Les isotopologues13C de mol´ecules complexes sont en g´en´eral d´etectables dans les hot cores, mais leurs faibles abondances limitent les identifications lorsque les densit´es spec- trales sont trop importantes. Une tr`es haute r´esolution spatiale est donc primordiale. De plus, il serait plus simple pour la d´etection de cibler des sources moins denses spectra- lement (proto-´etoiles de faible masse ou hot cores situ´es en dehors du centre galactique comme G31.41 que nous avons utilis´e pour le glycolald´ehyde par exemple). Par ailleurs, afin de pouvoir valider correctement les d´etections astrophysiques de ces isotopologues, les mesures de laboratoire des ´etats gauche sont n´ecessaires, et donc une ´etude des ´etats de torsion est `a envisager ´egalement. De plus ces ´etudes peuvent ˆetre ´etendues aux autres substitutions isotopiques. Les mesures des isotopologues deut´er´es d’´ethanol ont ´et´e effec- tu´ees cet ´et´e `a Cologne, leur traitement est en cours.
Concernant l’´etude des isotopologues deut´er´es, les proto-´etoiles de faible masse sont les meilleures sources pour une d´etection. Une haute r´esolution spatiale est ´egalement un atout facilitant l’identification spectrale. Par ailleurs, les voies de formation restent `a l’heure actuelle un dilemme ; la mod´elisation des voies de formation des mol´ecules com- plexes qui nous int´eressent est donc une ´etape primordiale `a la compr´ehension des pro- cessus en jeu dans ces zones de formation stellaire. Plus pr´ecis´ement, une ´etude d´etaill´ee comparant les diff´erents environnements o`u ces mol´ecules complexes ont ´et´e d´etect´ees, serait `a d´evelopper, permettant ainsi de comprendre les contributions respectives des m´e- canismes des phases gazeuse / solide.
Au vu des contraintes et des difficult´es `a observer les isotopologues de mol´ecules com- plexes, les interf´erom`etres semblent ˆetre les outils les mieux adapt´es `a ce type d’´etude.
Les premi`eres donn´ees publiques de l’interf´erom`etre ALMA, ont d´ej`a permis d’´etablir des premi`eres tentatives de d´etection, pour les isotopologues ´etudi´es lors de cette th`ese, alors que seules 16 antennes ´etaient en service avec une ligne de base maximale de seule- ment 250 m et que le d´epouillement des r´esultats peut ˆetre impr´ecis. Reste `a imaginer ce que pourra fournir comme information l’ensemble final de 64 antennes avec une ligne de base de 15 km. L’interf´erom`etre NOEMA devrait ´egalement permettre d’observer, dans l’h´emisph`ere nord, de tels isotopologues avec des r´esolutions spatiales s’approchant de celles d’ALMA.
Dans tous les cas, les ´etudes spectroscopiques en laboratoire sont essentielles, et plus particuli`erement, l’interaction entre spectroscopie et astrophysique, comme le montre mon travail de th`ese.
A
Notions de transfert radiatif
Figure A.1 – Illustration du rayonnement re¸cu par un ´el´ement de surface dA (en poin- till´es) inclin´e d’un angle θ par rapport au faisceau incident. L’intensit´e sp´ecifique Iν du champ de rayonnement est orient´ee selon le vecteur unitaire n. Dans le cas g´en´eral, le faisceau incident peut tr`es bien ˆetre r´eparti dans tout l’espace (champ isotrope). On ne montre ici qu’un faisceau particulier, qu’il faut int´egrer sur tout l’espace .
Les flux lumineux et l’´energie transport´ee par la lumi`ere sont ´emis par des astres de g´eom´etries et de distances diff´erentes, dont le rayonnement n’est pas forc´ement isotrope. Un rayon lumineux monochromatique transporte par unit´e de temps dt, d’aire dA et d’angle solide dΩ, dans un intervalle de fr´equence dν une ´energie dE, comme le montre la Figure A.1 tel que :
dE = IνdAcosθdtdΩdν. (A.1)
Iν l’intensit´e sp´ecifique, permet de d´ecrire le comportement de la lumi`ere vis-`a-vis du milieu ambiant, comme l’absorption par exemple. Le flux lumineux Fν, s’obtient en int´egrant sur tous les angles solides, c’est-`a-dire sur toutes les directions d’o`u provient le rayonnement. Soit :
Fν = Z
IνcosθdΩ (A.2)
L’analyse du transfert de rayonnement dans un milieu requiert `a la fois connaissance du transport des photons dans le milieu (d´etermin´e par l’´equation de transfert radiatif) et la connaissance du peuplement des niveaux (d´etermin´e par l’´equation d’´equilibre statistique). A l’´equilibre thermodynamique local, on suppose que les niveaux sont peupl´es uniquement par collisions et que leur population ob´eit simplement `a la loi de Boltzmann. Il suffit alors de r´esoudre l’´equation de transfert radiatif.
A.1
Equation de transfert
L’´equation de transfert permet de faire le bilan entre le rayonnement ´emis par un milieu et le rayonnement absorb´e par ce mˆeme milieu. Le faisceau d’intensit´e sp´ecifique Iν (exprim´e en J.Hz−1.s−1.m−2.sr−1) subira sur un parcours ´el´ementaire ds, une variation d’intensit´e dIν d´ecrite par :
dIν = −κνIνds + jνds (A.3)
L’´equation de transfert d´ecrit donc la propagation des photons le long d’une ligne de vis´ee et s’´ecrit :
dIν
ds = −κνIν+ jν (A.4)
κν est appell´e coefficient d’absorption en m−1. Il traduit les processus physiques d’absorption pr´esents dans le milieu, jν est appel´e coefficient d’´emission, il s’exprime en J.m−3.Hz−1.s−1.sr−1. Il traduit les processus d’´emission du milieu.
Figure A.2 – Sources : C. Vastel jν s’exprime par :
jν = hν
o`u Aul le coefficient d’Einstein d’´emission spontan´ee est la probabilit´e de passer du niveau sup´erieur (u) au niveau inf´erieur (l) par ´emission spontan´ee d’un photon. hν repr´esente l’´energie par transition et Φ(ν) le profil de raie. De mˆeme le coefficient d’absorption est d´efini par :
κν = hν
4π[nlBlu− nuBul] × Φ(ν), (A.6)
o`u Bul est le coefficient d’´emission stimul´ee et Blu le coefficient d’absorption. Les coeffi- cients d’Einstein sont reli´es par les relations :
Aul= 2hν3
c2 Bul (A.7)
guBul = glBlu (A.8)
Pour r´esoudre l’´equation A.6 on introduit une nouvelle quantit´e τ , l’opacit´e telle que :
dτ = κνds (A.9)
C’est une quantit´e ´etroitement li´ee au rayonnement absorb´e appel´ee aussi profondeur optique du milieu absorbant car elle correspond simplement `a l’absorption totale, int´egr´ee sur une longueur choisie le long de la ligne de vis´ee.
On d´efinit Sν la fonction source par : Sν =
jν κν
(A.10) L’´equation g´en´erale du transfert radiatif d´ecrivant la variation de l’intensit´e de radia- tion Iν `a une fr´equence ν s’´ecrit :
dIν dτν = −Iν+ Sν (A.11) dIν dτνe τν + Iνeτν = Sνeτν (A.12) d dτν (Iνeτν) = Sνeτν (A.13)
On int`egre cette ´equation entre 0 et τ : Z τ 0 d dτν(Iνe τν)dτν = Z τ 0 Sνeτνdτν = Sν Z τ 0 eτνdτν = Sν(eτ − 1) (A.14)
Si on suppose que la fonction source est constante le long de la ligne de vis´ee, l’´equation donne alors :
Iνeτ − Iν(0)e0= Sν(eτ − 1) (A.15)
Iν(0) repr´esente le rayonnement de ”fond” produit par des sources en arri`ere plan de la source ´etudi´ee et par le rayonnement de fond cosmologique.
Un corps en ´equilibre thermodynamique `a temp´erature constante T a par d´efinition une intensit´e sp´ecifique constante : chaque partie du corps re¸coit autant de rayonnement qu’il en ´emet, et donc dIν
ds = 0, qui implique, Iν = Sν avec Iν = Bν(T ) o`u Bν(T ) est la fonction de Planck (souvent appel´ee aussi rayonnement du corps noir) :
Bν(T ) = 2hν3 c2 1 ekThν − 1 (A.17) Or l’intensit´e ´emise par le fond diffus cosmologique est contenue dans Iν. Pour d´etermi- ner l’intensit´e provenant uniquement de la source, la m´ethode d’observation de l’intensit´e sp´ecifique permet en r`egle g´en´erale de soustraire au signal re¸cu la contribution de l’´emis- sion de fond cosmologique `a 2.7 K. L’intensit´e sp´ecifique mesur´ee devient donc :
Iνmes(τν) = Iν(τν) − Iν(0) = (Sν − Iν(0))(1 − e−τ), (A.18)
Iνmes(τν) = (Bν(Tex) − Bν(Tbg))(1 − e−τ), (A.19) si on remplace Sν par Bν(Tex), avec Tex la temp´erature d’excitation dans le nuage (sup- pos´ee constante). Iν(0) = Bν(Tbg), avec Tbg la temp´erature du fond diffus cosmologique. Il existe deux approximations de la fonction de Planck. La premi`ere est utilis´ee pour les tr`es hautes fr´equences, lorsque hν/kT 1. La fonction de Planck devient dans ce cas :
Bν(T ) = 2hν 3 c2 e
−hν
kT (A.20)
On parle alors de de l’approximation de Wien. Par contre pour fr´equences radios, hν/kT 1 (approximation de Rayleigh-Jeans). La fonction de Planck s’´ecrit alors :
Bν(T ) = 2ν 2
c2 kT (A.21)
A partir de cette expression, on a l’habitude en radioastronomie d’exprimer les inten- sit´es sp´ecifiques Iνmes(τν) en terme de temp´erature de rayonnement effective Tb, d´efinie par :
Tb = c2
2ν2Iν (A.22)
D’o`u l’on obtient :
Tb = hν k
1 ehνkT − 1