Principe de fonctionnement

En dépit des dégradations que la diffusion Brillouin stimulée (DBS) cause aux télé- communications, son usage dans le domaine des capteurs est généralisé [28–30]. Plusieurs techniques de réflectométrie se basent sur la DBS.

La technique BOTDR [31–33] est semblable à celle de l’OTDR à la différence qu’ici la diffusion non linéaire Brillouin est exploitée à la place de la diffusion Rayleigh.

3.2.1.1 Schéma de principe

Le schéma de principe d’un réflectomètre BOTDR commercial, est donné (figure 3.2) :

RF

Continue

Source

Continue

EOM

Source

Fibre sous test

fo fB fB+B fB

Figure 3.2 – Le schéma de principe du BOTDR. fo et fB représentent respectivement la

fréquence du laser et la fréquence Brillouin de la fibre, B symbolise une légère variation

de fB.

La figure 3.2 schématise une source laser continue de fréquence foqui passe à travers

un premier coupleur optique (1) permettant de prélever une partie du signal (en général 1 à 10%). Cette dernière sert d’oscillateur local. Le modulateur électro-optique hache le signal optique à une fréquence de répétition f_r choisie en fonction de l’équation (3.3). L’impulsion, si nécessaire, peut être amplifiée avant d’entrer dans le circulateur. Ici, si nous employons un circulateur à la place d’un coupleur optique, c’est parce qu’il faut maximiser la proportion de signal qui est couplée dans la fibre et simultanément récolter un maximum de puissance rétrodiffusée qui revient de la fibre. En utilisant un coupleur optique de rapport de couplage (Π : 1−Π), cette condition n’est vérifiée que pour Π = 50%. Ce qui est loin d’être satisfaisant. Grâce au circulateur que nous avons utilisé, 70% du signal incident est couplé dans la fibre et 80% du signal rétrodiffusé est récolté.

Le circulateur est formé d’un guide d’onde de Faraday à trois ports. En laissant à chaque fois, le signal optique circuler dans un seul sens, il permet, lorsqu’il est placé par exemple en entrée d’une fibre optique, d’y injecter du signal tout en récupérant le signal rétrodiffusé (figure 3.3).

Circulateur Sortie Retour Transmission : 80% Transmission : 70% Entrée

Figure 3.3 – Le schéma du circulateur.

Le signal Brillouin rétrodiffusé est ensuite mélangé, dans le second coupleur optique (2), avec le signal de l’oscillateur local. On amplifie le signal de battement détecté à la photodiode avant de le démoduler. Comme le décalage en fréquence Brillouin est sensible à la température et aux contraintes dans la fibre, l’analyse de la variation du signal démodulé de fréquence Brillouin, permet de remonter à ces variations physiques. Le décalage en fréquence a une valeur typique d’environ 10 GHz dans les fibres optiques en silice. A la figure 3.2, Bdésigne un changement local de contrainte ou de température. Les coefficients

de variation sont respectivement de 1 MHz/0,002% et de 1 MHz/1 K pour la contrainte et la température [34].

Les paramètres caractéristiques d’un BOTDR sont : – la résolution spatiale,

– la résolution en fréquence,

– la bande passante du système de détection (dépendant de la durée de l’impulsion et de sa fréquence de répétition),

– l’étendue de la dynamique qui exprime la différence entre les valeurs maximale et minimale des mesures faites (par exemple la puissance optique),

– et la précision de la mesure de puissance optique par le système de détection.

3.2.1.2 Caractéristiques de l’impulsion

Pour observer la DBS à l’aide d’une source pulsée, il faut que la durée de vie des phonons (10 - 20 ns) soit inférieure à la durée de l’impulsion, c’est-à-dire τ ≥ 10 ns (1 m en résolution spatiale) [29, 35]. En deçà de cette valeur, le gain Brillouin diminue et le spectre Brillouin s’élargit. Cela a été vérifié par Horiguchi et son équipe [36, 37] qui ont observé un doublement de la largeur spectrale du signal Brillouin en réduisant la durée d’impulsion de 100 ns à 10 ns. Cet élargissement spectral et la diminution du gain Brillouin dégradent la résolution en fréquence des mesures au BOTDR puisque celle-ci est meilleure lorsque la largeur à mi-hauteur du signal Brillouin diminue. Une meilleure résolution en fréquence des mesures au BOTDR améliore la précision sur les mesures de température et de contrainte dans la fibre. Toutefois,Bao et ses collègues [38] ont observé que la largeur à mi-hauteur du signal Brillouin diminue de nouveau lorsque τ ≥ 5 ns. La durée de l’impulsion doit donc être minutieusement choisie en tenant compte des trois cas ci-après :

Cas 1 : quand la durée d’impulsion τ est très supérieure à la durée de vie TB des

phonons (τ  TB), le changement de la durée d’impulsion n’a pas d’effet sur la largeur à

mi-hauteur de la courbe de gain Brillouin de forme lorentzienne. Une interaction cohérente a lieu entre les phonons et les photons.

Cas 2 : quand la durée d’impulsion est du même ordre de grandeur que la durée de vie

des phonons (τ ∼ TB), le spectre Brillouin commence à s’élargir.

Cas 3 : quand la durée d’impulsion est très inférieure à la durée de vie des phonons

(τ  TB), la largeur à mi-hauteur diminue brusquement notamment à partir de 5 ns [38].

Par ailleurs, pour une impulsion lumineuse de forme rectangulaire, de fréquence op- tique fo et de durée τ , la puissance spectrale Pp(f, fo) est donnée par [39] :

Pp(f, fo) = Po " sinπ(f − fo)τ π (f − fo) #2 (3.4) avec Po une constante.

On remarque en traçant la courbe de la puissance spectrale pour quelques valeurs de τ , que la puissance optique est confinée dans une petite bande autour de fo lorsque τ

est élevée et que cette bande s’élargit avec la diminution de τ .

Naruse et son équipe [39] ont démontré théoriquement d’une part, l’élargissement

du spectre du signal Brillouin quand τ diminue et d’autre part l’allure non lorentzienne du signal Brillouin quand τ < 10 ns.

La fonction de transfert du gain Brillouin gB(f ) calculée à l’équation (2.13) joue

un rôle important en réflectométrie Brillouin. Si l’on néglige l’influence de la durée de l’impulsion sur gB(f ), le gain en intensité gI du signal rétrodiffusé équivaut à [29] :

gI = egB(f)Ipτ vg (3.5)

avec Ip l’intensité de la pompe, vg = c/n la vitesse de groupe de l’impulsion lumineuse.

En réalité, la valeur de τ , surtout quand celle-ci diminue, a un impact sur gB(f )

comme :

gB∗(f ) = 2e−π∆ fBτ vg{cosh(π ∆ fBτ vg) − cos(2π(f − fB)τ vg)}gB(f ) (3.6)

La puissance crête (Pc) de l’impulsion est calculée en divisant l’énergie (E ) qu’elle

contient par sa durée (Pc = E /τ ). La puissance moyenne correspondante est calculée en

multipliant la puissance crête par le rapport cyclique (f_r.τ ) avec f_r la fréquence de ré- pétition des impulsions. Par exemple : pour une impulsion de 200 ns d’énergie 2 µJ avec une fréquence de répétition de 10 kHz, on a une puissance crête de 10 W et une puissance moyenne de 20 mW.

Le BOTDR présenté ci-dessus est basé sur le mode fondamental Brillouin (environ 10 GHz). Comme nous l’avons souligné au chapitre 2, les modes acoustiques transverses possèdent des fréquences comprises entre quelques Hz et 2 GHz. Par ailleurs, certaines fibres possèdent plusieurs modes acoustiques longitudinaux. Dans le but de mesurer tous ces modes en réflectométrie, nous avons proposé le montage suivant.