Problèmes de modélisation en généralisation

par Jean-Philippe LAGRANGE

Contexte - objectifs

Les études menées jusqu'à présent en matière de généralisation (voir comptes-rendus et bilans des années précédentes) ont mis en évidence l'importance des problèmes de modélisation. Par modélisation, on entend ici l'analyse de l'information nécessaire pour la généralisation, l'étude des techniques qui permettent de la mettre en évidence et le problème de la représentation de cette information. Ceci nous a conduit à créer cette action de recherche pour 1 994, avec pour objectif de regrouper les efforts portant sur les thèmes évoqués ci-dessus et auparavant répartis entre les actions de recherche "méthodes algorithmiques" et "approche lA" en cherchant ainsi à mettre en évidence les points communs entre les différents besoins apparus jusque là.

De plus, cette action de recherche fournit un cadre adapté pour la thèse en cours sur la modélisation et la généralisation du relief. Pour ce dernier point l'objectif est d'aboutir en fin d'études à des techniques permettant de produire des reliefs généralisés sous forme de MNT ou de courbes de niveaux (pour la cartographie à petite/moyenne échelle dans un premier temps).

Les retombées attendues sont, d'une part, un cadre méthodologique pour les autres recherches en généralisation et, d'autre part et dans un deuxième temps, des propositions quant à des informations complémentaires dans les bases de données géographiques et quant à la modélisation des données géographiques.

Activités - résultats

Les travaux ont porté sur trois directions complémentaires, correspondant respectivement aux études liées à l'algorithmie, à la prise en compte de l'aspect contextuel de la généralisation et au relief.

Ce qu'on peut noter d'emblée c'est que ces recherches ont conduit à systématiser une approche peu répandue jusque là dans le domaine de la généralisation, à savoir le passage par des représentations intermédiaires ou auxiliaires pour effectuer les transformations ou les analyses. Ce principe peut être assez bien traduit par la figure C.3.7. 1 .

Représentation initiale

Modélisation usuelle

(ex: liste de une ligne,

pour relief)

Modélisation intermédiaire

(ex: descripteurs ou "fréquences" pour une ligne, hiérarchie d'informations caractéristique pour le

relief)

Représentation intermédiaire

figure C.3. 7. 1.

Représentation généralisée

Représentation "généralisée"

(ou résultat d'analyse)

1

Analyse

De fait ce schéma de principe s'applique de façon moins directe aux recherches de modélisation. Par ailleurs cette action de recherche évolue depuis le printemps vers un travail qui comporte une part de plus en plus grande d'implémentation, après une première phase qui avait été largement consacrée aux études de modélisation (résumées dans [LAGRANGE, RUAS 94]) . Il a donc été décidé de ne rattacher à cette action que les études de modélisation relatives au relief et à la généralisation du linéaire à partir de l'année 1 995.

En ce qui concerne le linéaire deux directions ont été plus spécifiquement approfondies et seront poursuivies en 1 995. D'une part, un premier travail qui porte sur la caractérisation et la classification des formes du linéaire. D'un point de vue applicatif, l'objectif est in fine d'être capable d'appliquer la bonne transformation (ou la bonne séquence de transformations) à un élément linéaire ou à une partie d'un tel élément. Ceci permettrait de généraliser (dans un premier temps de simplifier) le linéaire de façon entièrement automatique tout en maintenant les formes. L.:approche suivie consiste d'abord à élaborer des mesures (en partant des travaux antérieurs : points d'inflexions, sommets et des nombreux travaux disponibles dans la littérature) qui permettent, d'une part, de décomposer un élément linéaire en section géométriquement homogènes et, d'autre part, de classifier les formes ainsi isolées. Dans un deuxième temps, on cherchera à associer ces formes "primitives" à des séquences de transformations spécifiques. En 1 995, la première partie de ce travail a été entreprise et nous commençons à obtenir des résultats prometteurs, aussi bien en ce qui concerne la décomposition des éléments linéaires qu'en ce qui concerne la classification des résultats (voir [PLAZANET et al 94) et [PLAZANET 94]). Dans le cadre de ce travail, la représentation intermédiaire est donc constituée par des ensembles de formes auxquelles on associe une géométrie (dont la représentation n'est pas nécessairement une liste de points) .

D'autre part, un autre travail a débuté en milieu d'année, qui devrait se prolonger par une thèse, qui vise à construire directement une représentation de la géométrie sur laquelle on applique des transformations spécifiques. Pour cela une étude de différentes représentations envisageables a d'abord été menée, puis les recherches se sont particulièrement concentrées sur les séries de Fourier calculées sur la suite des courbures ainsi que sur les ondelettes. De telles transformations sont inversibles (qualité nécessaire dans cette approche) et de plus de premiers essais de transformation consistant à appliquer un filtre passe-bas puis une transformation affine semblent indiquer que la voie est prometteuse [FRITSCH 94).

En ce qui concerne le relief, les études se sont concentrées sur les classes et niveaux d'information à considérer [MONIER 94a] [MONIER 94b] et, d'un point de vue expérimental, sur des méthodes permettant de décomposer une zone donnée en grands ensembles morphologiques (pour l'instant en s'appuyant sur les lignes de crêtes et les thalwegs) .

Publications

[FRITSCH 94] E. Fristch Recherche de représentations et d'outils pour la généralisation, (IGN, laboratoire

COGIT-Université de Zürich), rapport de DEA-SIG, 1 994.

[LAGRANGE, RUAS 94] JP. Lagrange & A. Ruas : Data and Knowledge Mode/ling for Generalization, in Proc. of Spatial Data Handling, Edinburgh (GB), pp. 1 099-1 1 1 7, 1 994.

[MONIER 94a] P. Monier Généralisation et orographie, Euroconferences (communication brève) , 1 994.

[MONIER 94b] P. Monier : Généralisation et orographie, rapport intermédiaire, IGN, Service de la Recherche, laboratoire

COGIT, 1 994.

[PLAZANET et al 94] C. Plazanet, JG. Affholder, J Ph. Lagrange & A. Ruas : Représentation et analyse de formes pour la généralisation cartographique, EGIS'94

[PLAZANET 94] C. Plazanet Shape characterization for the generalization of linear geographical abjects, Euroconferences, 1 994.

C.3.8. Généralisation automatique : approche lA