La phase de déclin équivaut à une décroissance de la concentration en biomasse due à la lyse cellulaire.

I - 3 - 2 Modélisation du comportement microbien

En génie microbiologique, deux groupes de modèles peuvent être distingués: les modèles non structurés ou phénoménologiques et les modèle structurés ou mécanistes. Il existe d’autres modèles type logique floue ou réseau de neurones appliqués au contrôle des procédés. Ils ne sont pas abordés dans cette étude.

I - 3 - 2 - 1 Modèles phénoménologiques

Ces modèles sont tous inspirés des trois modèles de bases : le modèle exponentiel, le modèle logistique et le modèle Monod avec en plus, l’introduction de variables d’état susceptibles d’affecter la croissance. Trois phénomènes sont pris en compte, limitation par le substrat, inhibition par le substrat et inhibition par les produits métaboliques. Ils sont largement répertoriés dans la littérature (Béal et al., 1986 ; Ramon-Portugal, 1995 ; Marin, 1999).

Le modèle logistique

La loi logistique repose sur l’hypothèse que l’accroissement relatif d’une variable y modélisée décroît de façon linéaire avec elle.

      ₋ = K y y a dt dy 1 . (Verhulst, 1838)

Ce modèle, proposé par Verhulst (1838), avait pour but de modéliser la croissance d’une population animale se stabilisant au cours du temps. Il a été adapté par Pearl (1927) dans le cas d’une description d’une cinétique de croissance microbienne.

      − = = max max 1 1 X X µ dt dX X µ (Pearl, 1927)

Le paramètre µmax est le taux spécifique de croissance maximal, supposé atteint dès le

début de la culture. Xmax correspond à la population maximale qui est obtenue lors de la phase

37 Le modèle de Monod

Ce modèle est la référence de base en terme de modélisation de croissances microbiennes.       + = = S K S S µ dt dX X µ 1 _max (Monod, 1941)

Il donne une relation entre µmax et S, la concentration en substrat limitant. Ks

représente la concentration en substrat pour laquelle µest inférieur de moitié à µmax.

Cette famille de modèle contient des modèles basés sur l’observation des cinétiques macroscopiques au sein d’un bioréacteur. Ces modèles s’appuient sur une vision globale de la cellule sans en détailler sa structure (Pirt, 1988). La composition cellulaire est considérée comme constante. D’un point de vue pratique, la population microbienne est généralement traitée comme une « boite noire ». Dans beaucoup de cas, cette simplification est raisonnable parce qu’il est impossible de connaître la composition hétérogène de la biomasse et l’état des systèmes intracellulaire. En sciences du vivant, les modèles phénoménologiques permettent plus une description macroscopique qu’une compréhension microscopique des phénomènes biologiques.

Dans la majorité des modèles de ce type, la variation de la biomasse est exprimée par l’intermédiaire de variables extracellulaires (concentrations en substrats, produits et présence d’inhibiteur de la croissance), ainsi que de variables environnementales comme le pH ou la température. Ainsi, Messens et al., (2003) ont développé un modèle capable de prédire l’influence de la température (20 - 38°C) et du pH (4,8 - 7) sur le comportement de Lactobacillus curvatus LTH1174, microorganisme producteur de bactériocine. La croissance microbienne et la production de curvacin A sont affectés par les variations de la température. Par contre elles supportent une large gamme de pH.

Les modèles de type logistique permettent de représenter des valeurs expérimentales par des équations mathématiques mais ils n’autorisent que difficilement l’émission d’hypothèses sur les voies métaboliques actives ou non du microorganisme. Il existe d’autres modèles phénoménologiques dits « stoechiocinétiques » qui permettent une analyse des

données expérimentales pouvant déboucher sur l’établissement d’un schéma réactionnel global du métabolisme de la bactérie. L’avantage de ce type de modèle est que, tout en restant à l’échelle extracellulaire, c'est-à-dire avec des informations expérimentales relativement faciles à obtenir, il permet de déduire des informations sur le métabolisme de la cellule. Les modèles stoechiocinétiques consistent en la décomposition de la croissance bactérienne en quelques réactions simples de stœchiométrie invariantes dans le temps. Le chapitre « matériel et méthode » présente la méthode qui permet d’aboutir à ce type de modèle. Elle repose sur l’analyse factorielle des données de fermentation.

L’analyse factorielle en culture microbienne est fondée sur une exploitation algébrique du bilan matière partiel. L’évolution de chaque constituant est du aux intensités des réactions dans lesquelles il est impliqué, soit comme substrat, soit comme produit. La première adaptation de l’analyse factorielle pour le traitement de données de culture en réacteur discontinu est due à Hamer (1989). En terme d’évolution, cette méthode a subi plusieurs adaptations (Bonvin et Rippin, 1990 ; Harmon et al., 1995 ; Fillon, 1996 ; Moreau, 2000). L’analyse factorielle a été appliquée avec succès à la recherche de stoechiométrie de réaction pour l’établissement d’un schéma réactionnel global ayant un sens physique et physiologique par Moreau (2000). Cet auteur a mené une étude sur les cinétiques de croissance de Brevibacterium linens, entre autres, sur mélange d’acides aminés. Un schéma réactionnel rendant compte de la croissance de Brettanomyces bruxellensis sur glucose puis sur éthanol a été proposé par Castro-Martinez (2007) à partir de cette même méthodologie.

I - 3 - 2 - 2 Modèles structurés

Les modélisations de biotransformation pour lesquelles la biomasse n’est pas considérée comme homogène, donc pas représentée par une variable unique, sont dites « structurées ». Ces modèles prennent en compte l’état physiologique du microorganisme (Esener et al., 1982). Ils sont généralement complexes et requièrent une certaine connaissance du fonctionnement de la cellule. Ils entrainent, de plus, une multiplication des paramètres du modèle ce qui pose des problèmes d’identification quand des données expérimentales de composés intracellulaires ne sont pas disponibles.

Avec l’augmentation des capacités de calcul des ordinateurs, des modèles d’une plus grande complexité se sont développés, pour lesquels une partie ou l’ensemble des voies métaboliques mises en œuvre dans une biotransformation sont prises en compte (Naeimpoor

39

pratique, la détermination du flux de la voie de biosynthèse est difficilement réalisable par l’analyse des flux métaboliques. Cependant, ces modèles métaboliques présentent un intérêt croissant en terme de production de métabolite secondaire en raison du développement de l’ingénierie métabolique qui a pour objet d’analyser et de modéliser le métabolisme cellulaire pour en déterminer les points clé afin d’agir directement sur les étapes limitantes par manipulations génétiques (Stephanopoulos et Stafford, 2002).

I - 3 - 2 - 3 Modèles hybrides

Roubos (1999) applique une technique de modélisation hybride de type « métabolique-phénoménologique » à la production d’acide clavulanique par S. clavuligerus. Dans un premier temps, un réseau métabolique constitué de 86 réactions a été construit. Il ne permet pas de décrire correctement la production d’antibiotique. Dans un deuxième temps, celle-ci est découplée du réseau métabolique et modélisée de manière phénoménologique en utilisant un modèle d’inhibition par les substrats. Le modèle hybride intègre les dynamiques e lyse cellulaire et de dégradation de l’antibiotique. Les auteurs concluent que ce modèle permet de simuler correctement les données expérimentales.

Colombié (2005) a développé un modèle métabolique regroupant les voies des métabolismes primaire et secondaire afin de décrire la dynamique de croissance et de production de spiramycine par S. ambofaciens. Après une simplification de la structure du réseau basée sur le fait que la spiramicine est issue du catabolisme des réserves de carbone endogènes, ce modèle a permis de décrire la croissance microbienne uniquement à partir des mesures accessible en ligne mais s’est avéré incapable de prédire la production d’antibiotique. Afin de décrire la biosynthèse de spiramicine, il a du être complété par une modélisation phénoménologique intégrant 3 paramètres : le temps auquel la production débute, la vitesse spécifique de production et le temps auquel la biosynthèse s’arrête.

Cette synthèse bibliographique présente, entre autres, les différentes solutions existantes qui permettent de développer de nouvelles molécules bioactives pour faire face à nos besoins croissants en matière de lutte contre les microorganismes. Parmi ces solutions, l’étude des microorganismes, comme Sa. algeriensis, provenant de milieux extrêmes et peu connus est particulièrement novatrice. Ce microorganisme possède des potentialités biosynthétiques remarquables. Cependant, les rares études existantes sur Sa algeriensis en milieu liquide font apparaître quelques interrogations quand à son utilisation du glucose.

Chapitre II