Problématique et objectif de recherche

Les manipulateurs rigides sont des systèmes non linéaires et vu l’importance de leur contrôle, plusieurs méthodes de commande ont été développées pour différents objectifs de commande à savoir, régulation, suivi dans l’espace articulaire ou le suivi dans l’espace de travail. Jusqu'à présent, le problème de suivi de trajectoire dans l’espace de travail est beaucoup moins couvert que celui dans l’espace d’articulations. Il existe moins de solutions (par rapport au suivi dans l’espace articulaire) pour le problème de suivi de trajectoire dans l’espace opérationnel bien que le suivi de trajectoire dans ce dernier est très important puisque la plupart des tâches sont définies dans cet espace, telles que la peinture, la soudure, l’assemblage, l’ébavurage, etc. Dans le cas des manipulateurs rigides, une relation cinématique est suffisante pour passer de l’espace de travail vers l’espace articulaire. En effet, pour transformer les trajectoires désirées de l’espace de travail vers l’espace articulaire, la cinématique inverse est utilisée. Par contre, la cinématique directe est utilisée pour transformer les trajectoires de l’espace articulaire vers l’espace de travail.

Dans le cas des manipulateurs flexibles, la situation est plus complexe puisqu’ils sont des systèmes fortement non linéaires à cause de la présence des équations de couplage dynamique entre les variables rigides et flexibles. Contrairement à un robot rigide, un robot flexible est un système sous actionné : il existe plus de sorties à contrôler (variables rigides et flexibles) que d’entrées de commande (couples articulaires). Dans le cas des robots rigides, la mission est de concevoir une loi de commande pour suivre une trajectoire désirée. Tandis que pour les robots flexibles, une condition supplémentaire doit être rajoutée, c’est que les vibrations des bras flexibles doivent être minimales. Dans ce cas, la cinématique inverse n’est plus suffisante pour transformer les trajectoires désirées de l’espace de travail vers l’espace articulaire des robots flexibles. En effet, ces deux espaces sont liés par une relation

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cinématique et dynamique. Pour surmonter ce problème, l’espace virtuel et l’approche quasi- statique sont utilisés. De plus, un robot flexible est un système à non minimum de phase lorsque la sortie à contrôler représente l’extrémité du robot. Cette caractéristique augmente la complexité du contrôle direct de l’extrémité d’un robot flexible. Pour résoudre ce problème, la technique de redéfinition de sortie est utilisée. Cette nouvelle sortie est constituée de la position angulaire plus une valeur pondérée de la déformation de l’extrémité.

Plusieurs méthodes de commande basées sur une seule commande pour toutes les articulations ont été couvertes dans la littérature. Dans ce cas, la dynamique des manipulateurs est vue comme étant un seul système MIMO. Malheureusement, l’implémentation en temps réel de ce type des contrôleurs dans l’industrie n’est pas facile à cause de la complexité de la structure de commande et le coût élevé de calcul. Pour surmonter ce problème, la dynamique du manipulateur peut être vue comme un ensemble de sous-systèmes interconnectés dont chacun représente une articulation (dans le cas des manipulateurs rigides) ou une articulation et un bras flexible dans le cas des manipulateurs flexibles. Cette structure offre un certain nombre d’avantages à savoir : la simplicité des lois de commande et de leur implémentation en temps réel, la minimisation du taux d’information traité par les unités de commande, la réduction de l’effort de calcul, la tolérance aux pannes, etc. Avec cette configuration, chaque sous-système est commandé indépendamment des autres.

Dans le cas où le système est vu comme étant un ensemble de sous-systèmes interconnectés, le niveau de performance des lois de commande est mis en question en fonction du choix des sous-systèmes. Par exemple, si les interactions entre les sous-systèmes choisis ne sont pas prises en considération les blocs de sous-systèmes voisins peuvent être déstabilisés. Souvent l’étude de la stabilité globale représente un grand défi pour les méthodes utilisant l’idée de colocalisation. En effet, les sous-systèmes sont généralement commandés localement et la vérification de la stabilité globale n’est pas évidente. Vu que les systèmes complexes demandent un niveau de performance extrêmement élevé, on comprend assez facilement l'intérêt que présente la stabilité globale pour ces systèmes. Pour les manipulateurs rigides ou

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flexibles, une stratégie de commande distribuée peut offrir une solution en contrôlant le manipulateur à partir de son dernier sous-système (une articulation pour les robots rigides et une articulation et un bras pour les robots flexibles) jusqu’au premier. En effet, le dernier sous-système est généralement la moins couplée des autres sous-systèmes, donc il est le plus facile à le contrôler et à stabiliser. Puis, en utilisant la même stratégie, nous passons au contrôle et la stabilisation de l’avant-dernier sous-système, qui sera le moins couplé du reste et le plus facile à commander. Ainsi de suite, les autres articulations seront contrôlées de la même façon au rebours jusqu’à la première.

Dans la plupart des manipulateurs industriels, la commande utilisée est basée sur le fait que le système robotique est considéré comme étant un système linéaire. Une commande de type PID à des gains constants est utilisée pour chaque articulation. La commande linéaire est satisfaisante juste autour des points de fonctionnement bien déterminés, mais en dehors de ces plages, le contrôleur n’est plus valable et peut déstabiliser le système. Étant donné que les manipulateurs sont des systèmes non-linéaires (fortement non linéaire dans le cas des manipulateurs flexibles), cette méthode de commande linéaire est limitée à des vitesses faibles. Dans ce cas, une technique de commande non-linéaire est indispensable pour une meilleure représentation du comportement non-linéaire des manipulateurs rigides ou flexibles.

Pour remédier aux problèmes présentés précédemment, cette thèse vise le développement d’une nouvelle stratégie de commande distribuée non linéaire pour les manipulateurs rigides et flexibles assurant la stabilité des erreurs de suivi. Cette stratégie de commande exploite la forme des manipulateurs rigides et flexibles. Premièrement, elle consiste à organiser la dynamique du manipulateur pour prendre la forme d’un ensemble de sous-systèmes interconnectés. Pour les manipulateurs rigides, chaque articulation représente un sous- système et dans le cas des manipulateurs flexibles, chaque sous-système est composé d’une articulation et du bras flexible correspondant. Deuxièmement, en commençant par le dernier sous-système, la loi de commande est développée en supposant que le reste des sous-

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systèmes sont stables. Puis, la même stratégie est utilisée au rebours jusqu’au premier sous- système.

Suite à cette stratégie globale, on propose la stratégie détaillée suivante:

1. Recenser les travaux en relation avec la commande des manipulateurs rigides et flexibles par une revue de littérature ;

2. Développer une nouvelle stratégie de commande distribuée non linéaire des manipulateurs rigides assurant la stabilité globale de l’erreur de suivi de trajectoire dans l’espace opérationnel et la valider expérimentalement sur un robot rigide à 7 ddl (Chapitre 2) ;

3. Assurer la robustesse de la loi de commande développée dans (2) en développant sa version adaptative pour assurer la stabilité globale des erreurs de suivi dans l’espace de travail des robots rigides. Valider expérimentalement cette version adaptative sur le robot rigide à 7 ddl (Chapitre 3) ;

4. Modifier la stratégie de commande distribuée développée dans (2) pour prendre en compte la flexibilité présente dans les manipulateurs flexibles. L’objectif est d’assurer la stabilité des erreurs de suivi dans l’espace articulaire et minimiser les vibrations au niveau des bras flexibles. Valider expérimentalement cette stratégie sur un robot à deux bras flexibles (Chapitre 4) ;

5. Développer la version adaptative de la commande développée dans (4) pour assurer la robustesse de la loi de commande et la valider expérimentalement sur un robot à deux bras flexibles (Chapitre 5) ;

6. Développer une stratégie de commande distribuée pour les manipulateurs flexibles pour assurer le suivi de trajectoire dans l’espace de travail. Pour le problème de l’inversion dynamique, l’espace virtuel et l’approche quasi-statique sont utilisés. La technique de redéfinition de sortie est utilisée pour le problème de déphasage non-minimal. L’approche

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de linéarisation par retour d’état est utilisée pour développer la loi de commande qui assure la stabilité locale des erreurs de suivi dans l’espace de travail. (Chapitre 6) ;

7. Généraliser la loi de commande développée dans (7) pour les robots flexibles pour assurer la stabilité globale des erreurs de suivi dans l’espace de travail des robots flexibles (Chapitre 7).