Le procédé démarre avec un seul cluster qui est initialisé avec un germe choisi au hasard. La croissance est réalisée sur l'intégralité du maillage et la dernière face visitée servira

de germe pour la croissance du second cluster, ce qui assure un éloignement maximal

entre les clusters. Le procédé est réitéré tant que le nombre désiré de clusters n'est pas

atteint.

[Katz et Tal, 2003] ont proposé un algorithme hybride qui utilise le partitionnement

itératif et la coupe de graphe. La première décomposition est réalisée à partir du

par-titionnement itératif en considérant les carreaux les plus signicatifs. Ils ne dénissent

pas encore de frontières exactes et laissent une zone de oue autour des frontières. Ce

procédé peut s'apparenter à l'attribution à chaque face d'une probabilité d'appartenir

à chaque carreau. Une décomposition oue est ensuite appliquée en ajustant les

pro-babilités avec un schéma de partitionnement itératif. La décomposition oue est alors

transformée en segmentation nale où des frontières exactes sont dénies entre les

com-posants. Le schéma de décomposition se présente sous deux formes : la décomposition

binaire, où le maillage peut être successivement subdivisé en deux sous-maillages et

la décomposition k-way , qui correspond à une généralisation de la décomposition

binaire.

[Cohen-Steiner et al., 2004] ont mis en ÷uvre une méthode de segmentation sur un

maillage triangulaire découpée en deux phases. A partir du partitionnement

géomé-trique obtenu par une croissance de régions contrôlée par la minimisation de l'erreur,

un représentant local optimal est calculé pour chaque région. Ces représentants, qui

minimisent l'erreur de distorsion pour une partition donnée, sont une extension des

centroïdes de l'algorithme original de Lloyd. Le procédé d'initialisation proposé

corres-pond au choix aléatoire dektriangles. Les plans représentatifs des triangles sont dénis

à partir du barycentre du triangle et de sa normale. A partir des triangles germes, la

croissance de régions est lancée. Pour chaque triangle germe T

, les triangles T

ad-jacents par les arêtes sont insérés dans une le d'attente globale dont la priorité est

relative à l'erreur de distorsion par rapport au plan représentatifi. Les triangles insérés

sont étiquetés temporairement avec le label du plan i. La le d'attente peut contenir

plusieurs fois le même triangle mais avec un label diérent. Le triangle ayant la plus

faible erreur de distorsion sera le premier retiré de la le d'attente. Si un triangle est

retiré de la le d'attente et qu'il a déjà un label dénitif, il n'est pas traité ; si le label

n'est que temporaire, le triangle est associé au plan représentatif dont il partage le label

et ses faces directement adjacentes sont insérées avec le même label. Une fois que

l'at-tribution de tous les triangles a été réalisée, les plans représentatifs P

= (X

, N

) sont

mis à jour par rapport à leur région associée. Les auteurs comparent les deux métriques

L

etL

et mettent en évidence les avantages deL

qui permet une meilleure capture

de l'anisotropie de la surface et une recherche plus rapide et plus ecace qu'avec L

.

Pour éviter que l'algorithme de recherche de la plus faible distorsion soit bloqué dans

un minimum local, un procédé de téléportation de régions est utilisé : une région

est supprimée puis une nouvelle est ajoutée à l'endroit qui en a le plus besoin.

La segmentation d'un maillage en utilisant la tesselation centroïdale géodésique est

proposé dans [Peyré et Cohen, 2004]. Cette méthode, qui fait intervenir la segmentation

de Voronoï centroïdale, peut prendre en compte l'information de courbure et de texture.

Les régions du maillage sont découpées par rapport aux propriétés saillantes de la

surface et à la compacité des régions. Un compromis est réalisé pour intégrer ces deux

contraintes en approchant itérativement la solution avec l'algorithme de Lloyd.

[Wu et Kobbelt, 2005] proposent une extension de [Cohen-Steiner et al., 2004] en

inté-grant des approximations à de nouvelles primitives telles que la sphère, le cylindre et

des carreaux courbés contrôlés par des boules de commandes (rolling-balls). Un carreau

courbé est dénie avec B

= (c

(t), r

) où c

(t) correspond au centre de la trajectoire

etr

au rayon de la boule de commande liée au carreau. L'approximation de la surface

du carreau est réalisée à l'aide de courbes B-splines. Le schéma itératif est proche de

la méthode de [Cohen-Steiner et al., 2004] ; tous les carreaux sont associés à un plan,

la création de carreaux de forme sphérique ou cylindrique est ensuite autorisée puis

l'approximation par rapport à un carreau courbé est nalement réalisée.

L'approche de [Simari et Singh, 2005] correspond à des ajustements successifs par

rap-port à des ellipsoïdes. Les étapes de classication et d'ajustement sont successivement

appliquées. Pour l'ajustement, chaque primitive ellipsoïde P

est mise à jour avec celle

qui minimise la fonction d'erreurE(R

, P

) par rapport à la surfaceR

. Durant l'étape

de classication, les régions R

sont recalculées et chaque face f

est attribuée à la

région qui minimise l'erreur E(f

, P

) sous la contrainte que les régions doivent rester

connectées.

[Yamauchi et al., 2005b] utilisent l'estimation non paramétrique par noyau (mean shift)

pour partitionner les normales du maillage. La segmentation s'opère dans l'espace des

caractéristiques et consiste à réaliser une croissance de régions itérative basée sur le

calcul des plus courts chemins à partir des germes et sur l'optimisation des germes par

l'algorithme de Lloyd.

[Yamauchi et al., 2005a] proposent une segmentation guidée par la courbure gaussienne.

Ils utilisent l'aire gaussienne calculée pour un vertex, une arête ou un triangle. Leur

méthode est basée sur l'algorithme de croissance itérative de Lloyd et favorise une

aire gaussienne équivalente dans les carreaux. Deux les d'attente sont utilisées pour

déterminer le prochain carreau qui va croître en fonction de l'aire gaussienne ainsi que

le prochain triangle à ajouter au carreau. Les carreaux sont régulés parallèlement an

d'éviter une croissance trop rapide.

[Marinov et Kobbelt, 2006] se sont basés sur la méthode de [Cohen-Steiner et al., 2004]

en apportant des modications sur leur algorithme. Ils estiment dans un premier temps

la qualité globale de la segmentation. Chaque téléportation de régions est évaluée et

acceptée si l'amélioration est eective. Si la téléportation est rejetée, quelques itérations

de relaxation sont réalisées jusqu'à ce qu'un nouveau minimum local soit trouvé.

[Choe et al., 2006] ore une méthode de segmentation de modèles de haute résolution

suivant le schéma des k-means. Les germes de la croissance de régions sont dénis

par subdivision spatiale. Les germes centroïdes des carreaux sont mis à jour à chaque

itération des k-means. Pour intégrer les contraintes d'occupation mémoire qui peuvent

interdire de traiter le maillage dans sa globalité, la croissance de régions est réalisée à

un niveau local. La convergence étant plus dicile à atteindre que dans le cas global,

un ratio de mise à jour est utilisé. Il sert à limiter le nombre d'itérations et inuence

l'ordre de traitement des carreaux.

[Lai et al., 2006] orientent leur segmentation par rapport à l'information de texture