Personnalisation de la géométrie des muscles du fémur

Les coupes échographiques ont été acquises à l'aide d'un scanner à ultrasons Aixplorer (Supersonic Imagine, Aix-en-Provence, France, version 4.2) associé à une sonde 8 MHz (SL15- 4, 256 éléments, pitch 0,2mm). L'orientation de la sonde a été acquise à l'aide d'un ancillaire équipé de marqueurs opto-électroniques (présenté Ÿ 1.1.4.1). Une calibration de la sonde a été réalisée avec la méthode du stylet Hsu et al. (2007), comme décrit Ÿ1.1.4.2, an de calculer la matrice de passage du repère sonde au repère ancillaire, notée HS,j avec j le numéro de la

coupe.

La position des marqueurs dans l'espace calibré a été enregistrée à l'aide d'un système opto-électronique VICON (Oxford Metrics) équipé de 13 caméras, à une fréquence de 100 Hz.

La synchronisation temporelle du système d'échographie et du système opto-électronique a été réalisée comme présentée Ÿ1.1.3. Brièvement, les deux acquisitions sont démarrées simul- tanément à l'aide d'un trigger. Cependant, pour s'assurer de la validité de la synchronisation, une plaque de PMMA de 2cm, plongée dans un bac d'eau, est imagée par un mouvement de va et vient vertical, au début de chaque acquisition. La variation de la position de la droite visible sur l'image échographique est comparée à la coordonnée d'un marqueur placé sur l'ancillaire (Rousseau et al.). Un décalage important de 1, 52± 0, 02 s a été calculé sur les 13 acquisitions réalisées. Les deux signaux ont donc été recalés temporairement.

13 séries, chacune d'environ 500 coupes transversales, ont été acquises par balayage ver- ticale. L'ensemble de la surface de la cuisse et du mollet d'un sujet en position debout a été imagée durant environ 40 min. Le sujet était libre de bouger ou d'observer un repos entre chaque série an de relaxer ses muscles.

2.2.2.2 Notation

Les marqueurs opto-électroniques de l'ancillaire et ceux placés sur la peau du sujet ont leurs coordonnées dénis dans le repère opto-électronique, indicé OP. La matrice de passage du repère opto-électronique au repère ancillaire est notée HA OP,javec j le numéro de l'image. La

matrice de passage du repère opto-électronique au repère segment osseux est calculée comme précédemment (annexe I.5) et notée HO OP,ij avec i le segment considéré et j le numéro de

l'image.

2.2.2.3 Personnalisation de la géométrie des muscles

La personnalisation du modèle pré-personnalisé se déroule en 4 étapes présentées ci-après. Un logiciel a été développé an de réaliser simplement les opérations suivantes et de parcourir les images. Pour chaque coupe i dans le segment osseux j,

1. Les coordonnées(Xi, Yi) d'un pixel de l'image sont calculées dans le repère stéréoradio-

graphique selon l'équation V.6.

(Xi, Yi, Zi, 1)tSR= HO SR,i∗ HO OP,i−1∗ HA OP,i∗ HS,i∗ (Xi, Yi, 0, 1)t (V.6)

2. Les muscles du modèle pré-personnalisé sont coupés par le plan image échographique. Le contour intersection d'un muscle et du plan est projeté sur l'image.

3. An d'ajuster la forme des muscles projetés à celle de l'image, l'opérateur choisit de déplacer ou de valider la position de k points, d'un point origine POR,k à un point nal

PF,k (POR,k = PF,k, si la position est validée).

Les points POR,k et PF,k, ainsi que les noeuds des modèles osseux, dénissent les points

de contrôle d'une déformation non-linéaire, un krigeage (Trochu, 1993). Cette déforma- tion est appliquée à l'ensemble des muscles du modèle pré-personnalisé et leur géométrie est actualisée.

4. Les opérations 1 à 3 sont répétées jusqu'à l'obtention d'une géométrie projetée proche de la géométrie réelle visible sur l'image échographique.

2.2.2.4 Evaluation de la méthode

Un sujet sans trouble musculo-squelettique connu (âge : 29 ans, taille : 172 cm, poids : 65 kg) a accepté de participer. Les mesures entre dans le cadre du protocole (CPP Ile de France VI, Hôpital Pitié- Salpêtriére,Paris, France, 119-08), qui a été approuvé par le comité d'éthique. Le protocole et les méthodes utilisées ont été expliqués et approuvés par la signature d'un consentement.

Deux cycles de déformation ont été réalisés. Le premier était basé sur 4134 points de contrôle, dont 53 sélectionnés par l'opérateur et 4081 sur les os. Le modèle pré-personnalisé a

été déformé pour obtenir un modèle intermédiaire. Le second cycle était basé sur 4305 points de contrôle, dont 224 sélectionnés par l'opérateur et 4081 sur les os. Le modèle intermédiaire a été déformé pour obtenir le modèle personnalisé.

Comme dans le chapitre précédent, an d'évaluer l'inuence de la méthode, les muscles estimés du modèle pré-personnalisé avant déformation sont comparés aux muscles du modèle personnalisé. La comparaison a été faite pour les paramètres suivants :

 Le volume musculaire.

 La longueur musculaire : la ligne d'action a été calculée passant par le centre de chaque section transverse. Une spline de 50 points a été dénie de l'origine à l'insertion, en suivant la ligne d'action. La longueur musculaire a été calculée comme la somme des distances entre les via-points.

 La distance entre les via-points a été calculée comme la moyenne quadratique des dis- tances entre les via-points correspondants des deux modèles.

 Les bras de levier ont été calculés comme la distance entre la ligne d'action et le centre de l'articulation. Le centre de l'articulation de la hanche est déni comme le centre de la sphère aux moindres carrés de la tête fémoral. Le centre de l'articulation du genou est déni comme le milieu des sphères aux moindres carrés des condyles médial et latéral.  L'aire maximale des sections transverses : chaque muscle est coupé par 50 plans équiré-

partis sur la longueur du muscle et l'aire maximale est retenue.

An d'évaluer la précision du modèle personnalisé, des contours musculaires ont été ma- nuellement segmentées et répartis sur la longueur imagée du muscle. Les distances points- surface ont été évaluées entre les contours et les muscles des modèles pré-personnalisé et personnalisé. La moyenne quadratique des distances a été calculée pour chacun des muscles.

2.3 Résultats

Le modèle générique 4 a été utilisé car il a permis d'obtenir le modèle pré-personnalisé le plus proche de la géométrie obtenue par échographie.

Sur les 13 séries réalisées, 7 se sont avérées exploitables. Les muscles vastes latéral et intermédiaire ont été regroupés car diciles à diérencier sur de nombreuses coupes.