5.3 Étude de la coalescence aux échelles locale et mésoscopique
5.3.1 Principe de l’étude
5.3.2 Dispositif expérimental . . . . 151 5.3.3 Résultats expérimentaux . . . . 153 5.3.4 Discussion . . . . 164 5.4 Conclusion . . . . 168 143
5.1 Introduction
L’imbibition dans les matériaux granulaires induit des changements dans la morphologie des ponts capillaires qui passent d’une forme isolée à une forme fusionnée. Ces changements de morphologie de la phase liquide influencent le comportement mécanique de ces matériaux. Bruchon [Bruchon2014] attribue la cause de l’effondrement capillaire des sols granulaires sous imbibition d’eau à la coalescence des ponts capillaires.
L’étude du comportement hydromécanique des matériaux granulaires dans les régimes pen-dulaire et funiculaire a fait l’objet de plusieurs études à l’échelle macroscopique et locale :
A l’échelle macroscopique
Dans le régime pendulaire, il a été montré, sur des billes de verre, que la cohésion capillaire augmente avec la teneur en eau [Soulie2005,Richefeu2005]. Cependant, ce constat n’est valable que pour des teneurs en eau relativement faibles (entre 1% et 10%). Au delà d’une teneur en eau de 10%, les billes de verre (Φ : 0,5 - 1 mm et 0,8 - 1,3 mm) ne retiennent plus l’eau par capillarité car leurs granularités dépassent 700 µm (Figure2.3).
Au delà du régime pendulaire, la force capillaire est difficile à mesurer expérimentalement. Au vu de cette difficulté, plusieurs chercheurs [Lu2009, Scheel2008a] ont opté pour la déter-mination de la résistance à la traction entre les grains directement liée à la cohésion capillaire. Dans ce contexte, de multiples travaux ont montré que la résistance à la traction dans les maté-riaux granulaires (Billes de verre et sable) se stabilise pour un large domaine de teneur en eau (ou degré de saturation) correspondant au régime funiculaire (Figure1.16).
A l’échelle locale
Dans le cas de triplets capillaires, il a été montré que la coalescence de ponts liquides se traduit par une augmentation de la force capillaire [Gras2011]. Dans le cas de l’évaporation à l’échelle de triplets et quadruplet capillaires, la force capillaire diminue avec la diminution du volume du pont liquide avec un saut de la force capillaire lors de la rupture du pont coalescé [Gras2011,Hueckel2013].
Dans ce chapitre, nous proposons un protocole expérimental pour caractériser la cohésion capillaire des matériaux granulaires dans les régimes pendulaire et funiculaire à l’échelle lo-cale, mésoscopique et macroscopique. Dans ce qui suit, on commence par présenter l’étude à l’échelle macroscopique sur l’effet de la teneur en eau sur la force axiale d’un volume élémen-taire représentatif. Ensuite, on présente l’étude de la coalescence à l’échelle locale et mésosco-pique.
TABLE5.1:Teneurs en eau w et degrés de saturation Srinitiaux des échantillons de billes de verre.
w (%) 3 5 7 10 12 15 18 20 23
Sr(%) 10,7 17,8 24,9 35,6 42,7 53,4 64,1 71,1 81,9
5.2 Étude de la résistance en compression à l’échelle
macro-scopique
Dans le but d’étudier l’effet de la teneur en eau sur le comportement mécanique des ma-tériaux granulaires, des essais de compression axiale ont été réalisés sur des échantillons de billes de verre de granularité Φ < 50µm. Le choix de cette granularité revient à la capacité de rétention d’eau importante des billes de verre jusqu’à la saturation, comme montré sur la figure
2.3.
Dans cette partie, on présente la procédure expérimentale utilisée ainsi que les résultats expérimentaux. Enfin, une discussion sur l’effet de l’augmentation de la teneur en eau et alors la coalescence des ponts sur le comportement mécanique dans les matériaux granulaires sera faite.
5.2.1 Procédure expérimentale
Des essais de compression ont été réalisés sur des échantillons de billes de verre de gra-nularité Φ < 50µm d’une forme cylindrique de hauteur initiale H0 = 94 mm et de diamètre D0 = 50 mm. Dans ces essais, on a accès aux déplacements locaux (axial et radial) via les capteurs LVDT fixés sur l’échantillon lors de sa mise en place dans le triaxial (Figure2.26).
La contrainte radiale σ3 est maintenue nulle pour avoir directement la cohésion capillaire due à la présence de ponts liquides entre les billes de verre. La préparation de l’échantillon se fait dans une membrane néopréne dont la tension autour de l’échantillon impose un confinement estimé à 2 kPa.
L’essai consiste à appliquer un déplacement du piston avec une vitesse constante de 0,5 mm/min. La force axiale Faxiest mesurée directement par un capteur de force situé en tête de l’échantillon et la contrainte axiale est donnée directement par le Contrôleur Pression Volume lié à la chambre basse du triaxial (Figures2.24et2.25).
Les échantillons de billes de verre sont préparés avec une compacité initiale c0 = 0, 59 et des teneurs en eau w de 3% à 23%. Les teneurs en eau w des échantillons et les degrés de saturation Srassociés sont reportés dans le tableau5.1.
interstitielle fermée et celle liée à la tête de l’échantillon ouverte à la pression atmosphérique (Figure 5.1). Au cours de l’essai, les déplacements axiaux ∆H (mm) et radial au centre de l’échantillon ∆Dc(mm) sont enregistrés par le logiciel de pilotage GDSLAB.
FIGURE5.1:Schéma de l’appareil triaxial pour l’essai de compression.
5.2.2 Résultats expérimentaux
5.2.2.1 Répétabilité des résultats
La figure 5.2 présente respectivement l’évolution de la force axiale Faxi et la contrainte axiale σaxi, en fonction de la déformation axiale εa pour deux échantillons préparés avec une teneur en eau w = 20%. Cette figure montre la répétabilité des résultats.
Puisque ces deux grandeurs (force axiale et contrainte axiale) sont liées par la surface de l’échantillon S ( σaxi = Faxi
S ), on discutera dans la suite les résultats par rapport à la seule force axiale.
FIGURE5.2:Force axiale Faxi(a) et contrainte axiale σaxi(b) en fonction de la déformation axiale εapour deux échantillons de teneur en eau w = 20%.
5.2.2.2 Effet de la teneur en eau
La figure5.3présente la force axiale Faxien fonction de la déformation axiale εapour les échantillons de teneurs en eau w : 3%, 5%, 8%, 10%, 12%, 15%, 18%, 20% et 23%.
Cette figure montre que la force axiale est sensible à la teneur en eau de l’échantillon. Pour les teneurs en eau w entre 3% et 12%, la force axiale Faxi(Figure5.3(a)) augmente en fonction de la déformation axiale εa. L’augmentation de la force est d’autant plus élevée que la teneur en eau est importante. Par contre, pour des teneurs en eau w comprise entre 12% et 23%, la force axiale Faxi(Figure5.3(b)) est plutôt sans grand changement.
5.2.3 Discussion
A partir des résultats de compression avec différentes teneurs en eau w, on trace l’évolution de la force axiale Faxi en fonction de la teneur en eau w (Figure5.4). Cette figure montre une augmentation de la force axiale Faxi, à déformation axiale constante (εa= 6%), en fonction de la teneur en eau w. La déformation axiale εa= 6% a été choisie par rapport à la stabilisation de la force axiale au cours de la compression (Figure5.3).
L’évolution de la force axiale Faxien fonction de la teneur en eau permet de distinguer deux domaines :
– Dans le premier domaine (3% < w < 10%), on constate une augmentation bien marquée de la force axiale avec la teneur en eau. Ces résultats sont en parfait accord avec les résultats des essais expérimentaux à l’échelle macroscopique de compression simple [Soulie2005] et de cisaillement direct [Richefeu2005]. Il s’agit du comportement des matériaux granulaires dans le régime pendulaire.
– Dans le deuxième domaine (10% < w < 23%), la force capillaire est presque stable comme dans le cas du régime funiculaire où la résistance à la traction est stable et indépendante de la
Forc e axi al e Fax i (N ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Déformation axialea(%) 0 1 2 3 4 5 6 7 w= 3% w= 5% w= 7% w= 10% w= 12% Forc e axi al e Fax i (N ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Déformation axialea(%) 0 1 2 3 4 5 6 7 w= 12% w= 15% w= 18% w= 20% w= 23% (a) (b)
FIGURE5.3:Évolution de la force axiale Faxipour différentes teneurs en eau w en fonction de la déformation axiale εa((a) w : 3%, 5%, 8%, 10% et 12% et (b) w : 12%, 15%, 18%, 20% et 23%).
teneur en eau (Figure1.16[Scheel2008a] et Figure5.23[Lu2009]). Forc e axi al e Fax i (N ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Teneur en eau w (%) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
FIGURE5.4:Force axiale Faxien fonction de la teneur en eau w.
5.3 Étude de la coalescence aux échelles locale et
mésosco-pique
Le phénomène de coalescence à l’échelle locale reste peu étudié expérimentalement vu sa complexité [Gras2011]. Dans ce travail, on se propose d’apporter des résultats expérimentaux nouveaux sur la coalescence de ponts capillaires par imbibition à l’échelle locale de trois grains (configuration 2D) et de quatre grains (configuration 3D) et à l’échelle mésoscopique de quatre quadruplets capillaires associés (configuration 3D).
5.3.1 Principe de l’étude
Les deux configurations élémentaires de triplets et de quadruplets capillaires sont les plus simples pour étudier la coalescence à l’échelle locale et mésoscopique (Figure5.5).
Il convient de préciser que l’essai proposé dans ce chapitre, est bien entendu loin de repro-duire le phénomène de coalescence localement pour des degrés de saturation élevés en situation d’assemblage granulaire polydisperse. Par ailleurs, au delà de la fusion, on ne peut plus consi-dérer que la cellule élémentaire est représentative de l’assemblage granulaire (Figure5.6).
Dans le cas du quadruplet capillaire, on a choisi de reproduire une compacité de 0,59, ce qui correspond aux mêmes conditions des essais de compression et des essais d’imbibition à l’échelle macroscopique présentés dans les chapitres précédents. Dans le cas des triplets, le choix des distances est fait par rapport à la stabilité des ponts lors de l’ajout d’eau.
Echantillon macroscopique de billes de verre
Arrangement des billes à
l’échelle mésoscopique Quadruplet capillaire Triplet capillaire
Echelle macroscopique Echelle mésoscopique Echelle locale
FIGURE5.5:Schéma du rapport entre les échelles macroscopique et locale.
Interface eau-air Interface eau-air Interface eau-air Interface eau-air Interface eau-air Interface eau-air
Avant coalescence Après coalescence
FIGURE5.6:Schéma du triplet capillaire avant et après coalescence des ponts avec les interfaces eau-air.
Calcul de la force capillaire
Pour chaque volume d’eau injecté Vwentre les billes des triplets ou des quadruplets, la force capillaire axiale Fcapest obtenue par pesée différentielle avec l’expression5.1:
Fcap = (ms+ mw− mapp).g (5.1)
où ms est la masse du support avec les billes fixées et la colle, mw = ρw.Vw est la masse d’eau cumulée ajoutée en prenant la masse volumique spécifique de l’eau (ρw = 1000 kg/m3), mappest la masse apparente donnée par la balance pour chaque volume d’eau injecté et g = 9,81 m.s−2est l’accélération de la pesanteur.
La prise en compte de la masse d’eau mwdans le calcul de la force capillaire est indispen-sable, car au delà d’un volume d’eau supérieur à 5 µl, on ne peut plus négliger son poids propre
[Gras2011]. Pour assurer l’équilibre du pont, les pesées sont relevées 5 à 10 secondes après
l’injection de l’eau. La température de la salle d’expérimentation est maintenue constante à 20o C.
5.3.2 Dispositif expérimental
Les essais d’imbibition aux échelles locale et mésoscopique ont été réalisés sur des billes de verre de précision de borosilicate de diamètre 8 mm. Le système étudié est constitué de trois ou plusieurs billes dans la configuration de triplets et quadruplets capillaires.
Le dispositif expérimental utilisé est composé d’une balance de précision 1/1000 de gramme (Figure5.7), d’une table micrométrique sur laquelle est fixée une bille de verre (Figure5.8(a)) ou quatre billes (Figure 5.8(d) et 5.8(e)) ainsi que des supports portant les billes de la base (Figure5.8(b),5.8(c) et5.8(f)).
Dans le cas de l’étude locale, des supports avec deux billes pour l’étude du triplet capillaire (Figure5.8(b)) et avec trois billes pour le cas du quadruplet capillaire (Figure5.8(c)) ont été conçus avec plusieurs distances inter-granulaires.
Dans le cas de l’étude mésoscopique, deux supports de quatre et de huit billes, pour former quatre quadruplets capillaires (Figure 5.8 (e) et (f)), ont été conçus avec des distances inter-granulaires fixes.
De l’eau déminéralisée est utilisée pour former les ponts capillaires entre les billes. L’apport d’eau entre les billes se fait avec des micro-seringues de capacité 5 µl et 10 µl, graduées à 0,1 µl.
Dans le cas du triplet capillaire, les trois billes (une en haut et les deux à la base) sont disposées de telle sorte que leurs centres forment un triangle isocèle dans le plan vertical. La bille supérieure est fixée sur la table micrométrique, ce qui permet de fixer des distances, notées D1 : 8, 5 mm, 8, 6 mm, 8, 7 mm, 8, 8 mm et 8, 9 mm, entre le centre de la bille supérieure et
FIGURE5.7:Schéma (a) et photo (b) du dispositif expérimental aux échelles locale et mésoscopique.
FIGURE5.8:(a) Table micrométrique avec une bille, (b) support avec deux billes, (c) support avec trois billes, (d) table micrométrique avec quatre billes (e) et (f) support de la base avec huit billes.
les deux centres des deux billes du support (Figure5.9(a)). Les deux billes du bas sont fixées sur un support avec une distance, notée D2, séparant leurs centres (Figure 5.9(a)). Différents supports avec deux billes sont préparés avec différentes distances D2: 8 mm, 8, 1 mm, 8, 3 mm, 8, 5 mm, 8, 7 mm et 9 mm.
Dans le cas d’un ou de quatre quadruplets capillaires, les quatre billes, une en haut et les trois à la base, sont disposées de telle sorte que leurs centres forment un tétraèdre. La table micrométrique permet également de fixer les distances, notées D1, entre le centre de la bille supérieure et les centres des trois billes du support (Figure5.9(b)). Les billes sont fixées sur leur support (en haut ou à la base) avec une distance D2comme le montre la figure5.9(c).
FIGURE5.9:Photographies (a) du triplet capillaire avec les distances D1et D2,(b) du quadruplet capillaire avec les distances D1et D2et (c) du support avec trois billes de verre avec les distances D2(cas du quadruplet capillaire).
5.3.3 Résultats expérimentaux
5.3.3.1 Triplet capillaire
Dans le cas du triplet capillaire, on forme deux ponts, dont le volume dépend des distances D1et D2, entre la bille fixée sur la table micrométrique et les deux billes du support (aucun pont n’est formé entre les deux billes de la base). On ajoute de l’eau déminéralisée dans chacun des deux ponts à raison de 2 µl par pont jusqu’à avoir la coalescence des deux ponts. On continue ensuite à ajouter, 4 µl d’eau dans le pont coalescé.
Après une vérification de la répétabilité des résultats expérimentaux dans le cas du triplet capillaire, on présente l’évolution de la force capillaire au cours de l’imbibition d’eau et l’ef-fet des distances D1 et D2 sur la force capillaire Fcap. Une comparaison avec les résultats du quadruplet capillaire sera faite plus loin.
Répétabilité des résultats et incertitudes réelles
La figure5.10montre la force capillaire sur 3 essais préparés avec les mêmes distances D1 = 8,7 mm et D2= 8,3 mm. A partir des différentes courbes présentées, on note que l’évolution
de la force capillaire Fcap en fonction du volume d’eau cumulé Vw est la même pour les trois essais. Un écart de ±10−4 N a été calculé pour la force capillaire et de ± 2 µl pour le volume d’eau injecté. Les incertitudes sur la force capillaire et sur le volume d’eau, issus de ces résul-tats, sont beaucoup plus importantes que celles théoriques (±0, 2.10−4N et ±0, 1µl) qui restent négligeables. Les incertitudes réelles sont dues aux conditions de l’essai, à l’expérimentateur et à une éventuelle évaporation d’eau.
Forc e ca p il la ire Fca p (10 -4 N ) 0 2 4 6 8 10 12 14 Volume Vw(µl) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Essai 1 Essai 2 Essai 3 D1= 8,7 mm D2= 8,3 mm
FIGURE 5.10:Force capillaire Fcap en fonction du volume d’eau injecté Vw à l’échelle du triplet (D1= 8, 7 mm et D2= 8, 3 mm (Essais 1, 2 et 3)).
Évolution de la force capillaire Fcapavec le volume d’eau Vw
Cette étude a pour intérêt d’étudier l’effet de la coalescence de ponts capillaires qui résulte d’une éventuelle imbibition dans les sols granulaires. Pour cela, on s’intéresse à l’évolution de la force capillaire en fonction du volume d’eau injecté.
La figure 5.11 montre les images des triplets capillaires pris pour chaque volume d’eau injecté cumulé Vw de 0 à 40 µl (D1 = 8, 7 mm et D2 = 8, 3 mm). Après avoir formé les deux ponts capillaires de 2 µl chacun (Vw = 4 µl), l’ajout de volumes supplémentaires de 2 µl dans chaque pont fait augmenter leurs rayons (Vw = 8, 12, 16 µl). Une fois que les deux ponts en contact, le phénomène de coalescence se produit formant un seul pont entre les 2 billes (Vw = 20 µl). En augmentant davantage le volume d’eau, ce pont fusionné s’étend aux les 3 billes (Vw de 24 à 40 µl). En dépassant un volume d’eau Vw = 36 µl, on commence à noter l’effet de la gravité sur le pont coalescé. Cette dernière phase n’est pas prise en compte dans la présentation de la force capillaire Fcapen fonction du volume d’eau injecté.
Pour les mêmes distances D1 = 8, 7 mm et D2 = 8, 3 mm, la figure 5.12 (a) présente
l’évolution de la force capillaire Fcapen fonction du volume d’eau Vw. Cette évolution montre plusieurs domaines dont lesquels les tendances différent.
Dans le cas de triplet capillaire avec une configuration de D1 = 8, 6 mm et D2 = 8 mm, la figure5.12(b) montre également les mêmes tendances de la force capillaire Fcapen fonction du volume d’eau injecté Vw. L’augmentation de la force capillaire lors de la coalescence (Vw= 20
FIGURE 5.11:Photographies du triplet avec les différents volumes d’eau injectés Vw (D1 = 8, 7 mm et D2= 8, 3 mm).
µl) se fait dans ce cas sans point intermédiaire car la distance D2 est plus faible que celle de la configuration D1 = 8, 7 mm et D2 = 8, 3 mm (Figure5.12(a)).
une schématisation de la force capillaire Fcap en fonction du volume d’eau Vw avec les différentes domaines(1),(2) (3)et(4)(Figure5.13) :
– le premier domaine (1) dont lequel la force capillaire augmente rapidement suite à la création de ponts capillaires entre les billes ;
– le deuxième domaine (2) où on constate une faible augmentation de la force capillaire avec le volume d’eau injecté dans les deux ponts séparés ;
– le troisième domaine(3), lors de la coalescence des ponts, montre une augmentation rapide de la force capillaire. Cette augmentation passe par un point intermédiaire pour atteindre le pic de la force capillaire à la coalescence des deux ponts ainsi que le développement du pont unique entre les trois billes ;
– le quatrième domaine(4), après coalescence des deux ponts où la force capillaire montre une faible diminution avec l’augmentation du volume du pont coalescé.
Effet des distances D1et D2
Les résultats de l’imbibition sur des triplets capillaires avec les différentes distances D1 et D2 sont présentés dans la figure5.14. Cette figure donne la force capillaire Fcapen fonction du volume d’eau injecté Vwpour les différentes combinaisons de D1et D2.
Forc e ca p il la ire Fc a p (10 -4 N ) 0 2 4 6 8 10 12 14 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 D1= 8,7 mm D2= 8,3 mm Fmax Fmax Vmax Vmax Forc e ca p il la ire Fcap (10 -4 N ) 0 2 4 6 8 10 12 Volume Vw(µl) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 D1= 8,7 mm D2= 8 mm (a) (b)
FIGURE 5.12: Évolution de la force capillaire Fcap en fonction du volume d’eau injecté Vw à l’échelle d’un triplet capillaire ((a) D1 = 8, 7 mm et D2 = 8, 3 mm et (b) D1 = 8, 7 mm et D2= 8 mm).
FIGURE5.13:Schématisation de la force capillaire Fcapen fonction du volume d’eau injecté Vwà l’échelle d’un triplet capillaire avec les domaines(1),(2),(3)et(4).
Forc e ca p il la ire Fcap (10 -4 N ) 0 2 4 6 8 10 12 Volume Vw(µl) 0 10 20 30 40 50 60 70 D1= 8,5 mm D1= 8,6 mm D1= 8,7 mm D2= 8 mm Forc e ca p il la ire Fca p (10 -4N) 0 2 4 6 8 10 12 14 Volume Vw(µl) 0 10 20 30 40 50 60 70 D1= 8,5 mm D1= 8,6 mm D1= 8,7 mm D2= 8,1 mm Forc e ca p il la ire Fcap (10 -4 N ) 0 2 4 6 8 10 12 14 Volume Vw(µl) 0 10 20 30 40 50 60 70 D2= 8,3 mm D1= 8,5 mm D1= 8,6 mm D1= 8,7 mm Forc e ca p il la ire Fcap (10 -4 N ) 0 2 4 6 8 10 12 14 Volume Vw(µl) 0 10 20 30 40 50 60 70 D1= 8,5 mm D1= 8,6 mm D1= 8,7 mm D2= 8,7 mm Forc e ca p il la ire Fca p (10 -4 N ) 0 2 4 6 8 10 12 14 Volume Vw(µl) 0 10 20 30 40 50 60 70 D1= 8,5 mm D1= 8,6 mm D1= 8,7 mm D2= 9 mm (a) (c) (e) (d) (b)
FIGURE5.14:Force capillaire Fcapen fonction du volume d’eau injecté Vwà l’échelle d’un triplet capillaire (3 billes) pour les différentes configurations : (a) D2 = 8 mm , (b) D2 = 8, 1 mm , (c) D2 = 8, 3 mm , (d) D2 = 8, 7 mm et (e) D2 = 9 mm avec des distances D1= 8,5 mm, 8,6 mm et 8,7 mm.
Comme on l’a constaté en comparant la figure5.12, la coalescence de ponts capillaires dans le cas d’un triplet est d’autant plus nette et rapide que les distances D1et D2sont faibles (Figure
5.14). A partir d’une distance D2 = 8,3 mm, la coalescence se fait en deux ou en trois étapes (Figure5.14(c), (d) et (e)). Ce constat peut être du à l’incrément de volume d’eau injecté. Afin de vérifier cette hypothèse il faut réussir à diminuer le volume d’eau injecté. Également, la chute de la force capillaire après la coalescence est d’autant plus accentuée lorsque la distance D2est faible.
La force capillaire maximale à la coalescence semble insensible à la variation des distances D1et D2. En effet, en tenant compte de l’incertitude sur la force, on retrouve les mêmes ordres de grandeurs sauf pour la configuration de distances D2= 8,7 mm. Pour cette distance, la force capillaire est plus faible à la coalescence en la comparant aux autres configurations. Ceci montre que la distance inter-granulaire n’influence pas la force capillaire mais c’est plutôt la configura-tion du triplet. Dans une configuraconfigura-tion isocèle, la force est élevé par rapport à la configuraconfigura-tion équilatérale.
Avant la coalescence de ponts capillaire, l’évolution de la force capillaire est pratiquement la même pour les différentes distances inter-granulaires (Figure 5.14). Après la coalescence, l’évolution de la force capillaire n’est plus la même. Ces différents évolutions correspondent à la forme de la résistance à la traction sur les différents sols granulaires [Lu2007] (sable limoneux (Figure1.17(a)), sable fin (Figure1.17(b)) et sable moyen (Figure1.17(c)).
L’évolution de la force capillaire après la coalescence semble dépendre de la surface des interfaces des ponts capillaires. Pour les distances D1 et D2 importantes, les interfaces eau-air sont plus importantes et par la suite la force capilleau-aire augmente légèrement. Concernant l’effet de la granularité (Figure 1.17), plus la granularité est importante (Sable moyen (Φ = 200 − 900µm)) plus la résistance à la traction est plus stable avec une tendance à augmenter car les interfaces des ponts capillaires sont plus importantes.
5.3.3.2 Quadruplet capillaire
Dans le cas du quadruplet capillaire, trois ponts capillaires, de 2 µl chacun, sont créés entre la bille supérieure et les trois billes du support (Figure5.15). Après, on ajoute un volume sup-plémentaire de 2 µl dans chaque pont. Une fois que les deux ponts adjacents sont en contact, il y aura la coalescence des ponts deux à deux pour former un seul pont entre les quatre billes. Le