1 − m 1 − 1 1 + (iωτ )c (I.21) avec :
m : la chargeabilité du milieu (en mV/V)
c : la dépendance fréquentielle (sans dimension) τ : la constante de temps (en s)
ρ∗ : la résistivité complexe (en Ωm)
ρ0 : la résistivité électrique en courant continu (en Ωm)
ω : la pulsation (en rad/s) avec ω = 2πf (f la fréquence en Hz)
I.2.c Perméabilité magnétique
Mécanisme d’acquisition des propriétés magnétiques des sols
La perméabilité magnétique (µ) est une propriété physique intrinsèque d’un matériau. Elle caractérise la distribution des lignes de flux du champ magnétique traversant un ma-tériau. Ainsi, la perméabilité magnétique s’exprime en fonction de l’induction magnétique
B et de l’intensité du champ magnétique H (ou champ d’excitation magnétique) (équation
I.3).
L’aimantation des matériaux permet également de caractériser le comportement magnétique des matériaux à l’échelle macroscopique. On s’intéresse en particulier à la réponse du matériaux lors de leur exposition à un champ faible. L’aimantation acquise lors de cette opération est proportionelle au champ appliqué et ce coefficient de proportionnalité est la susceptibilité magnétique. L’aimantation macroscopique est liée à l’échelle de la particule au spin (qui correspond au moment angulaire intrinsèque de la particule). Les matériaux peuvent être classés en 3 groupes principaux en fonction de leur valeur de susceptibilité magnétique : les matériaux diamagnétiques (e.g. eau, sel, quartz, calcite) qui présentent une susceptibilité négative très faible (de l’ordre de −1 × 10−5 SI), les matériaux paramagnétiques (aluminium, olivine) qui possèdent une susceptibilité positive faible (de l’ordre de 1 à 50 ×10−5 SI) et les matériaux ferromagnétiques au sens large (magnétite, hématite) dont la gamme de valeurs de susceptibilité magnétique très large peut aller de 50 à 500 000 × 10−5 SI. Ce sont ces minéraux ferromagnétiques qui sont à l’origine du signal magnétique des sols.
Ceux-ci présentent, sous leur température de Curie, une forte aimantation positive induite en présence d’un champ extérieur et peuvent porter une aimantation rémanente. Trois types de minéraux ferromagnétiques sont distingués :
1. les ferromagnétiques au sens strict qui ne possèdent qu’un seul type de site magnétique,
i.e. tous les moments magnétiques présentent la même orientation.
2. les ferrimagnétiques qui ont un comportement proche des ferromagnétiques, mais où existent deux types de site magnétique avec des moments magnétiques antiparallèles (i.e. où l’orientation des spins est alternée) avec toutefois un des sites (orientation)
qui prédomine
3. les minéraux antiferromagnétiques qui présentent eux aussi des moments antiparal-lèles, mais dans ce cas il n’y a pas de prédominance, les moments se compensent et le moment magnétique macroscopique est donc nul.
Pour un échantillon ferromagnétique ou ferrimagnétique, l’orientation des moments ma-gnétiques n’est pas toujours la même sur tout l’échantillon. Ces domaines où le moment
magnétique est orienté de la même façon constituent des domaines de Weiss, séparés par des parois de Bloch où on observe une rotation progressive des moments magnétiques passant d’un domaine à l’autre (Figure I.4). Les petits grains ferromagnétiques ou ferrima-gnétiques monodomaines très fins (1 à 10 nm) ont un comportement qui se rapproche du comportement des paramagnétiques (aimantation rémanente quasi nulle et aimantation induite modérée) et qu’on qualifie de superparamagnétique.
Figure I.4 : Représentation schématique de la rotation progressive des spins à la paroi de domaines d’orientations opposées. D’après Thiesson (2007)
Pour caractériser le comportement magnétique d’un matériau on parle souvent de la susceptibilité magnétique. La perméabilité magnétique relative (µr) et la susceptibilité magnétique (κ) sont reliées par une relation simple :
µr = 1 + κ (I.22)
où la susceptibilité magnétique est une propriété complexe κ = κph− iκqu. Dans la suite, on appellera la partie en phase κph la susceptibilité magnétique et la partie en quadrature
κqu la viscosité magnétique. La susceptibilité magnétique (κph) varie avec la fréquence alors que des études expérimentales (Dabas et al., 1992) ont montré que pour les sols qui présentent une majorité de grains monodomaines, la viscosité est indépendante de la fréquence mais liée à la variation fréquentielle de la susceptibilité (Mullins et Tite,1973 ;
Dabas, 1989) :
2
πκqu = − δκph
δ(ln ω) (I.23)
Ces études ont également montré que la théorie des grains monodomaines dispersés de Néel
(1949) explique bien ces mesures obtenues sur les sols dont la taille des grains magnétiques est inférieure à 100 nm. Dans le cadre des études mentionnées ci-dessus, les sols sont en
majorité limoneux ou de la terre arable.
Mis à part le cas particulier des sols dont la roche mère est une roche volcanique telle que du basalte ou de la rhyolite la susceptibilité magnétique observée est plus importante que celle de la roche mère et décroît avec la profondeur (Le Borgne, 1955). Le signal magnétique des sols est principalement dû à la présence de magnétite (Fe3O4) ou de maghémite (Fe2O3). Plusieurs hypothèses sur l’origine de la maghémite dans les sols sont proposées par Mullins (1977) :
1. l’oxydation de la magnétite à basse température 2. la déshydratation de la lépidocrocite
3. la combustion d’oxydes de fer qui se transforme d’abord en magnétite qui peut ensuite devenir de la maghémite par le processus 1lorsque le feu refroidit.
4. l’occurrence de cycles d’oxydo-réduction répétés dans les sols. Ce mécanisme proposé par Le Borgne (1955) expliquerait la formation de maghémite pédogène dans des sols bien aérés et riches en matière organique à partir d’oxydes ou hydroxydes de fer. Ceux-ci seraient réduits en conditions humides (ou saturées) puis réoxydés en conditions plus sèches.
Les deux premiers mécanismes semblent minoritaires puisque seuls les grains de magnétite de diamètre inférieur à 0.6 µm s’oxydent en maghémite, les grains plus gros se transfor-meraient en hématite. La transformation de la lépidocrocite est également un mécanisme vraisemblablement rare d’une part parce que la lépidocrocite est rare dans les sols et d’autre part son hydratation a généralement lieu hors des conditions de stabilité de la maghémite. Le 4emécanisme est probablement le plus important pour expliquer la formation naturelle de maghémite dans les sols (Heathcote, 1983 ; Dabas, 1989). Ces mécanismes pourraient être facilités par l’action de bactéries réductrices. D’autres bactéries dites magnétotactiles synthétisent de la magnétite et participent à l’augmentation du signal magnétique des sols (Fassbinder et al., 1990 ; Fassbinder et Stanjek, 1993).
Loi de comportement
Les propriétés magnétiques des sols sont principalement issues de particules mono-domaines de minéraux magnétiques. Le comportement de ces particules est décrit par la théorie de Néel (1949) : µ∗r(ω) = 1 + − κph× log(ω f0) s 1 + ω 2 f2 0