Particularités du contact métal/semi-conducteur

Le contact entre un métal et un semi-conducteur conditionne la structure des bandes d’énergie à l’interface par la différence éventuelle entre le travail de sortie du métal qφ_m et le travail de sortie du semi-conducteur qφsc. Cela représente l’énergie qu’il faut fournir à un électron au niveau de Fermi pour l’arracher au métal et l’amener au niveau de l’énergie du vide notée E₀. Ce travail dépend d’une part du matériau constituant les semi-conducteurs mais également de son dopage et vaut dans notre cas : 5.65 eV pour le platine et 4.09 eV pour l’indium (Cola et Farella,2009). Pour atteindre un état d’équilibre thermodynamique, un transfert de charges entre le métal et le semi-conducteur est nécessaire. L’affinité électronique du semi-conducteur (χ_sc) représente alors l’énergie à fournir pour qu’un électron passe de la bande de conduction à l’énergie du vide : qχsc=E0−EC. Pour le CdTe, χsc vaut 4.28 eV (Kosyachenko et al.,2009). Dans le cas des semi-conducteurs composant les détecteurs d’ECLAIRs, le dopage est de type p pour compenser naturellement les lacunes intrinsèques du Cadmium mais ne compense pas toutes les impuretés. Trois cas sont alors possibles pour un contact métal/semi-conducteur dopé de type p :

c qφ_m = qφ_sc : Les niveaux de Fermi du métal et du semi-conducteur sont alignés en absence de contact et leur distance à l’énergieE₀est la même. Comme les états de Fermi des deux matériaux sont déjà alignés, la mise en contact de ce dernier ne produira pas d’échanges d’électrons.

c qφ_m > qφ_sc : Lors de la mise en contact du métal et du conducteur, les électrons du semi-conducteur possèdent une plus grande énergie que ceux du métal et pourront migrer vers ce dernier. Il y a alors une accumulation de porteurs majoritaires positifs dans le semi-conducteur, c’est un contact ohmique. Un contact ohmique présente une très faible résistance de contact et les électrons peuvent migrer vers le métal par effet tunnel. Ce contact présente la particularité d’un

2.1. LES SEMI-CONDUCTEURS CDTE SCHOTTKY 31

Figure 2.5 – Diagramme de bande d’un contact Schottky. A gauche - avant la mise en contact métal semi-conducteur, A droite - au contact métal semi-conducteur.

courant généré proportionnel à la tension appliquée. Dans le cas d’ECLAIRs, le contact entre le semi-conducteur et le platine à la cathode est de type ohmique.

c qφ_m < qφ_sc : Lors de la mise en contact, les électrons du métal ont une énergie plus grande et pourront migrer vers le semi-conducteur. Les électrons s’accumulent à la jonction métal/semi-conducteur permettant l’alignement du niveau de Fermi. Le transfert d’électrons se termine quand les niveaux de Fermi sont alignés et une zone déplétée (ou ZCE, Zone de Charge d’Espace) ne contenant plus de porteurs libres est alors créée dans le semi-conducteur alors qu’au niveau du métal, l’excès de trous se concentre dans une très petite zone du fait de la grande densité d’états disponibles, il y a formation d’une barrière dite de Schottky. Dans les détecteurs d’ECLAIRs, le contact à l’anode entre le CdTe et l’indium est de ce type.

Pour résumer, nous avons, dans le cas d’un dopage de type p, une barrière dans le cas où qφ_m < qφ_sc et un contact ohmique si qφ_m > qφ_sc. La Figure2.5 est l’illustration de la formation d’une barrière avec la mise en contact métal/semi-conducteur dopé de type p.

Particularités du contact Schottky à l’équilibre

La hauteur de potentiel de la barrière qφ_bdéfinit alors la nature du contact. Cette hauteur correspond donc à l’énergie que doit atteindre un trou pour passer du métal vers le semi-conducteur. En étant positif, le contact est bloquant (contact Schottky). Dans le cas inverse, c’est un contact injectant. Dans un contact dit bloquant, un courant thermo-ionique induit par les électrons passant du métal au semi-conducteur par effet tunnel peut se créer seulement si le semi-conducteur est très fortement dopé. Cette barrière est dite bloquante car elle empêche les porteurs majoritaires de migrer vers le métal. De la même manière, du côté du métal, une barrière empêche les trous de migrer vers le semi-conducteur, c’est une barrière dite Schottky. Les porteurs sont donc confrontés à une barrière de hauteur qφ_b qui correspond à l’énergie à obtenir pour migrer vers le semi-conducteur. Cette barrière peut donc être définie par :

qφ_b =E_gap+qχ_sc−qφ_m (2.7)

Au niveau de la jonction, du fait de la ZCE, un champ électrique interne est créé et la largeur de la zone de charges d’espace peut être calculée grâce à l’équation de Poisson telle que :

∆V = −ρ(x)

_sc donc pour un cas unidimensionnel d²V

dx² = −ρ(x)

_sc (2.8)

32 2.1. LES SEMI-CONDUCTEURS CDTE SCHOTTKY

avec V, le potentiel électrique, ρ la densité des charges et _sc, la permittivité diélectrique du semi-conducteur et x la distance au contact métal/semi-conducteur.

Notonsλ₀, la largeur de la ZCE et ∆N la densité des porteurs. Pour x >λ₀ (voir Figure 2.5), le semi-conducteur est considéré comme neutre et la densité totaleρ(x) = 0. En revanche, dans la ZCE, la neutralité n’est plus respectée à cause de la répartition des charges, ainsi ρ(x) = q∆N pour 0 < x < λ0, tel que ∆N = N⁺_D+ p−N⁻_A−n, avec N_D⁺ (respectivement N_A⁻) la densité de sites donneurs (respective-ment accepteurs) ionisés et (N_D, N_A) la densité d’impuretés. En reprenant l’équation 2.3, nous pouvons définir :

AvecE_D etE_Arespectivement l’énergie des donneurs et accepteurs. Dans la ZCE, les porteurs libres ne sont plus présents, ainsi n= p = 0. En reprenant l’équation 2.8, la dérivée partielle du potentiel peut s’exprimer ainsi :

Pour une région neutre du semi-conducteur (x >λ0), le champ électriqueξest constant et le potentiel V(x) est donc linéaire. En revanche, dans la ZCE, le potentiel électrique dépend quadratiquement de x, impliquant la courbure des bandes d’énergie.

En intégrant deux fois l’équation2.10 par rapport àx, nous obtenons :

Vs =−q∆N

V_sest le potentiel de diffusion, une barrière de potentiel interne empêchant l’existence d’une différence de potentiel entre l’ électrode et le semi-conducteur.

Semi-conducteur de type p sous polarisation

Avec l’application d’un champ électrique sur un semi-conducteur, chaque porteur subit une force électrostatique qui induit son déplacement telle que la vitesse moyenne d’un électron entre deux collisions peut se définir comme :

ξ , le champ électrique appliqué, µ, la mobilité des porteurs, t_c le temps moyen entre deux collisions etm^∗ la masse effective des porteurs. La mobilitéµdes porteurs est définie comme le coefficient de proportionnalité entre la vitesse et le champ électrique appliqué.

2.1. LES SEMI-CONDUCTEURS CDTE SCHOTTKY 33

La mobilité des porteurs est influencée par différents mécanismes :

c Les collisions coulombiennes, qui sont dues aux impuretés ionisées et les centres chargés gênant le mouvement des porteurs.

c Les atomes du réseau cristallin, qui vibrent autour de leur position moyenne et sont alors des obstacles pour les porteurs créant des collisions avec le réseau lui-même.

c L’application d’un champ électrique trop important, qui entraîne une vitesse de saturation des porteurs provoquant une chute de mobilité.

c Les collisions induites par la rugosité de surface, qui engendrent également une gêne dans le mouvement des porteurs. Des états de surface plus ou moins ionisés emprisonnent une quantité de charges sur une fine couche à l’interface métal/semi-conducteur. Si la densité d’états d’interface est élevée, le métal échange ses électrons arrachés avec ces états d’interface.

En sommant la contribution temporelle des impuretés, du réseau et des états de surface, nous pouvons obtenir le temps de relaxation τ_r pour atteindre une stabilité des porteurs dans le matériau. L’étude des propriétés de surface créant le contact Schottky et des modèles permettant son explication comme celui de Bardeen a été menée par Lassabatere(1987). Il montre que l’association des trois éléments que sont les défauts du métal, l’inter-diffusion des porteurs et les réactions au contact sont nécessaires pour caractériser la formation de l’interface.

Lorsque le semi-conducteur est polarisé avec une tensionVHT, le niveau de Fermi du métal va changer de qV_HT par rapport au niveau de Fermi du semi-conducteur qV_F. Le potentielφ_bne change donc pas, mais le potentiel de diffusion des trous vers le métal va quant à lui pouvoir varier. Dans le cas d’une polarisation directe, VHT > 0 : la barrière de diffusion devient alors : q(VHT −VF), diminuant la courbure au niveau du contact ce qui facilite la diffusion des électrons vers le métal. Dans le cas d’une polarisation inverse, V_HT < 0 : la barrière de diffusion devient alors : q(V_HT +V_F), augmentant la zone de déplétion et la jonction devient alors très résistive. Un modèle a été établi pour caractériser le flux de porteurs en prenant en compte la diffusion ainsi que l’émission thermo-ionique au contact (Sze et Kwok,2006). L’application d’une tension négative aux bornes d’un semi-conducteur, qui se comportent comme une diode, entraîne l’apparition d’un courant I qui dépend exponentiellement de la tension. Le contact Schottky est donc un contact ayant les caractéristiques d’une diode, bloquant la migration des porteurs majoritaires vers le métal et l’injection des trous dans le semi-conducteur.

I =I_sat Elle vaut 42 A.cm⁻².K⁻² pour le CdTe de type p. En polarisation inverse, le courant de fuite dépend indirectement de la tension de polarisation du fait de la présence d’états de surface entre le métal et le semi-conducteur (Sze et Kwok,2006).

La barrière Schottky diminue avec le temps tel que : ∆φ_b(t) =φ_b0 - φ_b(t) avec φ_b0 la barrière dite de Bardeen (Bardeen,1947). A l’interface, le métal tend à échanger les électrons essentiellement avec les états d’interface où ces derniers agissent comme un écrantage du semi-conducteur par rapport au métal. C’est cet écrantage qui engendre une diminution de potentiel modifiant alors la barrière Schottky. La diminution de la hauteur de barrière Schottky est dépendante du champ électrique tel que : ∆φb(t) =−α×ξint(t) avec α une constante et ξint l’intensité du champ électrique à l’interface métal semi-conducteur (Rhoderick et Williams,1988). Le courant de fuite en polarisation inverse va donc varier en fonction du champ électrique à l’interface qui dépend de la tension de polarisation mais également du temps. Il est alors possible de définir le courant de fuite en polarisation inverse tel que :

|I_f|=Isatexp

avecV_s la barrière de diffusion des porteurs en surface, qui sera négligée pour de très hautes tensions et ∆N_A⁻ la concentration d’impuretés ionisées.

Sur de longues durées pour une température de−20^◦C, le champ électrique n’atteint plus la cathode du détecteur. Les charges ne parviennent plus à être collectées correctement et le spectre se déforme (Nasser, 2015). Pour une tension de−300 V à −20^◦C, il faut plus de 100 h pour commencer à apercevoir l’effet de polarisation. Comme le plan de détection est dépolarisé à chaque passage de la SAA, donc plusieurs fois par jour, nous ne serons pas gênés par l’effet temporel du champ électrique sur les détecteurs.