 2000). Les résultats obtenus pour la simulation des concentrations

en MES ne sont pas très encourageants.

(Kanso et al., 2007) ont testé les formulations les plus fréquentes dans la littérature sur 6

voiries dans le quartier du Marais à Paris. Les résultats obtenus mettent en évidence les difficultés de calage et les grandes incertitudes dans l’estimation des paramètres.