Principaux éléments constitutifs du dispositif

Le premier terme de la seconde partie de la relation décrit le phénomène de relaxation dû à l’effet combiné de la relaxation « optique », induite par le pompage, et de la relaxation thermique suite aux collisions entre atomes ou contre la paroi de la cellule. Le second terme correspond à l’évolution sous l’effet de la précession induite par le champ magnétique. Enfin, le dernier terme caractérise l’introduction d’une orientation de l’aimantation dans la direction

Oz sous l’effet du pompage. Le terme  est une constante réelle caractérisant l'intensité du pompage optique et le terme  correspond au taux de relaxation, défini comme étant l'inverse du temps de relaxation global.

Equation d'évolution, cas de l'application de deux champs RFs

Nous restons dans la même configuration que précédemment à ceci près que les atomes sont

ici soumis à deux champs radiofréquences, suivant l’axe Oy et

suivant l’axe Ox, en présence du champ statique H0 de direction quelconque et dont les composantes sont Hx, Hy, et Hz (Figure 2.1.3).

Figure 2.1.3 : Application de deux champs RFs, adapté de [73]. F désigne le faisceau laser polarisé circulairement.

Une première méthode de calcul consiste à déterminer les solutions des équations d'évolution obtenues en remplaçant dans (2.1.2), H0 par (H0 + H1cost + H2cost) :

Chapitre 2, Développement du capteur

Une seconde méthode, plus rigoureuse, consiste à utiliser le formalisme de l'atome habillé, permettant d'étudier la variation de la lumière absorbée par le système global {atome + H1cost + H2cost} lorsqu'un balayage du champ magnétique statique H0 autour de zéro est réalisé. Pour plus de détails concernant les développements calculatoires, le lecteur pourra se référer à [73].

Dans ce qui suit, les notations suivantes sont adoptées :

- soient les pulsations de Larmor : , , et ;

- soient les pulsations associées aux champs RFs : et , avec

et .

Nous rappelons que le système évolue en champ faible, i.e. |H0|<<et que< En présence des deux champs RFs, les pulsations de Larmor se voient modifiées :

Avec Jn la fonction de Bessel d’ordre n d’argument et Jn la fonction de Bessel d'ordre n et

d'argument .

Ainsi, le champ H1cost induit un changement de z et de x, qui sont multipliées par , le champ RF H2cos(t) agit sur le système {atome seul + H1cos(t)} et induit un nouveau

changement de y et de z, multipliées cette fois par J0 .

Grâce au formalisme de l'atome habillé, il est possible de déterminer de manière simplifiée l'expression des trois modulations résultantes, via un développement en série entière au second ordre en [73], nous obtenons alors :

- un signal àla pulsation

(2.1.4)

- un signal à la pulsation

(2.1.5) - un signal à la pulsation d’amplitude modulée à la fréquence /2

(2.1.6)

Ces expressions nous permettent de constater deux points utiles dans la suite de ces travaux de thèse. Tout d'abord, au premier ordre, les trois signaux sont proportionnels à l’une des composantes du champ, et sont de fait, indépendants les uns des autres. Ceci démontre l’intérêt de travailler avec deux champs RFs dans le cadre d’une mesure vectorielle en champ

Chapitre 2, Développement du capteur

Ensuite, les amplitudes des résonances sont influencées par de multiples paramètres :

- les fréquences et les amplitudes des deux champs magnétiques H1cost et H2cost

via les ratios et ,

- l’intensité du pompage optique, - la relaxation des atomes.

Ainsi, une optimisation de ces différents paramètres est donc à prévoir afin de maximiser la sensibilité du magnétomètre champ nul développé dans le cadre de cette thèse.

2.1.1.7 Avantages des magnétomètres à hélium par rapport aux magnétomètres à alcalins

Les magnétomètres à hélium présentent deux avantages par rapport aux magnétomètres à alcalins. Tout d'abord, l’hélium 4 ne possède pas de spin nucléaire et de fait, pas de structure hyperfine. Par conséquent, l’écart énergétique séparant deux sous-niveaux de Zeeman est linéaire par rapport au champ magnétique externe H0 :

(2.1.7)

avec :

- , le rapport gyromagnétique du niveau métastable,

= 28,04 Hz.nT -1

, - , la constante réduite de Planck,

- H0, le champ magnétique externe.

Le deuxième avantage de cette catégorie du magnétomètre à hélium 4 est qu'il fonctionne à température ambiante. Ceci constitue un atout non négligeable par rapport aux magnétomètres atomiques à base d’alcalins qui nécessitent des dispositifs de chauffage, et de fait, un système d'isolation thermique [60].

2.1.2 Principaux éléments constitutifs du dispositif

2.1.2.1 Schéma synoptique du dispositif

Les principaux éléments constitutifs du magnétomètre vectoriel bas champ sont (Figure 2.1.4) :

- une cellule remplie d’hélium 4, correspondant à l’élément sensible du capteur ;

- un système de décharge HF, comprenant le générateur HF et les bobines de surtension qui lui sont associées ;

- un système de bobines tri-axes permettant d’imposer le champ de compensation et les deux champs radiofréquences ;

- un faisceau laser polarisé rectilignement et de longueur d’onde, calée sur la raie D0, λ=1083 nm ;

- un photodétecteur qui enregistre le signal reçu ;

- une carte électronique de traitement qui permet de piloter les bobines d’excitation et de compensation et de traiter le signal optique en sortie du photodétecteur.

Chapitre 2, Développement du capteur

Figure 2.1.4 : Représentation schématique du dispositif. En bleu, figurent les liaisons optiques et en orange, les liaisons

électriques. Seule la sonde est placée dans la chambre blindée. L’électronique, induisant des perturbations magnétiques, est disposée à l'extérieur du blindage par l’intermédiaire de harnais électriques et de fibres optiques.

Suite à la description succincte des principales parties composant le dispositif, le paragraphe qui suit présente plus en détails la carte électronique utilisée.

2.1.2.2 Carte électronique de traitement

La carte électronique utilisée permet d’obtenir une tension à partir de laquelle est déduit le champ magnétique mesuré via les fonctions de transfert des bobines de compensation. Ce paragraphe présente les principales étapes du traitement des signaux via la carte électronique. Le générateur « RF » de fonction pilote les bobines d’excitation par l’intermédiaire de la carte de traitement. Une fois la cellule allumée grâce au système de décharge HF, le faisceau optique traversant la cellule est converti en signal électrique par l'intermédiaire du photodétecteur. Le signal résultant est alors séparé en deux voies : l’une pour la détection du signal à /2π (axe X) et l’autre à /2 π (axe Y). Chaque voie est d’abord amplifiée puis filtrée avec un passe-bande correspondant à la fréquence centrale adéquate (i.e. correspondant à celle du champ RF appliqué). Le signal obtenu est alors multiplié par un signal de référence et traité par détection synchrone suivie d'un filtrage passe-bas. Il convient de préciser que dans le cas de la résonance modulée en amplitude aux fréquences (± )/2(axe Z)il est nécessaire d’utiliser deux détections synchrones en série (à /2π puis à /2π) chacune étant respectivement associée à un filtrage passe-bas d’ordre deux.

Le passage en boucle fermée est assuré par un intégrateur qui permet au système de s’asservir en champ nul et par conséquent de générer les champs de compensation suivant les 3 axes via un jeu de 3 bobines orthogonales.

La Figure 2.1.5 présente un schéma synoptique simplifié de la carte électronique de traitement.

Chapitre 2, Développement du capteur

Figure 2.1.5 : Schéma synoptique simplifié de la carte électronique de traitement. G désigne le gain d'amplification, DS la

détection synchrone, BO la boucle ouverte (i.e. en sortie de la détection synchrone) et BF la boucle fermée (i.e. lorsque l'asservissement en champ nul est effectif).

Les éléments présentés dans les paragraphes 2.1.1 et 2.1.2 ont permis de définir les principales caractéristiques du magnétomètre vectoriel à hélium 4. Nous allons à présent étudier plus en détails les différentes étapes du développement du prototype réalisé.

Chapitre 2, Développement du capteur

2.2 Caractérisation et optimisation des performances d’un prototype