Por fim, com o objectivo de mostrar as potencialidades do programa MEFDIN3D desenvolvido no âmbito desta dissertação, apresentam-se neste ponto alguns resultados referentes à análise dinâmica da barragem do Cabril, utilizando um modelo de elementos finitos tridimensionais com 20 pontos nodais (elementos isoparamétricos do 2º grau [Oliveira, 1991]), considerando uma discretização em 32 elementos finitos, a que corresponde um total de 277 pontos nodais (831 G.L.).
Como já foi referido no capítulo 4, o programa de elementos finitos MEFDIN3D em MATLAB permite também visualizar animações 3D que mostram, em cada instante, a deformada da estrutura e o campo de tensões principais (nos pontos de Gauss) durante o intervalo de tempo correspondente à duração do acelerograma sísmico adoptado.
Em seguida mostra-se a deformada da barragem em alguns instantes de tempo e o campo de tensões principais (nos 27 pontos de Gauss por elemento), quando esta é sujeita ao acelerograma sísmico em estudo.
t1 = 2,3 s t2 = 3,1 s
t3 = 8,5s
Figura 5.30: Barragem do Cabril. Deformada e campo de tensões principais em três instantes de
tempo quando sujeita ao acelerograma sísmico em estudo. Ebetão = 32,5 GPa
Os anteriores resultados do cálculo sísmico da barragem do Cabril, foram obtidos considerando a hipótese de estrutura contínua, com material elástico e isotrópico com E 32,5 GPa e= ν = 0, 20 e fundação rígida (encastramento perfeito na superfície de inserção betão-rocha).
5.5
Considerações finais
Neste capítulo foi analisado o comportamento dinâmico da torre das tomadas de água da barragem do Cabril. O interesse deste estudo justifica-se pelo facto de que, para além da acção sísmica, esta estrutura é solicitada por vibrações importantes devidas ao funcionamento dos grupos de produção. Por outro lado, a torre é uma estrutura bastante esbelta, em betão armado (que se encontra imersa), cuja resposta dinâmica pode reflectir-se na própria barragem.
Nesta perspectiva, analisou-se o comportamento dinâmico da torre (em termos de frequências naturais e configurações modais), com base em resultados numéricos de modelos de elementos finitos e com base em resultados experimentais obtidos a partir de ensaios de vibração ambiental efectuados no topo da torre (nas direcções montante-jusante e margem esquerda-direita) e no corpo da barragem, e a partir de resultados obtidos no sistema de observação em contínuo recentemente instalado na barragem. Pode-se concluir que a utilização conjunta de resultados observados e de resultados numéricos, permite calibrar as hipóteses admitidas nos modelos numéricos.
Foram desenvolvidos dois modelos 2D (secção de montante-jusante), utilizando o programa MEFDIN3D de elementos finitos de placa de 8 nós, e utilizou-se o programa SAP 2000 para confirmar os resultados obtidos com o MEFDIN3D. Apurou-se, mais uma vez, a fiabilidade do programa MEFDIN3D relativamente ao cálculo dinâmico, uma vez que os resultados obtidos com estes modelos revelaram uma boa concordância.
Foi necessário desenvolver também um modelo tridimensional de elementos finitos de barra e de casca delgada com o programa SAP 2000, para se obter os modos de vibração em ambas as direcções.
É de salientar que, com a realização dos ensaios de ultra-sons foi possível a obtenção do módulo de elasticidade do betão da torre, que, como se sabe, é um dos parâmetros
não são identificados como frequências da barragem, correspondem efectivamente às primeiras frequências naturais da torre.
Após a calibração dos modelos numéricos, estes foram utilizados para calcular o deslocamento máximo no topo da torre sob a acção sísmica, utilizando a técnica de análise por acelerograma aplicado na base (domínio do tempo) e por espectro de resposta.
Os resultados obtidos pelo método do espectro de resposta aproximam-se dos resultados obtidos no domínio do tempo, quando se utiliza o espectro de resposta (não suavizado) que corresponde exactamente ao acelerograma considerado. O valor do deslocamento máximo obtido com base no espectro envolvente (suavizado), foi superior como se esperava.
Capítulo
6
6
Conclusões e Perspectivas Futuras
6.1
Síntese do trabalho
O controlo de segurança de barragens de betão (segurança estrutural, ambiental, hidráulica e operacional) e das estruturas auxiliares, assume actualmente uma enorme importância face às crescentes exigências de segurança e economia. Neste sentido, é fundamental instalar sistemas de observação adequados por forma a que se possa avaliar periodicamente as condições de segurança perante eventuais processos de deterioração e desenvolver modelos que permitam a interpretação e a previsão do comportamento das infra-estruturas em serviço. A observação e análise do comportamento dinâmico de barragens e estruturas auxiliares, com base na utilização integrada de resultados experimentais e de resultados numéricos, é uma metodologia de grande interesse no âmbito do controlo de segurança.
Com o objectivo de analisar o comportamento dinâmico de estruturas, apresentaram-se neste trabalho, os fundamentos da dinâmica na perspectiva das análises no domínio do tempo e no domínio da frequência. Salientou-se também a importância da utilização de metodologias de identificação modal no domínio da frequência para obtenção dos principais parâmetros modais (frequências naturais e configurações modais) que caracterizam uma estrutura.
Descreveram-se as formulações para efectuar a análise do comportamento de uma estrutura sob acções sísmicas através de acelerogramas aplicados na base (domínio do tempo) e pelo método do espectro de resposta.
Apresentaram-se os conceitos fundamentais do método numérico mais utilizado hoje em dia para efectuar a análise estática e dinâmica de estruturas - o Método dos Elementos Finitos (M.E.F.), e posteriormente foi desenvolvido o programa MEFDIN3D, em MATLAB, de elementos finitos planos de 4 e de 8 nós (equilíbrio de placa) e elementos finitos isoparamétricos de 20 nós (equilíbrio tridimensional).
resposta, e também sob a acção de histórias de forças aplicadas no corpo da estrutura em qualquer grau de liberdade.
O programa permite visualizar animações em que se mostra a evolução no tempo da deformada e do campo de tensões (nos pontos de Gauss), durante a actuação da acção considerada.
Relativamente à observação e análise do comportamento dinâmico da torre das tomadas de água da barragem do Cabril, salientou-se a importância da utilização conjunta dos resultados da observação (obtidos através do tratamento das séries temporais de acelerações medidas, com recurso ao método básico no domínio da frequência) e dos resultados de modelos numéricos de elementos finitos. Os resultados obtidos nos ensaios de vibração ambiental permitiram calibrar os modelos numéricos, com vista a garantir a sua fiabilidade para a realização de estudos de verificação da segurança sob acções sísmicas.
A análise espectral das vibrações observadas na barragem (resultados de ensaios de vibração ambiental efectuados no corpo da barragem e resultados provenientes do sistema de observação em contínuo [Mendes, 2009] recentemente instalado na barragem do Cabril), revelou a existência de uma interacção entre o comportamento dinâmico da torre e da barragem. De facto, nos espectros obtidos com base nas acelerações medidas no corpo da barragem, surgem picos cujas abcissas correspondem exactamente às frequências naturais da torre que foram identificadas nos ensaios de vibração ambiental realizados directamente na torre.
Após a fase de calibração dos modelos numéricos, foi efectuado o estudo sísmico da torre, utilizando a técnica de análise no domínio do tempo através da aplicação de um acelerograma sísmico na base e por espectro de resposta, tendo-se mostrado a boa concordância entre os resultados obtidos.
6.2
Desenvolvimentos Futuros
Ao nível do programa MEFDIN3D de elementos finitos 2D e 3D verifica-se que é possível melhorar nos seguintes aspectos:
i) facilitar o processo de introdução de massas de água associadas para simular simplificadamente o efeito da pressão hidrodinâmica devido à interacção água- estrutura;