Mon parcours en Hypnose - : Application clinique de soins dentaires sous hypnose

Partie II : Application clinique de soins dentaires sous hypnose

II.1. Mon parcours en Hypnose

Defini¸cões de fun¸cões em Notus podem ser escritas em módulos distintos, e o projetista não precisa definir sua ordem de gera¸cão. Haskell processa o casamento de padrões em todas as constru¸cões em que é usado de cima para baixo e da esquerda para a direita [Jones, 2003]. Assim, Haskell processa as defini¸cões de fun¸cões na ordem em que essas são definidas no código-fonte. Dessa forma, o compilador de Notus deve ordenar as defini¸cões de forma que a semântica da linguagem definida não seja prejudicada pela forma como compiladores e interpretadores Haskell as processam.

Seja Defs = {def1, def2, · · · , defn} o conjunto das defini¸c˜oes para uma fun¸c˜ao re-

sultante da etapa de Function definitions arity analyzer, descrita na Se¸cão 5.4. O conjunto de defini¸cões Defs, para cada fun¸cão declarada na especifica¸cão, é pro- cessado nessa etapa com o objetivo de se definir a ordem correta no código Haskell gerado. As seqüências de padrões das defini¸cões são ordenadas duas-a-duas. Sejam então defa ∈ Defs = {pa.1, pa.2, · · · , pa.n} e defb ∈ Defs = {pb.1, pb.2, · · · , pb.n} duas

defini¸cões com seus respectivos conjuntos de padrões, onde n é a aridade da fun¸cão analisada. Cada par de padrão pa.i, e pb.i, i = 1 · · · n, é analisado com o aux´ılio do

grafo de dom´ınios G′

5.6. Análise dos Padrões das Definições 137 para o autômato finito determin´ıstico M , cuja a fun¸cão de transi¸cão é ilustrada pelo grafo na Figura 5.29. A análise consiste em comparar os dom´ınios D1 e D2, determi-

nando a rela¸c˜ao existente entre eles no grafo G′

d. O resultado da compara¸c˜ao ´e um

s´ımbolo pertencente ao alfabeto do AFD M = (S, Σ, δ, s0, A) onde:

• S ´e o conjunto de estados do autˆomato {s0, s1, s2, s3, s4}, onde:

– s0 indica que as duas defini¸c˜oes s˜ao iguais;

– s1 indica que a defini¸cão def_aé mais espec´ıfica do que a defini¸cão def_b;

– s2 indica que a defini¸cão def_b é mais espec´ıfica do que a defini¸cão def_a;

– s3 indica que as defini¸c˜oes def_a e def_b s˜ao conflitantes, ou seja, existe pelo

menos uma seqüência de padrões para a fun¸cão analisada que pode ser casada em ambas as defini¸cões;

– s4 indica que as duas defini¸c˜oes def_a e def_b s˜ao disjuntas, ou seja, dada uma

seq¨uência de padrões pSeq para a fun¸cão analisada, ou pSeq casa com defa,

ou casa com defb.

• Σ ´e o alfabeto formado por {e, f, s, n, d}, onde:

– e ´e o s´ımbolo que representa que os padr˜oes pa.i e pb.i possuem o mesmo

dom´ınio (equals);

– f ´e o s´ımbolo que representa a existˆencia de uma aresta no grafo de dom´ınios G′

d de D1 para D2 (first);

– s ´e o s´ımbolo que representa a existˆencia de uma aresta no grafo de dom´ınios G′

d de D2 para D1 (second );

– n ´e o s´ımbolo que indica que, para o grafo G′ d, ˆΓ

(D1) ∩ ˆΓ+(D2) 6= ∅, ou

seja, os dom´ınios D1 e D2 possuem subtipos em comum (non-empty);

– d ´e o s´ımbolo que indica que os dom´ınios D1 e D2 s˜ao disjuntos, ou seja,

n˜ao existe rela¸c˜ao entre D1 e D2 no grafo G′_d (disjoints).

• δ é a fun¸cão de transi¸cão definida pela tabela de transi¸cão de estados na Tabela 5.1.

• A é o conjunto de estados de aceita¸cão do autômato {s0, s1, s2, s3, s4}.

Os estados de aceita¸cão do autômato M , obtidos para cada par de defini¸cões, são usados para a constru¸cão de um novo grafo, que define a ordem de gera¸cão das defini¸cões. O grafo constru´ıdo é definido por Gdef = (V2, E2) onde cada vértice v ∈ V2

e f s d n s0 s0 s1 s2 s4 s3 s1 s1 s1 s3 s4 s3 s2 s2 s3 s2 s4 s3 s3 s3 s3 s3 s4 s3 s4 s4 s4 s4 s4 s4

Tabela 5.1: Tabela de transi¸c˜ao de estados para o autˆomato M .

GFED @ABC?>=<89:;s1 f,e d %% n,s // GFED@ABC?>=<89:;s0 e f 33 d // s ++ n && GFED @ABC?>=<89:;s4 e,f,s,d,n vv error GFED @ABC?>=<89:;s2 s,e d 99 n,f

conflict GFED@ABC?>=<89:;s3

n,f,s,e

Figura 5.29: Representa¸cão gráfica da fun¸cão de transi¸cão para o autômato M , usado na determina¸cão da ordem de gera¸cão das defini¸cões de uma fun¸cão.

onde u, v ∈ V2 tal que ˆδ(s0, γ(u, v)) = s1, e γ(u, v) ∈ Σ∗ é a seqüência de resulta-

dos da compara¸c˜ao dos dom´ınios dos padr˜oes de def_a e def_b, com base no grafo de dom´ınios G′

d. De forma an´aloga, uma aresta (v, u) ∈ E2 ´e inserida no grafo Gdef se

δ(s0, γ(u, v)) = s2. Sendo def_a representada por u e def_b por v, uma aresta (u, v)

indica que defa deve ser gerada antes de defb, e uma aresta (v, u) indica que defb deve

ser gerada antes de defa.

A ocorrência do estado de aceita¸cão s0 gera um erro de execu¸cão, pois indica que

as defini¸cões analisadas são iguais e, portanto, devem ser refeitas pelo projetista. O estado de aceita¸cão s4 não gera restri¸cão ao compilador e as defini¸cões analisadas,

caso independentes, podem ser geradas em qualquer ordem. O estado de aceita¸c˜ao s3

indica a ocorrˆencia de um conflito entre defa e defb. O compilador avalia o conflito

determinando, por meio das demais defini¸c˜oes para a fun¸c˜ao analisada, se defa e defb

podem ser consideradas disjuntas, ou se constituem um caso de erro. O conflito ocorre quando existe pelo menos uma seqüência de padrões de chamada que pode ser casada tanto com defa quanto com defb. No entanto, essa ambigüidade pode ser resolvida

5.6. Análise dos Padrões das Definições 139 pelas demais defini¸cões existentes, mas se não o for, o conflito se torna um erro. A análise feita para o caso de conflitos entre duas defini¸cões é composta pelos seguintes passos:

1. c´alculo da interse¸c˜ao do ˆΓ+

dos dom´ınios de cada par de padr˜ao pa.icom dom´ınio

Da.i, e pb.i com dom´ınio Db.i, gerando uma lista de dom´ınios: < (ˆΓ+(Da.1) ∩

ˆ Γ+

(Db.1)), · · · , (ˆΓ+(Da.n) ∩ ˆΓ+(Db.n)) >;

2. combina¸c˜ao da lista do passo anterior gerando uma lista Lc de possibilidades de

seqüência de padrões, que contém as seqüências de padrões que casam tanto com defa quanto com defb;

3. para cada uma das demais defini¸c˜oes defj = Defs \ {def1, def2} com j = 1 · · · n,

existentes para a fun¸c˜ao analisada, verifica se defj est´a presente na lista Lc.

Caso isso ocorra, a seq¨uência de padrões de defj é eliminada da lista Lc. Dessa

maneira, o padr˜ao que casaria tanto com defa quanto com defb ´e tratado por

defj.

4. Ao fim da análise de todas a defini¸cões defj, se Lc estiver vazia, então defa e

defb s˜ao disjuntas, pois nesse caso todos os padr˜oes conflitantes foram resolvidos.

Caso contr´ario, um erro ´e gerado pelo compilador.

A Figura 5.30 mostra o grafo gerado para as defini¸cões da fun¸cão fun (definida na Listagem 5.2). Note que, os identificadores e0,g1 e g2, que aparecem nas defini¸cões de fun, foram criados pelo compilador pela etapa de explicita¸cão de parâmetros das defini¸cões da fun¸cões (veja Se¸cão 5.4).

f u n c t i o n f u n : A −> E −> G −> H ; f u n a e0 g1 = R1 e0 g1 ; // d e f 1 f u n b e g2 = R2 g2 ; // d e f 2 f u n c i g = R3 ; // d e f 3 f u n c i k = R4 ; // d e f 4 f u n c e k = R5 ; // d e f 5 ONML

HIJK_def1 oo ONMLHIJKdef2

ONML HIJK_def5 ccFFF FFF FFF_F ONML HIJK_def4 OO // ;;x x x x x x x x x x ONML HIJK_def3 YY44 44 44 44 44 44 44 44₄ OO

Figura 5.30: Grafo Gdef de defini¸cão de fun¸cão para as defini¸cões da fun¸cão fun

As defini¸c˜oes def2, def3, def4 e def5 est˜ao contidas em def1, pois o conjunto de

f u n c t i o n f u n : A −> E −> G −> H ; f u n b e g2 = R2 g2 ; // d e f 2 f u n c i k = R4 ; // d e f 4 f u n c i g = R3 ; // d e f 3 f u n c e k = R5 ; // d e f 5 f u n a e0 g1 = R1 e0 g1 ; // d e f 1

Listagem 5.24: Defini¸c˜oes para a fun¸c˜ao funordenadas.

portanto, ˆδ(s0, γ(def1, def2)) = s2, e arestas s˜ao criadas de def2, def3, def4 e def5 para

def1 em Gdef. De forma análoga, a defini¸cão def4 é mais espec´ıfica que as defini¸cões

def5 e def3, e def3 ´e mais espec´ıfica que def5, criando-se arestas entre essas defini¸c˜oes.

Ap´os a constru¸c˜ao do grafo Gdef, o compilador de Notus executa o algoritmo de or-

dena¸cão topológica [Sedgewick, 1990] em Gdef, obtendo a ordem de gera¸cão de fun¸cões.

Um resultado da ordena¸cão topológica para o grafo da Figura 5.30 é:

< def2, def4, def3, def5, def1 >. A Listagem 5.24 mostra as defini¸c˜oes na ordem em

que s˜ao geradas para Haskell.

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