Problématique de la thèse

(a) (b)

Fig. 1.25 (a) Schéma du dispositif expérimental de croissance de tour granulaire par un jet de sable sec sur un substrat de sable humide. (b) Photographies d’une tour granulaire à différents instants. Figures tirées de [136].

de cette probabilité est attendue afin d’expliquer la dynamique de croissance. Cependant, l’origine physique d’une telle diminution reste en discussion. Pacheco-Vázquez et al. ont supposé que le degré de saturation de l’édifice varie exponentiellement avec la hauteur, ce qui est confirmé par des mesures de pesées macroscopiques.

Enfin, en comparant la cohésion imposée par la dépression de Laplace à l’interface liquide-air à la somme du poids de la tour et de la pression appliquée par le jet sur cette dernière, il est possible de prédire le domaine d’existence des tours granulaires [136]. La hauteur maximale de stabilité peut également être estimée dans le régime pendulaire par [137] :

h_crit= ^9J(−1/3)

2GRT²

16ρ_gg

!

, (1.4.10)

où R_T est le rayon de la tour, J_(−1/3) ' 1, 8663 est la plus petite racine positive de la fonction de Bessel d’ordre -1/3 et G = 0, 054r_g^−1/3E^2/3γ^1/3 est le module élastique du matériau granulaire humide et E le module d’Young des grains. Cette formule prédit une hauteur critique de 150 mm, atteinte expérimentalement pour une fraction volumique W = 0, 78 [136]. Cette analyse est cependant discutable car la tour n’est pas en état pendulaire pour une fraction volumique si élevée, mais plutôt dans l’état funiculaire ou capillaire [136].

À travers ces exemples de croissance de tours granulaires et d’érosion d’agrégats, nous avons vu plusieurs types d’interactions hétérogènes entre une phase granulaire plus ou moins riche en liquide et une autre qui en est dépourvue. Les mécanismes restent néanmoins mal compris ou sujets à discussion, notamment en ce qui concerne la capture et le transport de liquide lors de l’accrétion granulaire ou la compétition avec l’érosion. Ils sont pourtant fondamentaux pour bien décrire les différents échanges rencontrés lors du mélange granulaire. À présent, nous exposons la problématique de la thèse axée sur la compréhension et la modélisation des différents mécanismes d’échange entre une phase sèche et une phase humide.

1.5 Problématique de la thèse

Comme nous l’avons vu précédemment, l’incorporation de liquide dans un matériau granulaire sec lors d’un mélange modifie fortement les propriétés du matériau et peut engendrer la formation

38 _{Chapitre 1. Introduction}

Fig. 1.26 Schéma des différents phénomènes d’échanges entre une phase granulaire sèche en écou-lement et une phase granulaire humide.

d’hétérogénéités importantes. Un mélange réussi consiste à lisser ces hétérogénéités afin d’obtenir une préparation homogène dans laquelle le liquide est uniformément réparti. Les contraintes indus-trielles imposent par ailleurs que ce mélange soit réalisé le plus rapidement possible, en utilisant des matériaux parfois difficiles à incorporer au liquide comme des grains hydrophobes ou peu denses. Au regard de la littérature exposée, il apparaît que les situations très hétérogènes d’une part et les régimes dynamiques d’autre part, mettant en jeu des écoulements granulaires, demeurent des domaines peu explorés alors même qu’ils sont fortement présents dans les applications.

Dans cette thèse, nous nous attachons à décrire les différents mécanismes pilotant les interac-tions existant dans un mélange hétérogène de grains et de liquide. Cette configuration est modélisée par la mise en écoulement d’un matériau granulaire sec, frictionnel mais non-cohésif, sur un maté-riau granulaire humide et cohésif. À l’interface entre ces deux phases, des phénomènes d’échange de grains et de liquide sont possibles, comme schématisés sur la Fig.1.26. La nature de ces échanges dépend grandement de la quantité de liquide présente dans la phase humide (voir Fig.1.27). Pour de faibles quantités de liquide, dans le régime pendulaire, la phase sèche vient arracher des grains présents à l’interface de la phase humide, on parle d’érosion granulaire [133] évoquée dans la sec-tion1.4.3. Pour des quantités de liquide plus importantes, lorsque la phase humide est dans l’état capillaire, le liquide est présent en quantité suffisante pour capturer d’autres grains à l’interface sec-humide. On parle alors d’accrétion granulaire. Ce phénomène reste encore peu étudié [133,136] et fait l’objet d’une bonne partie de cette thèse. Notre démarche a consisté à isoler les mécanismes contribuant à la dynamique du phénomène, à l’aide d’expériences modèles, afin de les comprendre et de les modéliser. L’influence des différents paramètres, à la fois cinétiques et physico-chimiques, ont également fait l’objet d’une investigation approfondie. Enfin, pour des quantités de liquide très importantes, typiquement lorsque le liquide est en excès par rapport aux grains, la phase humide n’est plus capable de retenir le liquide qui se repend dans l’écoulement granulaire sec, on peut alors parler d’imprégnation dynamique. Cette configuration correspond par exemple à

l’incorpo-1.5. Problématique de la thèse ³⁹

Fig. 1.27 Récapitulatif des différentes interactions entre un matériau granulaire humide et un écoulement granulaire sec en fonction de la quantité de liquide disponible. L’image illustrant l’éro-sion correspond à l’érol’éro-sion d’un tas humide par un écoulement dense, tirée de [132]. Celle illustrant l’accrétion, tirée de [133], est une expérience d’écoulement granulaire sec sur un tas saturé. En-fin, l’image illustrant l’imprégnation correspond à une expérience de pénétration d’un écoulement granulaire dense, sur un plan incliné confiné, dans un réservoir de liquide.

ration d’un jet granulaire dans un réservoir de liquide, caractérisée par une phase d’imprégnation du jet. Le transfert de liquide peut être la conséquence d’effets capillaire ou hydrostatique et est déterminant pour la qualité et l’homogénéité du mélange final. Ce problème a été traité dans cette thèse, à la fois expérimentalement, numériquement et théoriquement, à partir d’une analogie avec les matériaux poreux en translation dans un liquide. L’objectif est de quantifier l’impact de la vitesse d’immersion sur la morphologie des fronts d’imprégnation et les conséquences sur l’empor-tement d’air. Cette situation pose plus généralement la problématique de l’impact du mouvement granulaire sur la dynamique d’imbibition. Cette question a été étudiée de façon préliminaire au moyen d’expériences d’imbibition dans un matériau granulaire vibré, dans le but de comprendre l’effet des vibrations sur la dynamique d’ascension du liquide pour optimiser la mouillabilité d’un matériau granulaire. Ce dernier point sera évoqué dans les perspectives de ce travail de thèse.

Chapitre 2

Méthodes et techniques de

caractérisa-tion

Sommaire du chapitre

2.1 Propriétés des grains . . . . 41

2.1.1 Matériaux granulaires . . . . 41

2.1.2 Granulométrie . . . . 42

2.1.3 Angle de contact . . . . 44