Presentació del problema en el seu context

Aquest treball neix a partir de les observacions dutes a terme any rere any de la pràctica “Educació Vial 2. Quina és la distància mínima de seguretat entre dos vehicles?”, emmarcat dins del projecte REVIR http://antalya.uab.es/crecim/Revir/, coordinat pel CRECIM (Centre de Recerca per a l’Educació Científica i Matemàtica). Les sessions s’han ubicat en el laboratori 3 de la facultat de ciències de l’educació de la Universitat Autònoma de Barcelona. Aquestes sessions duren unes quatre hores, en les quals l’alumnat realitza una pràctica de cinemàtica/dinàmica utilitzant recol·lectors de dades.

2.2.1. El muntatge experimental

El muntatge experimental que a l’hora de realitzar la pràctica l’alumnat es troba al laboratori és el següent:

Que esquemàticament és:

A. Portapeses amb una, dues o cap pesa.

B. Cordill que uneix el portapeses (A) i el carret (E).

C. Politja, fixada a la taula del laboratori i per on hi passa el cordill (B).

D. Goma. Passa entre dos claus que estan fixats al carril (F) i està tensada. El cordill (B) passa per sota de la goma i entre els dos claus.

E. Carret de plàstic. Està format per una base rectangular amb quatre rodes en dos eixos. Del centre de la base en sobresurt una vareta metàl·lica per a poder-hi col·locar peses. A la part de la dreta (respecte a la imatge anterior) del carret, que és la part del carret que sempre està més a prop del sensor (G) hi ha una petita protuberància plana i perpendicular a la base del carret per tal de facilitar la detecció del carret per part del sensor.

F. Carril per on es desplaça el carret.

G. Sensor de distància de l’equipament MultiLog-PRO.

A

G

F E

D C

B

2.2.2. Fenomen a observar

La següent imatge mostra un esquema del procediment per a posar en marxa el sistema.

• Abans de començar, cal que la vareta del carret estigui en contacte amb la goma però sense que aquesta quedi deformada. Això s’aconsegueix quan el portapeses està tocant a terra però el fil està encara tensat, amb la tensió deguda únicament al seu propi pes, que és mínim.

En aquesta posició, ni el fil ni la goma estan realitzant, teòricament, cap força.

• Primer de tot, per a posar en marxa el dispositiu experimental cal que la persona encarregada es col·loqui a la banda de l’esquerra.

• Amb una mà se subjecta el carril per evitar que es mogui i amb l’altra s’estira el carret per la part de baix, allunyant-lo del sensor (tal i com indica la fletxa vermella de la imatge anterior).

Al fer això, la vareta del carret fa de topall amb la goma i aquesta es deforma acumulant energia potencial elàstica.

• Quan es deixa anar el carret, la goma retorna a la seva posició d’equilibri, empenyent el carret i fent que aquest surti amb una certa velocitat inicial cap al sensor. A la vegada, el portapeses comença a pujar i el sistema es mou tal i com indiquen les fletxes negres. Aquest era el moviment que anomenàvem d’anada, referint-nos a que el carret anava cap al sensor. Es feia així per a insistir en el fet que el sensor de distància es prenia com a origen de coordenades.

• Des del moment en el qual el carret deixa d’estar en contacte amb la goma comença a experimentar una desacceleració deguda al fregament i a la força de la gravetat que actua sobre el portapeses i que gràcies a la politja i al cordill, s’oposa al moviment del carret.

Aquesta desacceleració fa que el carret s’acabi aturant. Pel mateix motiu, llavors el carret retrocedeix en direcció a la goma i allunyant-se del sensor.

L’activitat està dissenyada de manera que hi hagi bastants espais de temps per a que l’alumnat discuteixi i posi en comú els seus coneixements. Havíem anat observant que l’alumnat presentava certes dificultats a l’hora de predir les gràfiques x-t i més encara a l’hora de predir gràfiques v-t.

Aquest era un aspecte fonamental per a la comprensió de la pràctica. Els aspectes clau de la pràctica eren:

1. Evolució d’un sistema físic i observació del fenomen.

Des del punt de vista de l’alumnat, el primer punt era bastant obvi ja que es tractava d’observar un fenomen. Com a fenomen, si bé que potser l’experiment no era quelcom molt quotidià, sí que estava format per elements força habituals i que l’alumnat hi podia haver experimentat: goma, politja, carret amb rodes, etc. El fet de visualitzar-lo no comportava en general cap mena de problema ja que observant el funcionament dels diferents elements del muntatge experimental, l’alumnat entenia bé el que estava passant, des d’una perspectiva molt inicial i quotidiana.

2. Conceptes físics, de cinemàtica i dinàmica, que descriuen l’evolució del fenomen.

Aquest segon punt fa referència als conceptes científics específics i d’entrada no es detectava que presentés massa complicacions en sí mateix ja que només feia referència a la teoria que s’havia donat anteriorment a classe. La complicació començava a l’hora de relacionar el primer punt amb el segon. Com que el fenomen que observaven era molt clar, sovint s’utilitzava un llenguatge col·loquial gens precís per descriure el fenomen, tal i com indiquen diversos autors (Viennot, 1979; Fernández et al., 1996). No es solia descriure el fenomen en termes adequats utilitzant les variables i relacions físiques corresponents i de forma adequada.

3. Les eines matemàtiques utilitzades per a treure la informació rellevant del fenomen.

No solia donar massa problemes el fet d’entendre quines eren les eines matemàtiques utilitzades, ja que la majoria d’alumnat estava acostumat a utilitzar aquests termes (f(x), lineal, pendent, etc.), tot i que quan ho feien solia ser en el context de la classe de matemàtiques. Si bé l’alumnat havia d’utilitzar alguns aspectes matemàtics al llarg de l’activitat, la pràctica no se centrava en això. En alguns casos es detectava algun tipus de dificultat a l’hora d’utilitzar i aplicar conceptes com pendent, lineal, paràbola, quadràtica, etc. També cal dir que la majoria d’errors que s’observen en aquesta part de la pràctica, corresponien a errors de càlcul (en molts casos, segurament, per manca de comprensió de la maquinària matemàtica utilitzada, però aquests aspectes estan fora de l’abast d’aquesta recerca). Així doncs, tot i alguns errors d’aplicació, en general no s’observaven massa dificultats pel que fa a la comprensió dels conceptes matemàtics involucrats en la pràctica.

4. Les gràfiques x-t i v-t de l’evolució del fenomen.

La interpretació de gràfiques solia ser el punt més complicat, per si mateix i per relacionar-lo amb els altres tres. Aquesta part de la pràctica no s’escapava per tant de ser un dels aspectes més complicats per l’alumnat. Així, s’observaven dificultats bàsicament en:

• Relacionar les gràfiques x-t i v-t amb l’evolució del fenomen i els conceptes físics teòrics.

Les gràfiques mostraven l’evolució d’unes certes variables i d’entrada, no era evident el pas de sintetitzar el fenomen a partir de les seves variables físiques rellevants. A la vegada, a partir de l’observació d’un fenomen, no demostrava ser una tasca fàcil comprendre que les variables implicades en la seva evolució es poguessin representar en forma de gràfiques. No semblava ser trivial el fet de relacionar (en temps real) l’observació del fenomen amb les seves variables físiques (mesurables) i amb les representacions gràfiques corresponents.

• Relacionar les gràfiques x-t i v-t amb el rerefons matemàtic que contenien.

Malgrat que l’alumnat hagués analitzat a classe algunes gràfiques, els seus comportaments característics i els seus aspectes essencials, sovint no eren capaços de relacionar els aspectes físics i els aspectes matemàtics de l’anàlisi. Això solem interpretar-ho considerant que per a l’alumnat són coneixements, que tot i poder dominar bé de forma individual, fan referència a diferents assignatures i que sovint no són capaços d’adonar-se d’aquesta relació transversal entre el que aprenen en diferents contextos.

Basant-nos en l’observació de moltes sessions de pràctiques, en general els problemes apareixien quan l’alumnat havia de relacionar els aspectes anteriors. La relació que pot fer l’alumnat entre els punts anteriors, juntament amb el fet que l’alumnat hagués de predir les gràfiques v-t, ha estat el fil conductor que al llarg de moltes sessions pràctiques ha anat motivant aquesta recerca.