Bilan d’une expérimentation observation des élèves
5.5 Les perspectives
De ce travail, nous pouvons tirer plusieurs leçons, dans la perspective d’une évolution de l’enseignement des mathématiques prenant en compte la future évaluation PISA et, plus largement le potentiel de cette discipline pour les apprentissages des élèves. La formation des enseignants devrait leur permettre de :
• penser le potentiel des problèmes pour développer des compétences identifiées, et analyser les effets réels de ces problèmes sur les apprentissages des élèves. Pour cela, il faut analyser non seulement les résultats des élèves, mais aussi les démarches qu’ils développent pour arriver à ces résultats ;
• comprendre les formes inattendues de résolution, par les élèves, comme des contributions possibles à un élargissement du champ du problème.
Cette formation devrait permettre de faire vivre aux enseignants l’expérience de la diversité des problèmes, et de la diversité des démarches de résolutions, qui ont toutes leur intérêt… Cette expérience sera d’autant plus riche qu’elle s’organisera autour d’un processus de conception de ressources, de leur mise en œuvre et de réflexion sur les effets de cette mise en œuvre. Elle sera d’autant plus riche aussi qu’elle se situera au niveau des établissements scolaires eux-mêmes ; soutenue par des équipes associant des inspecteurs et des enseignants. Le matériel mis à disposition dans ce chapitre (dispositif d’observation, questionnaire…) donne déjà des outils pour des reproductions locales de telles expériences. Nous reviendrons sur les questions de ressources dans le chapitre 6.
5.6 Annexes du chapitre 5
5.6.1 Annexe 1 : Les questions posées aux élèves
5.6.1.1 Motif en escalier
Samir réalise un motif en escalier en utilisant des carrés. Il suit les étapes suivantes, il utilise un carré à l’étape 1, trois carrés à l’étape 2 et six carrés à l’étape 3, comme on peut le voir ci-dessous
a) Combien de carrés devra-t-il utiliser à l’étape 4 ? Votre réponse :...carrés.
b) En continuant de la même façon, combien faudra-t-il de carrés à l’étape 10 ? b1) Votre réponse :...carrés.
b2) Montrez votre travail ci-dessous :
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5.6.1.2 Les six dés
Le dé est un cube qui contient des points sur ces faces selon la règle suivante : la somme des points figurant sur deux faces opposées doit toujours être égale
à 7.
Sur la photographie de droite, vous apercevez six dés, correspondant aux lettres (a) à (f).
Écrivez dans chacune des cases le nombre de points qui figurent sur la face inférieure de chaque dé de la photo
5.6.1.3 Clé USB
Une clé USB est un petit périphérique amovible permettant le stockage de données informatiques. Myriam possède une clé USB pour stocker sa musique et ses photos. Sa clé USB a une capacité de 1 GB (1000 MB). Le diagramme ci-dessous présente l’occupation actuelle de l’espace sur sa clé.
Myriam souhaite transférer un album photo de 350 MB sur sa clé USB, mais l'espace libre n'est pas suffisant. Il n’a pas envie d’effacer des photos mais il veut bien effacer deux albums de musique au maximum. Le tableau de droite donne la taille des albums de musique stockés sur la clé de Myriam : En effaçant au maximum deux albums de musique, Myriam peut-elle libérer suffisamment d’espace sur sa clé USB pour y ajouter l’album photo ?
Entourez « Oui » ou « Non » et justifiez votre réponse à l’aide de calculs.
Réponse : Oui / Non Justifiez votre réponse :
5.6.1.4 Le libraire
Omar possède 80 DA, il veut acheter deux stylos et quatre feuilles de dessin. Il entre dans une librairie où il trouve son type de stylo préféré.
Le libraire est pédagogue Au lieu de lui donner le prix des objets dont il avait besoin. Il lui donner les informations suivantes :
- le prix d'un stylo est dix fois plus grand que celui d’une feuille de dessin - après son achat effectué il lui restera moins de 10 DA.
- il lui dit aussi que le prix d’une feuille de dessin est un nombre entier de dinars. Aidez Omar à trouver le prix d’un stylo et le prix d’une feuille de dessin.
a1) Justifiez vos réponses.
a3) Prix d’une feuille de dessin : ………DA
5.6.1.5 Fûts et pompes
Deux fûts A et B ont une même capacité de 500 litres. Le fût A est déjà rempli à 20%/ Les deux fûts sont alors reliés à deux pompes comme le montre la figure opposée :
• Le fût A est relié à une pompe qui débite 2 litres par seconde.
• Le fût B est relié à une pompe qui débite 3 litres par seconde.
Amir dit : « après deux minutes il y aura le même volume d’eau dans le fût A et dans le fût B.
Dites si Amir a ou non raison et justifiez votre réponse.
5.6.2 Annexe 2 : Le questionnaire élève
Merci de bien répondre à ce questionnaire qui permettra de mieux comprendre les difficultés des élèves en mathématiques
1) Pour chacun des exercices que tu as traités, peux-tu dire…
Exercice Les idées que j’ai eues Les difficultés que j’ai eues
Les leçons vues en classe que j’ai pu utiliser Motif en escalier Les 6 dés La clé USB Le libraire Futs et pompes -
5.6.3 Annexe 3 : Description des questions posées aux élèves
5.6.4 Annexe 4 : La grille d’observation
T em ps Qu es tio n Ite m Initiatives prises par les élèves
Difficultés Aide donnée par l’observateur
Effet du coup de pouce
Evènements marquants