Le modélisation a pour but de refléter le comportement des transistors en statique et en dyna-mique lors de la phase de simulation. Le principal challenge consiste à modéliser correctement les phénomènes parasites apparaissant avec les hautes fréquences. Les modèles sont composés par des éléments basiques comme des sources de courant, des diodes, des résistances, des capa-cités et des inductances. Les résistances représentent les voies empruntées par les porteurs pour se déplacer au sein du composant. Elles représentent physiquement la résistivité des couches et dépendent essentiellement du dopage et des dimensions géométriques. Les capacités permettent de modéliser le comportement des couches pendant les effets de transition et de diffusion des porteurs. Les diodes et les sources de courant correspondent aux courants générés au sein du composant. Deux grands modèles ont été établis : le modèle linéaire et le modèle non-linéaire dit "de grand signal" [AM93].
Les modèles
a) Le modèle linéaire
Ce modèle dit de "petits signaux" est valable uniquement autour d’un point de polarisation du
régime linéaire et pour des faibles excursions de signal. La figure2.38présente le schéma
équi-valent d’un modèle "petits signaux". Les capacités correspondent aux capacités grille-source,
drain-grille et drain-source. La résistance du canal correspond à RC et GDS équivaut à la
conductance du drain. RG est la résistance de la grille. RS etRD sont respectivement les
ré-sistances de contacts de drain et de source.Gm correspond à la transconductance entre l’entrée
et le courant de sortie.
FIGURE2.38 –Schéma d’un modèle linéaire de transistor à effet de champ [RUM04].
b) Le modèle non-linéaire
Le modèle non-linéaire dit "de grand signal" représente le composant sur une grande partie de sa gamme de polarisation et peut prendre en compte des phénomènes parasites comme les effets liés à la température ou au bruit. La structure dont le schéma est présenté à la figure
2.39 s’avère plus difficile à modéliser que celle à "petits signaux". Il prend en compte des
phénomènes parasites tels que l’influence de la température ou les effets de bruit lorsque le
courantIDS devient important. Des équations analytiques permettent de prendre en compte ces
différents éléments au sein du composant. Ces formules mathématiques sont établies à partir de paramètres déduits des courbes de caractérisation et servent à représenter le comportement du transistor. Des éléments du modèle linéaire restent toujours valables comme les résistances
d’accèsRD,RGetRS. Les grandeurs linéaires présentent l’avantage de ne pas varier en fonction
de la polarisation et sont donc toujours utilisables. Les modèles linéaires ne sont valables que sur
certaines gammes de fréquences. Au-delà d’un écart de 10%, le modèle est considéré comme
inutilisable. Différents modèles de transistors à effet de champ ont été conçus. Les modèles de Curtice, de Statz et let TriQuinst Own Model (TOM) sont les modèles les plus répandus [SCH98] [SMI95] [MAA10]. Ils sont valables pour la simulation des transistors MESFETs, mais aussi des structures HEMTs. Il s’agit principalement de modèles empiriques décrivant le
FIGURE2.39 –Schéma d’un modèle non-linéaire de transistor à effet de champ [RUM04].
La modélisation SPICE du MESFET a) Les simulateurs SPICE
Les simulateurs de circuits électroniques les plus répandus sont ceux de type SPICE. Il existe deux grandes catégories les simulateurs SPICE standards tels que PSpice, Hspice ou smart Spice et les simulateurs dérivés qui contiennent en plus un langage de modélisation comportemental de type code (MAST, VHDL- AMS) tels, que Saber, Eldo, Spectre ou Simplorer. Les logiciels de simulations de base sont des versions gratuites en libre téléchargement sur les sites de leur éditeur. Les programmes comme LtSpice, NgSpice ou MacSpice sont généralement conçus à partir de la compilation d’un micronoyau SPICE offrant les fonctions et les modèles les plus
rudimentaires [LAU97].
b) Le modèle SPICE basique
Le modèle du MESFET est dérivé du modèle de Statz GaAs FET. Les caractéristiques
sta-tiques sont définies par les paramètresVto,β,αetλ.β décrit les variations du courant de drain
en fonction de la polarisation de la grille.αfixe la tension de saturation.λpermet de configurer
la conductanceGd. Ce modèle de MESFET n’a cependant pas été retenu pour la suite de la
thèse. En effet, il s’avère que le modèle du JFET est basé sur des équations quasi-similaires. De
plus, il présente l’avantage d’évoluer en fonction de la température [AM93].
c) Le modèle SPICE du JFET
Le modèle du JFET est dérivé des équations de Shichman et Hodges [AM93]. Les
caracté-ristiques statiques sont définies par les paramètresVp ,λ,β,Is. Les capacitésCGS etCGD sont
calculées à partir des charges stockées dans les couches déplétées respectives. Les formules
2.7et2.8présentent les principales équations utilisées pour calculer le courantIDS du modèle
SPICE du JFET [LAU97].
IDS =Aire.β.(1 +λ.VDS).(VGS−Vth)2 en r´egime sature´ (2.8)
Le tableau 2.3 récapitule les différents paramètres du modèle SPICE du transistor JFET.
Pour information,α n’apparait pas dans la notice SPICE du modèle du JFET, pourtant ce
der-nier est bien présent dans le logiciel LtSpice.
Nom Description Unité Défaut Aire
β Transconductance A/V2 1e−4 *
CGS Capacité de la jonction "grille - source" F 0 *
CGD Capacité de la jonction "grille - drain" F 0 *
Fc Coefficient de déplétion de la jonction - 0.5
Is Courant de saturation de la jonction A 1e−14 *
Kf Coefficient de bruit flicker - 1
λ Paramètre de modulation de largeur du canal 1/V 0
Pb Potentiel interne de la jonction (Vdi) V 1
RD Résistance ohmique de drain Ω 0 *
RS Résistance ohmique de source Ω 0 *
Vt0 Tension de seuil V -2
β-TC Coefficient de température deβ %/C 0
Vt0-TC Coefficient de température deVt0 V/C 0
TABLEAU2.3 –Les paramètres du JFET basique sous SPICE [AM93].
d) Les modèles évolués
Des simulateurs commerciaux tels que ADS, PSpice ou Simplorer permettent l’accès à des modèles beaucoup plus développés du type TOM3, Statz, Curtice, Angelov. . . ; rendant ainsi la simulation des circuits beaucoup plus proche du comportement expérimental et par conséquent plus efficace. Les prix élevés des packages proposés par les développeurs ont écarté le choix d’un de ces modèles. Pour la suite du travail, le choix s’est porté sur le simulateur LtSpice, qui permet l’implémentation du modèle de JFET présenté précédemment et l’emploi du modèle
développé par A. DEVIE [DTG+10]. Ce dernier a obtenu, à partir d’une structure NMOS, un
comportement statique très approché des transistors MESFETs SiC fabriqués. En revanche, ce
modèle ne fonctionne pas dans les régimes transitoires [MOG10]. L’utilisation du modèle du
JFET pourrait offrir l’opportunité d’établir un nouveau modèle pouvant éventuellement opérer en simulation lors des régimes statique et dynamique.