Phénomène de fatigue de l’acier en général

a. Quelques dates clés à retenir

L’apparition du terme fatigue dans le vocabulaire technique date de la révolution industrielle du 19ème siècle. Dès cette époque, de nombreuses pièces mécaniques qui, de par leur nature et leur fonction, étaient soumises à des sollicitations répétées, vinrent à se rompre en service. Ci-après, nous présentons quelques dates clés à retenir concernant le phénomène de fatigue des matériaux.

1842 : Accident du train Paris -Versailles causé par le problème de fatigue de l’essieu du train. 1843 : Rankine, identification du danger des concentrations de contrainte.

1847 : Wöhler, relation amplitude de chargement - nombre de cycle (courbe de Wöhler : S-N). 1874 : Gerber, influence de la charge moyenne sur la durée de vie en fatigue.

1899 : Goodman, influence de la charge moyenne sur la durée de vie en fatigue. Fin de 19ème _{siècle : Bauschinger, limite élastique des métaux, effet de Bauschinger.}

1920 : Griffith, énergie surfacique des lèvres de fissure.

1945 : Miner, fatigue en cas du chargement d’amplitude variable, cumul linéaire de dommage. 1954 : Coffin-Manson, relation endommagement par fatigue - déformations plastiques cycliques. 1956 : Crossland, critère pour la limite de fatigue du chargement multiaxial.

1957 : Irwin, singularité de contrainte au fond de fissure, facteur d’intensité de contrainte K. 1959 : Sines, critère pour la limite de fatigue du chargement multiaxial

1961 : Paris, loi de Paris, vitesse de propagation d’une fissure, da/dN=α.(dK)^β. 1970 : DangVan, critère pour la limite de fatigue du chargement multiaxial. 1970 : Elber, observation de l’effet de refermeture des fissures.

b. Mécanisme de fatigue de l’acier

On entend par fatigue ou endommagement par fatigue la modification des propriétés des matériaux à l’application de cycles d’efforts, cycles dont la répétition peut conduire à la rupture des pièces constituées avec ces matériaux [Bathias 1997].

Chapitre 1 : Revue bibliographique – Usure et Fatigue du rail

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On peut distinguer 3 phases dans le phénomène de fatigue: Amorçage, Propagation des fissures, et Rupture brutale de la pièce.

- Amorçage des fissures : L’amorçage des fissures est toujours dû à une déformation plastique localement concentrée. Les fissures de fatigue s’amorcent souvent à la surface des métaux (contraintes superficielles plus importantes qu’à cœur, grains plus libres, contact direct avec l’environnement, rayures …). Jusqu’à un certain seuil d’endommagement, il est possible de faire disparaître l’endommagement et donc de revenir à un état initial non endommagé.

- Propagation des fissures : En phase de propagation, on distingue en général deux stades de développement de fissures :

Stade I : Propagation des microfissures (

3.10

7

(_mm/_cycle)

dN

da

_<

− ₎

Stade II : Propagation d’une des microfissures, qui devient alors la fissure de fatigue et conduira à la ruine de la pièce

- Rupture brutale de la pièce : A la fin du stade II de la propagation des fissures, la taille d’une fissure atteint la valeur critique ce qui conduit à une rupture brutale de la pièce en question. c. Types de fatigue

On peut classifier différents types de fatigue selon les conditions de sollicitation ou selon le nombre de cycles, comme ci-dessous. Ces classifications ne sont pas absolues. Elles nous permettent juste de mieux comprendre le phénomène de fatigue.

- Classification selon les conditions de sollicitation: Fatigue de contact ; Fretting – fatigue ; Fatigue - fluage ou fatigue-thermomécanique; Fatigue – corrosion.

- Classification selon le nombre de cycles à rupture: Fatigue polycyclique (HCF : High Cycle Fatigue) ; Fatigue oligocyclique (LCF : Low Cycle Fatigue).

d. Courbe de Wöhler

La courbe de Wöhler est très connue dans le domaine de la fatigue des matériaux. Elle représente la relation entre l’amplitude du chargement cyclique et le nombre de cycles à la rupture du matériau. Afin d’avoir une représentation mathématique de la courbe de Wöhler, de nombreux d’auteurs ont proposé différentes formules. Nous pouvons citer ici quelques formules mathématiques de la courbe de Wöhler qui sont : Wöhler (1847), Basquin (1910), Stromeyer (1914), Palmgren (1924), Corson (1955). Parmi elles, la formule de Stromeyer (S=a+ (b/N)c_{) est le plus utilisée.}

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e. Effets de la contrainte moyenne

L’augmentation de la contrainte moyenne ou contrainte statique conduit à réduire la résistance aux sollicitations dynamiques d’un matériau. Pour visualiser l’évolution de l’amplitude de contrainte admissible

_σ

a en fonction de la contrainte moyenne

σ

m, différents diagrammes ont été proposés.

- Diagramme de Haïgh.

- Courbes de Söderberg, de Goodman et de Gerber : Pour analyser et quantifier l’influence de la

contrainte moyenne, Gerber (1874), Goodman (1899) et Söderberg (1939) ont effectué des essais uniaxiaux et proposé les courbes

_σ

a -

σ

m ci-contre. La loi de Goodman convient bien

aux métaux fragiles. Par contre, celle de Gerber s’applique bien aux alliages ductiles tandis que celle de Söderberg s’applique bien aux alliages métalliques.

f. Cumul linéaire de dommage (loi de Miner)

Miner (1945) reprenant les études de Palmgren (1924) a proposé une loi simple de dommage qui repose sur l’hypothèse suivante (hypothèse de linéarité) : l’application de ni cycles au niveau de

contrainte

_σ

i , auquel le nombre moyen de cycles à la rupture est Ni entraîne un accroissement du

dommage égal à ni/Ni et la rupture intervient quand

∑

=1

i i

i

N

n

. Cette règle de Miner n’est pas très précise, mais elle a l’avantage d’être d’une grande simplicité. C’est la raison pour laquelle elle est encore utilisée par beaucoup d’auteurs.

Il existe beaucoup d’autres lois (linéaires et non linéaires) de cumul de dommage par fatigue des matériaux. Pour avoir plus d’information sur le sujet, on peut consulter l’ouvrage de Bathias traitant de la fatigue (Bathias 1997).

g. Effets du chargement multiaxial

Un critère de fatigue polycyclique, critère de limite d’endurance, est un outil permettant de distinguer parmi tous les trajets de chargement dans l’espace des contraintes, ceux qui sont endommageants de ceux qui ne le sont pas. Pour formuler un critère de fatigue multiaxial, de nombreux chercheurs ont proposé des formules prenant en compte la contrainte de cisaillement et la contrainte normale pour un choix du plan de cisaillement maximal. Les critères les plus connus sont ceux de Sines, Crossland et DangVan.

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Dans le document Etude de dégradation des voies ferrées urbaines (Page 37-40)