Existem vários critérios de segurança definidos para a operação dos SEPs, tais como limites de tensão, limites de transferência de potência, desempenho durante e depois de per- turbações, entre outros; bem como o critério de garantir a transferência de energia dos centros de geração até os centros de carga, diante de cenários de operação normal e indisponibilidade de um circuito. Esse é o critério de contingência N-1 amplamente adotado para o planejamen- to e operação dos SEPs. Como evidenciado por vários pesquisadores, uma análise dos resul- tados mostra que a inclusão das restrições de segurança no PERT encarece o plano de expan- são, portanto, uma definição apropriada deve ser feita no conjunto de contingências.
Embora a maioria das abordagens para resolver o problema de PERT não considerem restrições de segurança, algumas contribuições podem ser encontradas nos trabalhos de (OLIVEIRA et al., 2004; DE J. SILVA et al., 2005; AKBARI; RAHIMIKIAN; KAZEMI, 2011; ZHANG et al., 2012a; RAHMANI et al., 2013; VINASCO et al., 2014; SILVA; RAHMANI; RIDER, 2015; UGRANLI; KARATEPE, 2016; DOMINGUEZ et al., 2017). Como apresentado em (SILVA, 2013), tradicionalmente o problema de PERT, considerando restrições de segurança, é solucionado em dois estágios. No primeiro estágio, uma solução sem restrições de segurança é obtida. Já no segundo estágio, novos circuitos são adicionados ao sistema obtido no primeiro estágio, para que este opere adequadamente perante um conjun- to predefinido de contingências. Nesta estratégia “iterativa” o esforço computacional é razoa- velmente pequeno, porém não é possível garantir a solução ótima do problema. Outra catego- ria corresponde às abordagens que usam modelos de otimização global para resolver o pro- blema de PERT considerando, de forma simultânea, múltiplos cenários de despacho e restri- ções de segurança. Nesses casos, a solução ótima pode ser garantida, no entanto cada contin- gência gera um novo cenário que, multiplicando os diferentes cenários operativos, faz com que para sistemas de médio ou grande porte o problema de PERT torna-se rapidamente intra- tável. Para lidar com o esforço computacional, devem ser consideradas técnicas de redução do espaço de busca combinatório ou metodologias para avaliar as contingências críticas.
A abordagem proposta em (AKBARI; RAHIMIKIAN; KAZEMI, 2011) pertence à primeira categoria acima mencionada. Nessa referência, um problema mestre sem contingên- cias é inicialmente resolvido. Já no segundo estágio é verificada a solução obtida no primeiro estágio, para um conjunto predefinido de cenários determinísticos de contingência N-1. Caso a solução não seja factível para alguma das contingências analisadas, o problema mestre é reformulado até que uma solução completamente factível seja obtida. Em (ZHANG et al., 2012a), contingências em circuitos e geradores são consideradas através de duas matrizes “bi- narias” de contingência, nas quais cada linha corresponde a um componente (li- nha/transformador ou gerador) e cada coluna a uma contingência. Baseado nessas matrizes, definem-se os elementos que operam fora de serviço para cada estado de contingência. Nessa referência, uma estratégia de redução de estados é implementada, e o modelo de otimização é automaticamente resolvido para esse conjunto reduzido de contingências. Em (SILVA, 2013) são definidos três cenários para os quais o modelo de otimização deve ser resolvido de forma simultânea: i) sem contingências; ii) com contingência nas linhas existentes; e iii) com con- tingência nas linhas adicionadas. Similar à proposta de (ZHANG et al., 2012a), para a defini-
ção dos cenários de contingência em (SILVA, 2013) é implementada uma matriz. Cada colu- na dessa matriz é preenchida com o valor de 1 na posição associada ao circuito em contingên- cia. As posições restantes da coluna são preenchidas com 0. Cada cenário representa um esta- do de operação do sistema que será avaliado por todas as restrições operacionais que a gover- nam; portanto, quanto mais cenários, maior é o número de variáveis que conformam o espaço das soluções. Em (RAHMANI et al., 2013), são consideradas contingências em LTs e com- pensações séries. Nessa abordagem, os cenários de contingência são inseridos no modelo de otimização com variáveis de operação e parâmetros específicos (e.g. limites térmicos das LTs) para cada caso. Uma abordagem similar à anterior é apresentada em (VINASCO et al., 2014; SILVA; RAHMANI; RIDER, 2015; DOMINGUEZ et al., 2017). Finalmente, em (UGRANLI; KARATEPE, 2016) o modelo proposto tem uma estrutura de dois estágios que são resolvidos usando um algoritmo genético inteiro. O estágio superior minimiza os custos de investimento e penalidades por curtailment de geração eólica para cenários com e sem res- trições de segurança. Um dos estágios inferiores, chamado de estágio de contingência, tem a função de avaliar cada contingência N-1 para os cenários de demanda pico com mínima e máxima geração eólica.
Os trabalhos acima apresentados mostram as vantagens de considerar de forma explí- cita os cenários de contingência na formulação do modelo de PERT. No entanto, o incremento da complexidade computacional deve ser levado em consideração. Nessa direção, é necessário criar um conjunto adequado de linhas com contingências a ser avaliado no modelo. Em (SILVA, 2013) são destacadas duas possíveis estratégias: i) identificar as linhas com maior frequência de saída forçada a partir dos dados históricos ou com base na experiência do ope- rador do sistema; e ii) resolver o modelo sem restrições de segurança e identificar as linhas mais carregadas da solução ótima para formar aquele conjunto. Outra estratégia são os algo- ritmos de incorporação progressiva de contingência como o apresentado em (LUMBRERAS; RAMOS; BANEZ-CHICHARRO, 2017). Esse algoritmo define cenários de contingência dinamicamente. Na primeira etapa o PERT é resolvido considerando contingências somente nas linhas existentes. Uma vez que o plano ótimo seja encontrado, o problema é resolvido novamente, incluindo as contingências dos elementos instalados. Se o novo plano obtido in- cluir linhas não selecionadas inicialmente, ele será resolvido mais uma vez, incluindo também as contingências dessas novas LTs. O processo é repetido iterativamente até que nenhuma nova LT seja selecionada.
Como será apresentado no CAPÍTULO 4, o modelo de PLIM proposto neste trabalho incorpora análises de contingências N-1 baseado nas referências (VINASCO et al., 2014; SILVA; RAHMANI; RIDER, 2015; DOMINGUEZ et al., 2017). A matriz de contingências será um dado de entrada para o modelo, não sendo parte do escopo do trabalho a implementa- ção de metodologias para defini-la.
2.1.4 MÉTODOS DE REDUÇÃO DO ESPAÇO DE BUSCA COMBINATÓRIO