7.1
Bilan des travaux réalisés
L’ensemble des travaux de cette thèse ont été menés dans le but démocratiser la concep- tion et l’utilisation de contrôleurs prédictifs dans le domaine du bâtiment, encore actuelle- ment peu répandus.
Mettre en place une stratégie de commande prédictive nécessite de construire un modèle numérique du bâtiment, de le calibrer, de pouvoir estimer l’état du système en temps réel et calculer des lois de commande optimale, ce qui requiert des mesures thermiques en temps réel. Les avancées technologiques récentes dans le domaine des réseaux de capteurs sans fil (WSN) promettent un développement des capacités d’instrumentation du bâtiment (facilité et flexibilité d’intégration, baisse des coûts...) et pourraient ainsi favoriser le déploiement de stratégies de commande prédictive dans l’habitat. Cependant, la spécification d’un système d’instrumentation dédié à la commande prédictive du bâtiment n’est pas triviale.
Face à ce constat, nous proposons une méthode unifiée pour la commande prédictive du bâtiment. Cette méthode est fondée sur la reformulation des différentes phases d’une commande optimale par des problèmes d’optimisation, et une modélisation zonale-nodale du bâtiment. Chaque problème d’optimisation est résolu efficacement par l’écriture d’un modèle adjoint et l’utilisation des outils du contrôle optimal. Cette méthode est explorée tout au long de cette thèse sur le cas d’un bâtiment expérimental basse consommation, après avoir enrichi le modèle avec une modélisation multicouche des parois, du système de
VMC double flux et des échanges de CO2.
En particulier, nous proposons une méthode d’estimation d’état basée sur l’identification de gains internes correctifs avec uniquement des mesures de température de zones. Cette méthode se démarque des observateurs d’état standards (Luenberger, Kalman) et permet d’estimer une variable d’entrée généralement difficile à mesurer. Elle permet également de ré- duire l’impact d’erreurs paramétriques. Cette méthode pourrait éventuellement être étendue par l’identification de variables supplémentaires telles que des grandeurs météorologiques.
Nous montrons également qu’un coût quadratique sur la puissance électrique consommée ne permet pas de bien prendre en compte la consommation dans le problème de contrôle optimal, en particulier à cause de la non conservation d’inégalités d’une norme à une autre. Cependant, la norme quadratique présente un réel avantage du point de vue de la résolution numérique. Il faudrait donc reformuler le problème d’optimisation pour allier une bonne prise en compte de la consommation énergétique et la facilité de résolution d’un problème quadratique. D’autre part, pour un confort similaire, notre meilleur résultat de commande optimale offre une réduction de la consommation d’environ 5%. Aussi, dans un cas où le système piloté est aussi simple qu’un radiateur électrique, l’intérêt de la commande optimale réside plutôt dans la façon de prendre en compte les consignes (ratio confort/consommation, bornes de température, anticipation des périodes de présence) que dans le gain énergétique. En ce qui concerne la phase de calibration, nous montrons que le choix du couple pa-
ramètres calibrés / capteurs utilisés est particulièrement crucial. En effet, nous montrons
qu’augmenter le nombre de capteurs n’est pas toujours efficace, en particulier si des para- mètres perturbés ne sont pas calibrés (ce qui est généralement le cas).
Face à cette problématique, nous proposons une méthode rapide pour la sélection des paramètres influents. Cette méthode se base sur l’évaluation du gradient de la fonction de coût du contrôle à son minimum. Cette méthode de sélection des paramètres est ensuite testée avec succès sur la calibration du bâtiment expérimental à partir de données réelles. Elle pourrait également être couplée dans des travaux futurs avec une méthode de sélection de capteurs basée sur la FIM.
Le bâtiment qui a été le sujet d’étude de cette thèse a par ailleurs fait l’objet d’une cam- pagne de tests durant laquelle nous avons appliqué notre stratégie de commande prédictive sur plusieurs semaines avec un modèle ajusté manuellement. Ce contrôle a fourni un bon res- pect des contraintes de température, malgré un modèle entaché d’erreurs, ce qui souligne le rôle de la phase d’estimation d’état dans la régulation. Malgré tout, la performance effective de la commande prédictive n’a pas encore pu être évaluée.
Sur les tests réalisés, autant pour les phases de calibration que d’estimation d’état, l’uti- lisation des capteurs de température de zone, de la température extérieure et du flux solaire semble ici suffisante. Cependant, peu de variables de contrôle sont en jeu et l’objectif de confort concerne ici seulement la température des zones contrôlées. De plus, les mesures de température de zone sont ici de bonne qualité, et il n’est pas dit qu’aussi peu de mesures soient suffisantes dans le cas de biais de mesure plus importants, d’un environnement moins contrôlé ou d’une commande plus complexe.
7.2
Perspectives de recherche et d’application
De nombreux travaux restent encore à mener pour l’obtention d’un outil logiciel fiable permettant une conception simple et fiable de contrôleurs prédictifs du bâtiment. L’utilisation de modèles de type zonal-nodal pour la commande prédictive est une approche assez oppor- tuniste : beaucoup de modèles de ce type sont disponibles car déjà conçus pour les besoins de bureaux d’études. Ils conservent également un bon sens physique et une représentation du champ de température, ce qui peut être intéressant pour l’étude de l’instrumentation. L’ap- proche de modélisation/simulation/optimisation et calcul de gradient par méthode adjointe adoptée au cours de cette thèse permet de construire une stratégie de commande prédictive, et présente également un potentiel intéressant pour la construction d’outils de sélection de paramètres à calibrer ou de capteurs pour la calibration, en vue d’un contrôle prédictif. Suite à cette thèse, les principaux travaux de recherche à poursuivre sont les suivants :
• Améliorer la prise en compte de fonctions de coût non quadratiques, en particulier du point de vue des algorithmes d’optimisation à employer, afin de prendre directement en compte des objectifs de consommation énergétique ou des indices de confort plus sophistiqués (tels que le PMV - Predicted Mean Vote).
• L’analyse de sensibilité locale pour le contrôle optimal n’a été testée que sur un cas particulier, pour un jeu de paramètres donnés. Cette approche gagnerait à être expé- rimentée plus en profondeur, sur différents cas tests et ensembles de paramètres. Par ailleurs, cela permettrait de savoir si il est pertinent de l’étendre à la construction d’indices de sensibilité globale DGSM.
• Dans le but d’aboutir à un outil de conception de réseau de capteurs pour la calibra- tion en vue de la commande prédictive, les pistes basées sur l’exploitation de la FIM et des analyses de sensibilité pour la calibration de modèle doivent être poursuivies. En parallèle, des travaux de modélisation de systèmes capteurs doivent être entrepris pour pouvoir prendre en compte différents types de capteurs, et même tester de nou- veaux designs. Cet aspect pourrait également être étendu aux contraintes d’intégration des capteurs (propagation radiofréquence et prise en compte de l’autonomie pour les réseaux sans fils), dans une stratégie d’optimisation de réseau.
• La même approche doit être abordée sur le cas de l’estimation d’état. Ce problème étant de nature similaire à la calibration, il présente également un besoin d’instrumen- tation spécifique. L’estimation d’état permettant d’absorber en partie les erreurs de
modélisation, il serait intéressant d’établir un lien explicite entre les deux phases (par exemple, pour savoir quelles tolérances la phase d’estimation induit sur les erreurs de modèle). Ce lien dépend également des paramètres de la commande prédictive (fré- quence de mise à jour, temps d’estimation et de prédiction). La conception de système de capteurs devra alors se situer à deux niveaux d’instrumentation complémentaires (mais aux spécifications techniques différentes) : un ensemble pour l’estimation d’état et un autre pour la calibration.
• En complément, d’autres améliorations techniques peuvent être abordées, telles que l’enrichissement du modèle du bâtiment (volets roulants, planchers chauffants...), ou encore l’intégration d’outils de différentiation automatique pour rendre les modèles plus faciles à implémenter.
Commande optimale sur un bâtiment simple
Cet annexe développe de manière détaillée notre méthodologie de contrôle optimal qua- dratique sur un modèle de bâtiment simplifié. Nous explicitons ici la mise en équation d’un bâtiment comportant une zone et une paroi, la discrétisation de la paroi, et l’écriture du mo- dèle adjoint et la méthode de résolution temporelle (Euler implicite). Nous montrons dans un tel cas qu’il est possible d’écrire directement un système d’optimalité relatif au contrôle optimal.
Sommaire
A.1 Présentation du cas test . . . 141