Positions estimées dans le cas dynamique

m

) ^POL

POL + GLR

Trajectoire théorique

FIGURE4.10 – Positions estimées dans le cas dynamique

Ecart-type Est Ecart-type Nord Distance moyenne POL + Filtre 1.1e-2 3.7e-2 1.5e-1 POL + Filtre + GLR 2.6e-3 3.3e-3 3.6e-3

TABLE4.9 – Erreurs de trajectoire dans le cas dynamique

associées aux délais de phase corrompus par une rupture. Une rupture non corrigée sur un seul des signaux satellitaires traités affectera l’estimation de la position. Comme la psedo-distance est calculée à partir de l’accumulation des mesures de phase, les cercles obtenus sont de plus en plus excentrés lors de l’apparition de ruptures. Lorsque le détecteur-estimateur de rupture circulaire est utilisé, la trajectoire circulaire estimée reste centrée sur un même point, car l’erreur de pseudo-distance cumulée est plus faible.

4.7 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons proposé un détecteur-estimateur de ruptures défini dans une inférence Bayésienne avec des distributions circulaires de von Mises. On a également défini un filtre particulaire circulaire dédié à la résolution récursive de l’équation non-linéaire apparais-sant dans le développement de l’estimateur de rupture. Ces outils ont été appliqués au traitement des sauts de cycle dans les mesures de phase d’un signal GNSS en boucle ouverte.

On a vu dans ce chapitre qu’en plus d’éviter la corrélation temporelle entre deux estimations qui apparait lorsque des filtres sont utilisés à l’intérieur de boucles fermées, le traitement de la phase en boucle ouverte pour les signaux GNSS permet de diminuer le nombre d’occurrences de sauts de cycle dans les mesures de délais de phase. En effet, le nombre de sauts de cycles survenant lors du traitement d’un signal est fonction de la qualité de l’estimation de ce signal par le filtre de boucle.

Dans une boucle ouverte, les observations de phase ne sont pas obtenues en cycles comme dans une PLL classique, mais en radians, comme des données angulaires définies dans l’inter-valle [−π,π[. Dans ce contexte, il a été nécessaire de développer des outils de traitement de

données circulaires pour prendre en compte les transitions entre−π et π, qui sont vues comme

des ruptures par les outils de traitement de signaux définis dans le domaine linéaire. Pour l’es-timation de données circulaires suivant des équations d’état ou de mesure non-linéaires, nous avons défini un filtre particulaire à l’aide de la distribution statistique de von Mises. En effet, le filtre présenté au chapitre précédent n’est utilisable que pour la résolution récursive d’un système d’équations linéaires. Ainsi, c’est le filtre particulaire proposé dans ce chapitre qui est utilisé pour inverser la fonction non-linéaire apparaissant dans la construction du détecteur-estimateur de ruptures circulaire GLR.

Les outils ainsi développés aux chapitres3 et4permettent un traitement complet de l’ob-servable de phase des signaux GNSS en boucle ouverte et l’estimation de leur fréquence. Un opérateur de fusion utilisable lorsque deux signaux sont émis à la même fréquence par un même satellite (comme sur la fréquence GPS-L2), deux filtres pour des systèmes d’évolution linéaire et non-linéaire ainsi qu’un détecteur-estimateur de sauts de cycle ont été construits suivant la statistique de von Mises. Ces différents éléments permettent un positionnement relatif robuste avec une précision d’ordre centimétrique à chaque milliseconde. Le chapitre suivant proposera une nouvelle technique pour obtenir un positionnement absolu précis à partir de ce positionne-ment relatif, ainsi que l’application de ces techniques de positionnepositionne-ment pour l’altimétrie.

Application à l’altimétrie au sol et

résolution de l’ambiguïté de phase

5.1 Introduction

La première suggestion de réflectomètres utilisant les signaux GNSS en tant que signaux d’opportunités avait pour application le calcul de la hauteur des océans [72]. Aujourd’hui, de nombreuses autres applications d’observations de la Terre à l’aide de signaux GNSS ont été étudiées, telles que la caractérisation de l’état de mer [40], la salinité des eaux [94] ou encore l’humidité des sols [75]. Ces différentes applications sont particulièrement utiles pour l’obser-vation des zones côtières ou des zones humides. Dans ce cadre local, les réflectomètres au sol ou embarqués dans des avions à basse altitude sont favorisés en comparaison à des réflectomètres embarqués dans des satellites, du fait de zones de scintillement plus petites et de précisions plus importantes dans l’estimation des paramètres de la surface de réflexion. L’utilisation de signaux GNSS pour la réflectométrie offre de multiples avantages : précision, stabilité, faible sensibilité aux perturbations atmosphériques et à la météo, couverture globale et permanente de la planète par plusieurs constellations d’émetteurs déjà présents en orbite. De plus, la bande L à laquelle les signaux GNSS sont émis est reconnue comme la plus sensible pour percevoir la salinité des eaux et l’humidité des sols [80]. Toutes ces remarques montrent l’intérêt de développer un système radar GNSS multi-statique, au sol, pour s’adapter aux différentes contraintes d’obser-vation des zones côtières et des zones humides.

Ce chapitre est dédié à l’application des outils développés lors de la thèse pour la réalisation d’un altimètre au sol utilisant les signaux GNSS. On souhaite ici mesurer des hauteurs d’eau. La hauteur d’une surface d’eau sur laquelle un signal GNSS se réfléchit peut être déterminée à

partir de la modélisation de la géométrie du système et du calcul de la différence de trajets entre les signaux parvenant directement et après réflexion au récepteur. Plusieurs techniques ont été proposées pour estimer cette différence, comme indiqué section1.3.2. Une précision centimé-trique a été avancée pour plusieurs de ces techniques, basées sur l’utilisation de la phase des signaux observés [113, 73, 33, 96], sur une interférométrie directe des signaux [88] ou sur la modélisation des oscillations du rapport signal sur bruit du signal intégrant les signaux direct et réfléchi [62]. Cependant, comme indiqué dans cette section, ces différentes méthodes souffrent de plusieurs inconvénients, en particulier la nécessité de mesures obtenues sur de longues du-rées (de l’ordre de plusieurs heures).

Dans ce chapitre, nous utiliserons la technique basée sur l’estimation des pseudo-distances par la phase. Les originalités de ce travail sont l’utilisation des architectures et filtres présentés dans les deux chapitres précédents ainsi qu’une nouvelle technique de résolution de l’ambiguïté de phase. Cette technique repose sur l’estimation des délais de code à partir de l’observable de phase. Une estimation précise du délai de code du premier échantillon de signal reçu est rendue possible par une technique d’interpolation du code C/A à l’aide des données de phase. On sou-haite ainsi surmonter les limites de précision liées à l’échantillonnage du code CDMA et à sa bande passante limitée. Par suite, les dates d’émission et de réception du signal peuvent être ob-tenues avec une grande précision dans le message de navigation. Contrairement aux techniques habituelles de résolution d’ambiguïté qui utilisent des approches multi-différentielles [58, 29], cette approche est réalisable avec un récepteur GPS unique, monofréquence, avec un seul signal satellitaire et sur une période de signal courte ; une seule époque (6 secondes) de signal étant nécessaire.

Ce chapitre est organisé de la manière suivante. Après cette introduction, le système alti-métrique, et plus particulièrement sa géométrie et le principe d’altimétrie par la phase, seront présentés. La troisième section est dédiée à la méthode originale de résolution de l’ambiguïté de phase. Dans la quatrième partie de ce chapitre, l’architecture du récepteur logiciel est présentée. Des mesures de hauteur d’eau réalisées par notre altimètre sur un bassin artificiel sont présen-tées dans la cinquième section pour l’évaluation des techniques proposées. Une conclusion clôt ce dernier chapitre.

FIGURE 5.1 – Vue schématique des antennes et du système additionnel pour des variations