Pré dimensionnement et optimisation d’organes de liaisons au sol en conception

de liaisons au sol en conception préliminaire

Nous avons expérimenté notre méthodologie dans 19 projets étudiants, au cours d’une unité de valeur relative au dimensionnement de produits mécaniques, au printemps 2011. Dans cette unité de valeur, les étudiants sont sensibilisés à divers aspects de dimensionnement et d’optimisation de produits mécaniques, ainsi qu’aux simulations numériques par éléments finis pour l’analyse de structures. L’unité de valeur comporte un volume horaire permettant la prise en mains de l’atelier GSA de CATIAV5, ainsi que du logiciel d’optimisation (MODEFRONTIER). L’étape 2 (détermination des solutions technologiques) de notre méthodologie était définie au préalable, ainsi que le cas de chargement prévu pour la validation de la structure. Les étudiants ont réalisé l’étape de pré dimensionnement et d’optimisation de l’architecture produit, avec en particulier la réalisation des éléments suivants :

 Construction du modèle CAO paramétrique.

 Première analyse par éléments finis du modèle soumis au cas de chargement prédéfini. Modification éventuelle du paramétrage et de la géométrie si le modèle n’est pas apte à l’optimisation.

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 Optimisation du modèle.

Nous nous sommes arrêtés au modèle optimisé, et n’avons pas abordé les étapes de la conception détaillée et du dimensionnement de validation, le temps imparti dans le cadre de cette unité de valeur ne permettant pas d’aborder ces étapes. De plus, la partie ingénierie des connaissances ne faisant pas partie du contenu enseigné dans cette unité de valeur, nous n’avons pas traité non plus cet aspect, bien que les étudiants aient dû intégrer dans leurs projets des contraintes liées aux procédés de fabrication, contraintes qui seraient normalement gérées par notre méthodologie KBOME.

Parmi les projets proposés, nous avons soumis aux étudiants la conception des liaisons au sol, de type double triangulation, d’un véhicule électrique urbain. Les surfaces fonctionnelles étaient prédéfinies, ainsi que le cas de chargement considéré pour le dimensionnement, correspondant à une situation de freinage d’urgence en virage du véhicule. Les étudiants ont donc dû construire des géométries paramétriques sur la base de surfaces fonctionnelles illustrées figure 49, pour trois pièces des liaisons au sol du véhicule :

 Le porte-moyeu

 Le triangle supérieur

 Le triangle inférieur

figure 49. – Surfaces fonctionnelles des différentes pièces des liaisons au sol avant du véhicule : porte-moyeu (bleu), triangle supérieur (orange), triangle inférieur (jaune).

Les contraintes supplémentaires qui devaient être intégrées, sont relatives aux procédés de fabrication : selon les groupes de travail, les procédés spécifiés étaient du moulage, de la mécano- soudure, de l’usinage. De plus, le matériau était imposé (acier type S235), ainsi que le coefficient de sécurité (n = 1).

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Nous ne présentons ici que les résultats des projets concernant le porte-moyeu. Il s’agit du travail réalisé par 4 binômes d’étudiants, 3 ayant travaillé sur le porte-moyeu usiné et le 4ème sur le porte-moyeu moulé (avec reprise des surfaces fonctionnelles en usinage). Les contraintes relatives à l’usinage sont résumées ci-dessous :

 Formes compatibles aves un processus de fraisage : pas d’angle vif sur les formes intérieures, des chanfreins plutôt que des congés…

 Orientation des formes visant à minimiser le nombre de phases. Les contraintes relatives au moulage sont résumées ci-dessous :

 Epaisseurs constantes, les plus uniformes possibles, et supérieures à 6 mm.

 Pas d’arêtes vives (congés sur toutes les arêtes, sauf dans le cas des surfaces reprises en usinage).

 Dépouilles (3%).

 Position du plan de joint à déterminer.

Il est à noter que ces contraintes n’ont pas été intégrées dans le processus d’optimisation, mais simplement exprimées dans un cahier des charges que les étudiants devaient respecter pour l’élaboration de leurs géométries paramétriques.

Le projet a été mené sur 8 semaines, avec un volume horaire total de 28 heures. L’élaboration d’une première géométrie « apte au processus d’optimisation », c'est-à-dire avec une répartition de matière à peu près correcte, et avec un paramétrage influent sur les zones de concentrations de contraintes, s’est faite en plusieurs itérations de type essai-erreur, illustrées dans le tableau 18.

Pour chacun des projets étudiants, le problème d’optimisation était constitué de deux objectifs (minimisation de la masse et du déplacement) et d’une contrainte (la contrainte maximale selon le critère de Von Mises ne doit pas dépasser la limite élastique du matériau). La contrainte a été exprimée sous forme de ratio, nommé comme précédemment « ratio sur

contrainte ». Le processus d’optimisation s’est déroulé selon les étapes suivantes :

1. Réalisation d’un premier plan factoriel complet

2. Analyse d’influence des différentes variables d’entrée sur les variables de sortie : déplacement, masse, contrainte

3. Réduction du domaine de recherche, et relance d’un deuxième plan factoriel complet sur domaine de recherche réduit, en vue d’obtenir un nombre suffisant d’évaluations pour la construction des surfaces de réponse.

4. Construction des surfaces de réponse des fonctions objectifs et de la fonction contrainte. 5. Optimisation algorithmique basée sur les surfaces de réponse.

6. Sélection de quelques échantillons optimums situés sur le front de Pareto.

7. Vérification des caractéristiques de masse, déplacement, contrainte de ces échantillons. Les résultats des différents projets sont reportés dans le tableau 18.

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Projet 1 : porte moyeu moulé

Première géométrie inapte au processus

Géométrie apte au processus d’optimisation

Masse : 1,65 kg

Déplacement : 0,13 mm Ratio sur contrainte : 131%

Géométrie proposée à l’issue du processus d’optimisation

Masse : 1,51 kg soit une réduction de 8,5%

Déplacement : 0,18 mm Ratio sur contrainte : 99%

Projet 2 : porte moyeu moulé

Première Géométrie inapte au processus

Géométrie apte au processus d’optimisation

Masse : 2,74 kg

Déplacement : 0,185 mm Ratio sur contrainte : 92%

Géométrie proposée à l’issue du processus d’optimisation

Masse : 2,55 kg soit une réduction de 7% Déplacement : 0,23 mm Ratio sur contrainte : 97%

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Projet 3 : porte moyeu moulé

Première Géométrie inapte au processus

Géométrie apte au processus d’optimisation

Masse : 1,94 kg Déplacement : 0,22 mm

Ratio sur contrainte : 106%

Géométrie proposée à l’issue du processus d’optimisation

Masse : 1,92 kg

Déplacement : 0,22 mm Ratio sur contrainte : 103%

Projet 4 : porte moyeu usiné

Première Géométrie inapte au processus

Géométrie apte au processus d’optimisation

Masse : 1,88 kg Déplacement : 0,24 mm

Ratio sur contrainte : 92%

Géométrie proposée à l’issue du processus d’optimisation

Masse : 1,83 kg soit une réduction de 3%

Déplacement : 0,25 mm Ratio sur contrainte : 99%

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La contrainte, à savoir un ratio sur contrainte inférieur à 100%, n’a pas été considérée de manière stricte, en particulier lorsque des solutions intéressantes dépassaient légèrement cette limite. C’est la raison pour laquelle l’une des solutions présentée dans le tableau 18 a un ratio sur contrainte de 103 %.

Les résultats montrent que le processus d’optimisation a permis d’une part, des gains de masse compris entre 0 et 8,5% selon les projets, et d’autre part, d’obtenir un ratio sur contrainte en dessous du seuil maximal autorisé (100% dans trois cas sur quatre et 103% dans le quatrième cas). En effet, dans 2 projets sur 4, la solution initiale était très éloignée de ce ratio. Le processus a donc permis d’une part d’améliorer les performances par rapport à la solution initiale, mais également lorsque celle-ci n’était pas valide, d’identifier une solution acceptable sans dégrader les performances initiales en termes de masse. L’objectif de minimisation du déplacement a également été intégré, puisque les solutions sélectionnées à l’issue du processus d’optimisation se situent sur le front de Pareto. Par contre, lorsqu’il fallait choisir entre plusieurs solutions optimales, la minimisation de la masse a toujours été prioritaire.

L’observation du déroulement des différents projets, et la valeur des gains obtenus (de 0 à 10% sur la masse) laissent penser que la méthodologie n’a pas donné tout son potentiel et que des gains plus importants peuvent être espérés. En particulier, bon nombre d’étudiants ont perdu du temps à concevoir leur modèle de manière excessivement détaillée avant d’effectuer une première simulation. Ils n’ont pas suffisamment considéré l’outil de simulation comme une aide à la construction de leur géométrie, et ont abouti à des modèles au potentiel d’amélioration limité.

Néanmoins, l’ensemble des projets menés a permis d’aboutir à des produits satisfaisant les contraintes du cahier des charges ainsi que celles liées aux procédés de fabrication, et optimisées en terme de masse, avec des valeurs variant entre 1,51 et 2,55 kg suivant les projets. Ces résultats nous semblent tout à fait pertinents, de la part d’étudiants de première année du cycle ingénieur.

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4.5. Etude d’une structure simple en