La pluviation sous eau, appelée aussi couramment la sédimentation; est le résultat d’un réarrangement des particules du sol dans l’eau, transportées sous l’action de la force de gravité et de la force du courant d’eau. Elle reproduit généralement des modes de dépôt rencontrés dans la nature, par exemple les sédiments de lit des lacs ou des océans.
Le principe de cette méthode ressemble beaucoup à la pluviation à sec présentée auparavant (Chaley and Mulilis, 1978 ; Kuerbis et Vaid, 1988 ; Vaid et al., 1999 ; Chang et al., 2011), le même dispositif a été utilisé pour la pluviation sous eau, le déversement en pluie du sable qui se trouve dans le réservoir se fait, une fois que la membrane plaquée sur le moule est remplie avec de l’eau désaérée. Elle consiste à remplir en continu le moule de fabrication par du sable sec (figure 2.15).
Figure 2.15. Techniques de préparation des éprouvettes; (a) pluviation à sec ; (b) pluviation sous eau (Ishihara, 1996).
La densité désirée est liée directement à la vitesse de sédimentation des particules. Elle peut être obtenue en vérifiant les deux paramètres de contrôle : la hauteur de chute des grains et le débit massique. Le réarrangement des particules du sol dans l’eau dépend de l’énergie (poids) des grains du sable et donc de la vitesse de sédimentation ; les plus gros diamètres seront déposés avant les plus fins. La hauteur de chute du sable Hp dans notre étude est égale à la distance entre le dernier tamis et le niveau d’eau. Il faut noter que les grains ont commencé la chute bien avant d’arriver à ce dernier Tamis (Hp + Hr, Hr représente la distance entre la grille du réservoir jusqu'à la dernière grille), comme il est présenté dans la figure 2.16. La position de ces tamis et la hauteur de chute des grains a une influence considérable sur les contacts entre les grains, donc sur leur énergie de propagation dans l’eau.
75
Figure 2.16. Techniques de la pluviation sous eau.
Le tableau 4 illustre les mesures des indices de densité de 0.01 à 0.30 pour différentes grilles et hauteurs de chutes du sable durant la pluviation sous eau. Une bonne répétabilité de la pluviation a été obtenue. Pour la pluviation sous eau, une différence de 5g a été enregistrée, égalant à 0.036 d’indice de densité.
140mm Hp Sable Pluviateur Moule cylindrique
76 Essai Grille N trous trous (mm) Hp (cm) Ms (g) ID Etal- 1 717.1 0.028 Etal- 2 715.3 0.015 Etal- 3 B 48 4 3 713.5 0.010 Etal- 1 724.2 0.095 Etal- 2 730.3 0.130 Etal- 3 D 12 10 3 727.2 0.110 Etal- 1 736.7 0.180 Etal- 2 739.4 0.200 Etal- 3 D 12 10 6 741.5 0.216 Etal- 1 752.8 0.295 Etal- 2 755.9 0.323 Etal- 3 - - - 6 757.2 0.330
Tableau 4. Répétabilité des essais d’étalonnage de la pluviation sous eau. Q = débit ; V = vitesse de chute ; Hp = hauteur de pluviation ; Ms = masse de sable.
Peu de travaux de recherche étudient la pluviation sous eau. Une première analyse des résultats présentés dans le Tableau 4 permet de mettre en évidence deux paramètres qui ont une influence considérable sur le processus de la pluviation sous eau. Le premier paramètre réunit à fortement associés à la hauteur de pluviation du sable. Le second paramètre est lié au débit massique.
77
L’estimation de l’indice des vides des échantillons
Durant la phase de fabrication de l’éprouvette jusqu'à la fin de cisaillement, l’échantillon subit des variations de la densité (i.e. indice des vides). L’estimation exacte de cette dernière induit une erreur spécifique dans la caractérisation du comportement de l’échantillon. Plusieurs méthodes de l’estimation de l’indice des vides des échantillons ont été adoptées dans la littérature (Sladen and Handford, 1987 ; Kornard, 1990 ; Verdugo and Ishihara, 1996 ; Garga et Zhang, 1997 ; Ibrahim, 1998 ; Benahmed, 2001).
Dans le but de mesurer la variation de l’indice des vides de l’échantillon durant toutes les étapes d’un essai triaxial, allant de la phase de fabrication de l’éprouvette jusqu’au début du cisaillement, Benahmed (2001) a développé une méthode permettant l’estimation de la valeur de l’indice des vides directement à partir des mesures des variations de volume.
Le dispositif expérimental est constitué d’une cellule triaxiale classique de faibles dimensions afin de minimiser les erreurs de mesures de variation de volume résultant de sa déformation propre. La partie haute de cette cellule est de forme conique équipée d’une vis de purge afin de piéger l’air et le faire sortir. La partie basse est composée de deux robinets reliés à deux GDS : le premier GDS permet d’appliquer des contraintes de confinement dans la cellule et de mesurer les variations de volume durant la phase initiale de consolidation et la phase de saturation ; le second GDS, est relié directement à l’intérieur de l’échantillon et permet les mesures des variations volumiques durant la phase de consolidation à partir de l’eau drainée par l’échantillon. Deux capteurs de pression sont fixés entre les GDS et la cellule et servent à vérifier à chaque fois l’exactitude des mesures (Figure 2.17). Les échantillons du sable d’Hostun ont été préparés par le damage humide et à sec. Différents indices de densité ont été considérés dans le cadre de cette étude allant de -0.10 jusqu’au 0.7. La mesure des variations volumiques de l’échantillon comprend trois principales étapes : mesure durant la première phase de consolidation de 0 à 100 kPa, mesure durant la saturation et mesure durant la deuxième phase de consolidation de 100 à 700 kPa.
Figure 2.17. Schéma de la cellule de mesure des variations de volume développé par Banahmed (2001).
78
1. 4. Variation de volume durant la consolidation
Nous regroupons dans cette partie les deux phases : mesures durant la première phase de consolidation de 0 à 100 kPa, et mesures durant la deuxième phase de consolidation de 100 à 700 kPa.
Dans la première phase, l’échantillon subit une dépression à l’aide d’une pompe jusqu’à 100kPa. Les variations volumiques de l’échantillon sont mesurées par le GDS connecté directement à la cellule. En ce qui concerne la deuxième phase, les mesures de variation de volume d’eau expulsé par l’échantillon durant son confinement de 100 à 700 kPa ont été prises du GDS connecté à l’intérieur de l’échantillon. Les résultats de ces deux phases de mesure de variations volumiques en termes d’indice des vides sont présentés sur les figures 2.18-a et 2.218-b. Benahmed (2001) constate que ces variations sont d’autant plus importantes que l’indice de densité est faible.
Figure 2.18. Variation de l’indice des vides en fonction de la contrainte de confinement: (a) de 0 à 100 kPa; (b) de 100 à 700 kPa.
(b) (a)
79
1. 5. Variation de volume durant la saturation
Après l’application d’une pression de confinement de 100 kPa, à l’échantillon, des mesures de variations volumiques sont effectuées par le GDS à partir des variations de volumes de l’eau de la cellule pendant la circulation de l’eau désaérée de bas en haut durant une demi-heure, pour dissoudre le CO2, soit égale à trois fois le volume de l’échantillon. La variation de l’indice des vides obtenus après la saturation esat en fonction de l’indice des vides après consolidation à 100 kPa ec,100 est illustrée sur la figure 2.19. Dans notre travail, nous allons utiliser les résultats expérimentaux obtenus par Benahmed (2001) durant sa thèse de doctorat pour estimer les indices des vides pour chaque phase.
Figure 2.19. Variation de l’indice des vides de saturation en fonction de l’indice des vides ec à 100 kPa de confinement, Banahmed (2001).
80
Dispositif des Bender éléments
Après la découverte de la Piézoélectricité en 1880 par les frères Curie (Curie, 1921), les matériaux piézoélectriques sont largement utilisés avec un essor considérable en géotechnique expérimentale. L’origine du phénomène est liée à la propriété de la structure. La polarisation de ce matériau génère un signal électrique sous l'action d'une contrainte mécanique, ou une déformation mécanique lorsqu'il est soumis à un signal électrique. Dans le premier cas, elle est appelée l’effet direct et dans le second cas, il s’agit d’un effet inverse.
La propagation d’ondes occupe aujourd’hui une place importante dans le domaine de la géotechnique, cette technique permet de donner des informations importantes sur les caractéristiques mécaniques du terrain. En effet, les modules de ces sols sont déterminés à partir des mesures des vitesses de parcours d’ondes de cisaillement et/ou de compression. In situ, les techniques « cross-hole, down-hole, Sismo-cône et la méthode Spectral Analysis of Surface Waves SASW» sont généralement les plus utilisées, Toutefois, ces essais sont très coûteux et les mesures ne sont pas assez précises, à cause des conditions d’essais qui ne sont pas parfaitement maîtrisées. Les essais de propagation d’ondes sont fréquemment rencontrés dans les laboratoires, tels que la colonne résonante, capteurs de cisaillement plans et les Bender éléments (Mulmi et al. 2008). Dans notre travail de recherche, nous nous intéressons plus particulièrement à cette dernière technique. Les travaux de Viggiani et Atkinson (1995.b), ont montré expérimentalement que les valeurs des vitesses de propagation des ondes de cisaillement mesurées avec les Eléments piézoélectriques se rapprochaient des valeurs mesurées in situ.
Dans cette partie, nous présentons un état de l’art de la technique des « Bender-Extender-Elements », et nous présentons le dispositif expérimental innovant mis au point dans notre laboratoire de mécanique des sols (Irstea-Cemagref) utilisé dans le cadre de ce travail.
1. 6. Bibliographie
La propagation des ondes ultrasonores fournit une méthode d’investigation originale et non intrusive des réseaux de contacts au sein des milieux granulaires. Le passage de ces ondes ne provoque aucune modification des contacts (Jia, 1999).
Sur le plan expérimental, les premières apparitions des capteurs piézoélectriques utilisés dans la mécanique des sols remonteraient aux années soixante. Lawrence (1963, 1965) cité dans Bourgeois (1997) a conçu des capteurs piézoélectriques de cisaillement plans « Flat Shear Plates », cependant, les inconvénients d’utiliser ce type de capteur résident dans l’énergie insuffisante utilisée par ces éléments à cause de leur mise en place sur les surfaces des échantillons. Depuis ces travaux, la technique de propagation d’onde a fait l’objet de nombreux projets de recherches.
Dans des études antérieures présentées par Shirley et Hampton (1978), les auteurs ont inventé le premier dispositif expérimental, appelé « Bender éléments» permettant d’émettre et de recevoir des ondes de cisaillement à travers des échantillons du sol.
81
Peu de temps après, durant les années 1980, Schunltheiss (1981); Dyvik et Madshus (1985); Dyvik et Olsen (1989), ont apporté des améliorations à la fabrication des Bender éléments. L’épaisseur des plaques utilisées est devenue moins mince et plus facile à faire rentrer dans l’échantillon, comme montré dans les figure 2.20 et 2.21. De nombreux dispositifs expérimentaux sont instrumentés par ce système de mesure des vitesses tels que la cellule triaxiale, les boites de cisaillement et les oedomètres. Cette technique avait montré son intérêt et ses nombreux avantages expérimentaux.
Figure 2.20. Mise en place des Bender éléments, (a) Dyvik et Madshus, 1985) ; (b) Schultheiss (1981).
Figure 2.21. Montages électriques (a) en parallèle et (b) en série (Dyvik et Madshus, 1985)
82
Les capteurs piézo-électriques sont installés dans différentes directions, dans les embases inférieures et supérieures de la cellule, et sur le pourtour latéral de l’échantillon (Belotti, 1996 ; Pennington et al., 1997 ; Pennington, 1999 ; Fioravante et Capoferri, 2001). Ce dispositif de mesure permet une caractérisation plus fine de la matrice de rigidité des sols, en particulier de l’anisotropie (Figure 2.22).
83
Plus récemment, les travaux de Lings et Greening (2001) ont permis de développer un autre modèle plus sophistiqué de Bender éléments appelé « Bender-Extender-Elements ». Un seul couple de capteurs piézo-électriques a permis d’émettre et de recevoir des ondes de cisaillement et des ondes de compression, en générant des mouvements de flexion et d’extension des lamelles des capteurs piézoélectriques (Figure 2.23).
Le système de propagation d’onde à beaucoup progressé notamment grâce à l'évolution de l’informatique et des techniques de traitements du signal, la technique a largement fait ses preuves dans différents axes de recherche.
Figure 2.23. Montages électriques pour les bender-extender éléments (Lings et Greening, 2001).
La longueur d’onde est définie par le rapport de la vitesse de l’onde sur la fréquence de celle-ci. Du point de vue mécanique, un milieu granulaire est continu si la taille caractéristique de l’échantillon testé est au moins égale à dix fois le diamètre du plus gros granulat. Du point de vue de la propagation des ondes, on peut avoir deux familles d’ondes : les ondes balistiques et les ondes diffusées. On parle d’ondes balistiques lorsque la longueur d’onde est très grande par rapport à la dimension caractéristique des granulats; dans ce cas le signal se propage balistiquement. On parle d’ondes diffusées lorsque la longueur d’onde est de l’ordre de la taille des grains. Dans notre travail, nous allons adopter le premier type. (Figure 2.24).
84
Figure 2.24. Propagation d’onde (a) balistique (b) multiplement diffusée (Jia, 2001)
1. 7. Temps de propagation d’onde
L’identification du temps de vol des ondes est la phase la plus délicate de notre travail car, selon les conditions expérimentales, les ondes parasites ne permettent pas d’obtenir une bonne résolution de signal reçu. Pour les ondes de compression, la mesure du temps de parcours d’onde est facile, car ces ondes sont très rapides, contrairement aux ondes de cisaillement, qui sont moins rapides. Plusieurs méthodes existent dans la littérature pour déterminer le point d’arrivée d’ondes.
La première approche, consiste à utiliser l’ensemble du signal, diverses techniques d’interprétation de ce signal sont proposées telles que la méthode fréquentielle (Blewett, 1999 ; Blewett et al., 2000 ; Greening et al., 2004 ; Clayton et al., 2004), et la méthode de la corrélation croisée des signaux (Mohsin et al., 2003 ; Sharifipour, 2006) (Figure 2.25).
85
Figure 2.25. Exemples des méthodes d’identification du temps d’arrivée, (a) Méthode temporelle ; (b) méthode de la corrélation croisée; (c) méthode domaine fréquentiel (Yamashita et al. 2009).
La seconde approche est basée sur une inspection visuelle du signal en tenant compte de l'effet de champ proche et de la partie d’arrivée du signal. Cette approche est appelée la méthode temporelle (Brignoli et al., 1996 ; Greening et al., 2003). Le temps de vol d’onde mesuré correspond à l’intervalle qui sépare l’origine du signal émis et la première déviation du signal reçu. La fréquence utilisée n’a pas d’effets sur le point d’arrivée, mais l’apparition et la visibilité peuvent changer de façon spectaculaire (voir la figure 2.26) (Lee et Santamarina, 2005 ; Zhu et al., 2008). Arroyo et al. (2006) ont montré numériquement et expérimentalement que la taille des échantillons a une influence significative sur la distorsion du signal.
86
Figure 2.26. Influence de la fréquence sur le signal recç enregistré avec les Bender éléments (Lee et Santamarina, 2005).
Dans l’interprétation de nos résultats, nous utiliserons la méthode temporelle car elle avait montré son intérêt et ses nombreux avantages, comme on a vu ci-dessus Nous avons utilisé les ondes balistiques, donc la méthode temporelle suffira pour bien interpréter le signal, contrairement à la méthode fréquentielle où on utilise aussi la partie incohérente du signal. La méthode temporelle est la plus utilisable dans les laboratoires de recherche, elle est plus simple et plus facile à utiliser et elle donne de bons résultats (Sharifipour, 2006).
Dans la figure 2.27, nous représentons un résultat typique d’une propagation d’onde de cisaillement dans le sable prise directement de l’oscilloscope. La vitesse d’onde est déterminée par le rapport de la distance parcourue au temps de propagation de cette onde. Ceci se traduit par l’expression suivante :
T D V =
Figure 2.27. Signal typique d’essai de propagation d’onde de cisaillement dans le sable.
-15 -10 -5 0 5 10 15 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 -0,0005 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 Temps (ms) ∆t = 0.259 ms, L = 54 mm, Vs = 208,5 m/sec
87
1. 8. Distance de propagation
La distance de propagation d’onde dans l’échantillon correspond au chemin le plus court entre l’émetteur d’onde et le récepteur. De nombreux travaux accumulés ces dernières années montrent que la distance la plus vraisemblable est celle comprise entre les extrémités de la paire des Bender éléments, appelée la distance libre Tip-To-Tip (Dyvik et Madshus, 1985 ; Brignoli et al., 1996 ; Viggiani et Atkinson, 1995 ; Kawagochi et al., 2001) (Figure 2.28). Plus cette distance de propagation est grande, plus le signal reçu est lisible (Tournat et al., 2006).
Figure 2.28. Distance de la propagation d’onde Tip-to-Tip.
Il existe une étude récente réalisée par Rio (2006) sur des échantillons de caoutchouc de polyuréthane de diamètres différents (38, 50 et 75mm) et des hauteurs comprises entre 6 et 76mm. L’auteur de cette étude a considéré le Bender éléments comme une poutre encastrée d’un coté, la polarisation engendre un moment de flexion (Figure 2.29), donc la distance de vol d’onde est à environ 60% de la hauteur d'encastrement du capteur.
Figure 2.29. Distance de la propagation d’onde proposée par Rio (2006).
88
Dans la notre étude, nous allons considérer que la distance du parcours d’onde dans l’échantillon est mesurée de deux extrémités des lames des Bender éléments (Tip-to-tip).
1. 9. Fabrication des Bender éléments
Nous présentons dans cette partie, la méthode de fabrication des Bender Extender Elements, la technique a été développée à l’université de Bristol en Angleterre par Pennington et al. (2001) et Lings et Greening (2001).
On reporte dans le tableau 5, les dimensions et le type des plaques piézoélectriques parallélépipédique choisies pour fabriquer les Bender éléments dans notre laboratoire, Les tailles des lamelles sont conçues de manière à avoir un bon signal (Leong et al. 2009).
Type de capteurs Type de la plaque Piézoélectrique Longueur (mm) Largeur (mm) Epaisseur (mm)
Capteurs verticaux 5 AMP/07174 14 10 0.51
Capteurs horizontaux 5 AMP/07174 11 6 0.51
Tableau 5. Caractéristiques du sable d’Hostun HN31.
Le transport du courant électrique de la fonction génératrice vers les émetteurs, et la récupération du signal des capteurs récepteurs vers l’oscilloscope se fait à travers les câbles. Le choix du câble est fondamental afin qu’on puisse éliminer tous les phénomènes perturbateurs. Nous avons choisi des câbles blindés de toutes sortes afin d’avoir un bon signal sans les interférences provenant de l’extérieur. La figure 2.30 illustre le câblage utilisé dans le cadre de notre thèse. C’est le même que celui qui a été développé par Lings et Greening (2001). Les capteurs émetteurs sont en montage parallèle (c.-à-d.que, le câblage est effectué sur les couches extérieures (titanate-zirconate de plomb, PZT) et sur la couche conductrice centrale. Par contre, le montage en série (i.e., le câblage effectué sur les couches extérieures seulement) est adopté pour les capteurs récepteurs. Ce système de câblage nous permet avec un seul couple de capteurs piézo-électriques d’émettre et de recevoir des ondes de cisaillement et des ondes de compression selon la polarisation choisie, en générant des mouvements de flexion et d’extension des lamelles des capteurs piézoélectriques.
89
Figure 2.30. Schema global du cablage des Bender éléments. R : red ; W: white ; BL: black ; B : bleu ; G : green ; Y: yellow; NC : non conecté.
Transmetteur : Receveur : S1 BL W R S2 B Y G P2 P1 P1 BL W R P2 B Y G Direction de Propagation des Ondes S BL- W*NC R+ BL+ W -R+ B+ Y -G+ B- Y*NC G+ S2 S1
90
Une fois que le câblage est fait, nous assurons l'étanchéité du système. Cette phase est l'une des étapes les plus importantes dans la fabrication des Bender éléments. Un moule en plexiglas est dédié spécialement à cela ; ses dimensions sont choisies de sorte que les plaques parallélépipédiques piézoélectriques seront protégées par une couche de résine d’époxy ; cette dernière est un mélange de Araldite DBF et Aradur HY 951, pour éviter tout contact entre l’élément piézoélectrique et l’eau durant toutes les phases d’un essai triaxial (voir la figure 2.31).
91
La figure 2.32 présente une description détaillée du dispositif de la technique de propagation d’onde développée et employée dans le cadre de ce travail.
A l’aide de la fonction génératrice, nous envoyons des impulsions aux capteurs émetteurs qui génèrent des vibrations tangentielles ou longitudinales de ces lamelles de l’ordre de 10-6 correspondant pour les sables à un domaine de comportement de type quasi statique. Ces vibrations se propagent dans l’échantillon sous la forme d’une onde de cisaillement ou de compression, Les deux ondes peuvent se propager dans la phase solide, tandis que seules des ondes de compression peuvent se propager dans une phase liquide.
La principale caractéristique de ces capteurs piézoélectriques est de pouvoir convertir l'énergie électrique en énergie mécanique et vice-versa. En effet, lorsqu'un Bender éléments subit une déformation, il produit une différence de potentiel à ses bornes. Inversement, il se déforme lorsqu'il est soumis à un champ électrique.
Deux de ces capteurs sont installés dans les embases inférieure et supérieure de la cellule triaxiale modifiée pour recevoir ces capteurs, assurant la propagation des ondes dans le plan