Prédiction du PT à partir de propriétés de base

Dans ce paragraphe, les différents travaux qui ont été effectués pour prédire le PT de la coupe gazole sont détaillés. Les différents modèles qui ont été développés sont comparés et les résultats sont commentés et discutés.

Les descripteurs du modèle ont été choisis parmi toutes les propriétés de base (environ 80) contenues dans les 57 bilans retenus pour cette étude (paragraphe 5.3.1). Cette sélection a été effectuée sur deux critères :

1. un premier avis expert basé sur la connaissance du procédé d’hydrocraquage couplé aux résultats de l’étude de compréhension moléculaire du PT réalisée dans les chapitres 7 et 8,

2. le calcul des indices de sensibilité des propriétés retenues dans l’étape 1 (paragraphe 4.2.2).

169 Trois propriétés de base ont ainsi été sélectionnées pour le développement des modèles de prédiction du point de trouble de la coupe gazole :

1. le taux de conversion X370 (paragraphe 5.1.1.3),

2. la température T95 obtenue par DS (paragraphe 3.1.2),

3. la teneur en azote contenu dans la charge DSV d’origine.

La base de données a été divisée en deux : une base d’apprentissage constituée de 40 bilans et une base

de test contenant 17 bilans. La projection des données dans le plan (X370, T95) est illustrée sur la Figure

75. Pour faciliter la discussion, les échantillons ont été numérotés de 1 à 40 pour la base d’apprentissage,

et de 41 à 57 pour la base de test. On peut noter que le PT diminue globalement lorsque X370 augmente

et qu’à l’inverse, il augmente avec la T95. Ces deux observations sont cohérentes avec les résultats de

l’étude de compréhension moléculaire. En effet, l’augmentation de X370 se traduit par une plus forte

isomérisation des molécules et donc une diminution du rapport de la teneur en n-paraffines sur la teneur en isoparaffines qui est un facteur de diminution du PT (paragraphe 6.1.2). De même, une augmentation

de la T95 entraîne la présence de n-paraffines plus lourdes et favorise donc une cristallisation rapide. La

teneur en azote de la charge d’origine n’est pas représentée ici mais traduit l’importance de la qualité la charge sur les réactions qui ont lieu durant le procédé. Elle confirme par ailleurs l’influence de celle-ci sur la composition moléculaire de la coupe gazole tel qu’on a pu l’observé dans les chapitres précédents.

170 Un modèle RLM et un modèle de krigeage ont été développés en utilisant essentiellement la base d’apprentissage. Les résultats sont présentés ci-dessous.

8.1.1 Comparaison des performances des modèles

Les performances des modèles RLM et de krigeage ont été évaluées sur les données d’apprentissage par méthode leave-one-out (paragraphe 4.6), puis sur la base de test. A titre comparatif, le modèle actuel du simulateur IFPEN pour la prédiction du PT a été recalibré à partir de nos données d’apprentissage et ses performances ont été évaluées suivant la même procédure que nos modèles.

Les graphes de parité obtenus pour le modèle RLM et le modèle de krigeage sur les données d’apprentissage sont illustrés sur la Figure 76. La droite de parité est représentée en rouge (trait plein), les droites en pointillés verts et bleus délimitent respectivement les intervalles de confiance à 95% (précision à ±IC) et à 68% (précision à ±2IC) associés à la mesure de référence (ܫܥ ൌ ʹǡͺιܥ dans le cas du PT). Enfin, les intervalles de confiance de prédiction sont illustrés pour chaque point par des barres d’erreurs. On note que dans certains cas la valeur prédite peut être significativement différente selon le modèle considéré. Par exemple l’échantillon 32 est bien prédit dans le cas du modèle RLM puisqu’il est clairement localisé à l’intérieur de l’IC de la mesure de référence (Figure 76a) tandis que son estimation par krigeage est assez éloignée de la mesure (Figure 76b). L’observation inverse peut être faite dans le cas de l’échantillon 2. Globalement, la précision semble meilleure dans le cas du krigeage que dans celui du modèle RLM. Ce constat est appuyé par les statistiques des modèles qui sont précisées dans le Tableau 34. En effet, une RMSECV de 4,0°C a été obtenue dans le cas du modèle RLM contre 2,9°C pour le modèle de krigeage (soit une différence de 1,0°C). De plus, le pourcentage de points prédits dans l’IC de la mesure de référence est plus élevé dans le cas du krigeage (70%) que dans le cas de la RLM (60%). Toujours selon la méthode leave-one-out, les modèles que nous proposons ont tous deux des statistiques bien meilleures que celles du simulateur HCK actuel (Tableau 34). Cette fois la RMSECV obtenue est de 5,6 et 42% des points sont prédits dans l’IC de la mesure.

Dans le cas du modèle RLM, l’amplitude des barres d’incertitudes associées aux valeurs prédites est naturellement quasi-homogène. Dans le cas du krigeage ces barres d’erreurs fournissent des informations intéressantes. En effet, on note que les échantillons 8, 10, 22 et 37, dont les incertitudes de prédiction sont les plus fortes (barres d’erreur les plus longues, Figure 76b) sont relativement éloignés (individuellement) du reste de la base d’apprentissage (Figure 75). Ce résultat renforce l’intérêt des incertitudes stochastiques qui permettent de discuter de la valeur prédite en un point suivant sa position par rapport aux données d’apprentissage.

171 Figure 76 : Graphes de parité des modèles de prédiction du PT par leave-one-out sur la base

d’apprentissage. a) modèle RLM ; b) modèle de krigeage

Les modèles ont également été évalués sur la base de test. Les graphes de parité correspondant sont représentés sur la Figure 77. Comme pour les données d’apprentissage, le modèle de krigeage semble globalement plus précis que le modèle RLM (Figure 77b et Figure 77a respectivement). Cette tendance est là aussi confirmée par les statistiques de performances RMSEP de 2,0°C a été obtenue avec le modèle de krigeage contre 2,5°C dans le cas du modèle RLM. De plus, 88% des échantillons de la base de test sont prédits avec une erreur inférieure à l’IC de la mesure pour le modèle krigé contre 70%

(a)

172 pour le modèle RLM. Les performances du modèle IFPEN actuel sont encore globalement moins bonnes que ceux des modèles proposés puisque seulement 56% des points sont prédits dans l’IC de référence et une différence de 1°C entre la RMSEP obtenue et celle du modèle krigé est observée. On peut noter que dans certains cas la qualité de la prédiction est meilleure pour le modèle RLM par rapport au modèle de krigeage (points 41 et 48, Figure 77).

Figure 77 : Graphes de parité des modèles de prédiction du PT sur la base de test ; a) modèle RLM ; b) modèle de krigeage

(a)

173 Tableau 34 : Statistiques des modèles de prédiction du PT de la coupe gazole à partir des

propriétés globales de la coupe Base

d’évaluation ^{Modèle MAD} (°C) ^RMSE* (°C) τ±IC (%) τ±2IC (%) Apprentissage (Leave-one-out) Krigeage ^{RLM 3,0} 2,1 ^4,0 2,9 ⁶⁰ 70 ^82,5 90 Simulateur IFPEN actuel ^{4,3 5,6 42,5 72,5} Test RLM 2,0 2,5 70 94 Krigeage 1,7 2,0 88 88 Simulateur IFPEN actuel ^{2,6 3,0 56 100}

IC → Intervalle de confiance de la méthode NF EN ISO 23015 ; * → RMSECV pour la base d’apprentissage et RMSEP pour la base de test.

Globalement, on note que le modèle de prédiction du PT de la coupe gazole par krigeage est plus performant que le modèle RLM avec les mêmes descripteurs. Ce résultat souligne la capacité de cette méthode à améliorer la prédiction dans lorsque la propriété à modéliser présente des caractéristiques non linéaires. De plus, la comparaison des performances des modèles proposés à ceux du modèle du simulateur IFPEN sur une même base de données met en avant la pertinence des descripteurs sélectionnés dans notre étude. Tout comme le PT de la coupe gazole, le VI de la coupe huile présente lui aussi des effets de non linéarité. Les résultats du modèle de krigeage présentés dans ce paragraphe renforcent la perspective de l’utilisation de cette méthode pour la prédiction du VI.