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PARAMETRISATION DE LA PERIODE ET DU NOMBRE DES HARMONIQUES
Na seção anterior, falamos sobre duas posições a respeito do Problema dos Universais que podem ser chamadas de Nominalismo: a tentativa de dar uma explicação das propriedades e relações (tipos) no mundo de forma a reduzi-las a entidades que não tenham o caráter de repetibilidade (tokens) que caracteriza os universais. Vimos que essas teorias, chamadas por Armstrong de teorias tipo bolha, recebem muitas objeções, ainda que em sua forma mais branda. Veremos agora o Realismo, considerado uma teoria de camadas, que admite a existência real das propriedades e relações como tipos que se repetem, estritamente idênticos, em vários particulares – ou seja, admite a existência de universais.
2.1.3.1 Pressuposto ontológico: atributos ou feixes?
Um dos problemas primordiais quando assumimos a existência de propriedades e relações é explicar como é a relação entre um particular e suas propriedades. Temos, a esse respeito, duas posições.
A visão tradicional a respeito da estrutura ontológica básica que rege a discussão sobre os universais é a chamada substância-atributo. Trata-se de pensar que um particular ordinário, uma coisa, é diferente das propriedades que essa coisa tem. A coisa não pode ser identificada com suas propriedades: mesmo que tomemos o conjunto de todas as propriedades da coisa, ainda assim a própria coisa seria distinta desse conjunto; há algo nela que é independente das propriedades e não se reduz a elas. Esse “fator de particularidade das coisas, enquanto oposto a suas propriedades” (ARMSTRONG, 1989, p. 60) foi chamado por Locke de substância26 ou substratum. Essa teoria foi 26 Armstrong chama atenção para o fato, muito importante, de que substância tem duas acepções diferentes na história
enfraquecida pelo fato de Locke tê-la apresentado como algo bastante misterioso e indefinível, um mero postulado, sem correspondente na experiência. Tal aproximação fez com que a ideia de substância fosse considerada suspeita na tradição inglesa. Armstrong propõe uma nova concepção de substância como algo passível de ser dado na percepção – e sugere que o espaço e o tempo ocupados por um particular podem ser o correspondente empírico da substância. É importante notar que a relação entre o particular e suas propriedades é assimétrica: a substância possui propriedades, mas as propriedades não possuem a substância.
A teoria concorrente a essa, chamada teoria de feixes, foi desenvolvida especialmente por Russell, e defende que não existe um núcleo profundo dos particulares que possa ser dito diferente do conjunto de suas propriedades. Ao contrário, um particular é completamente formado por um feixe de propriedades convergentes. A relação entre particular e propriedades é a mesma existente entre todo e partes, e a ligação fundamental que determina a composição de um particular é a que existe entre suas propriedades: a relação de copresença. Essa posição tem algumas dificuldades para lidar com a análise de relações nesse formato. Se a tem uma relação com b, não é possível definir a relação como um feixe das propriedades de a e b juntas.
Portanto, existem duas posições possíveis que aceitam a existência de universais mas diferem a respeito da estrutura ontológica básica da realidade. Por questões metodológicas, optamos por não tratar aqui em profundidade da teoria de feixes. Armstrong rejeita, tanto no caso de universais como no caso de tropos, que a teoria de feixes tenha mais poder explicativo que a visão de substância-atributo. Sua argumentação contra essa posição se centra em três pontos principais: o princípio da identidade dos indiscerníveis, que, se aceito, impediria a possibilidade de que dois objetos com as mesmas propriedades sejam distintos; dificuldades a respeito da formação de um feixe; e uma reflexão sobre razoabilidade da hipótese de que os universais são a substância do mundo27. Não trataremos desse problema em detalhes, mas a primeira objeção em especial é bastante interessante por dialogar com resultados da física contemporânea. A admissão de que as entidades do mundo são apenas um feixe de propriedades em copresença faz com que não possamos explicar a possibilidade de existirem duas entidades distintas, separadas no mundo, que possuam exatamente as mesmas propriedades, porque não haveria um substrato, um elemento fundamental de distinção entre essas duas entidades – reduzidas a suas propriedades, elas seriam indiferenciáveis. Ou seja, aceitar a teoria dos feixes implica em aceitar o princípio da identidade dos da filosofia. Alguns autores, como Locke e a tradição inglesa em geral, chamam de substância aquilo que em um particular comum é distinto das propriedades e constitui seu núcleo de particularidade. Para outros autores, como Aristóteles e a Escolástica, substância era o conjunto formado por substratum (o núcleo profundo) e as propriedades – ou seja, particulares comuns como uma mesa ou um livro, considerados por inteiro, são substâncias nesse segundo sentido.
indiscerníveis, que diz que “se duas coisas tem as mesmas propriedades, então elas são a mesma coisa” (ARMSTRONG, 1989, p. 66). O problema é que certos resultados da ciência vão no sentido de negar a validade de tal princípio. A mecânica quântica parece implicar a existência de objetos para os quais a noção de identidade não se aplica, por exemplo, elétrons. A relação entre a ontologia da mecânica quântica e o Problema dos Universais é uma tarefa que ainda, até onde sabemos, não foi abordada propriamente na epistemologia contemporânea. No entanto é interessante notar como Armstrong já tem em mente as relações e contribuições possíveis entre as duas áreas.
2.1.3.2 Tipos de Realismo: o Princípio de Instanciação
A melhor posição a respeito dos universais é, portanto, aquela que admite uma distinção essencial entre substância e propriedades, de modo que uma substância tem propriedades, ao invés de ser inteiramente definida por elas. A relação entre universais e substância é a seguinte: “particulares, tokens, instanciam universais: tendo propriedades e relações com outros” (ARMSTRONG, 1989, p. 75). Armstrong mostra a seguir que, no interior dessa teoria, existe outra discussão que nos permite identificar duas posições diferentes. Trata-se da questão: “devemos aceitar ou não um Princípio de Instanciação para universais?” (ARMSTRONG, 1989, p. 75). O Princípio de Instanciação diz que todo universal deve ser instanciado em no mínimo um token, ou seja, ele deve ser propriedade de no mínimo um particular existente em algum momento em algum lugar do mundo. Há uma liberdade temporal completa sobre esse princípio: mesmo que aceito, não significa que os universais tenham que ser instanciados em todos os momentos do tempo, mas no mínimo em algum momento. A resposta a essa questão constitui, em linhas gerais, a distinção entre as posições platônica e aristotélica a respeito dos universais.
Platão rejeita o princípio, ou seja, admite a possibilidade de que existam universais não instanciados. A consequência disso é que, se aceitamos universais que nunca estiveram nem nunca estarão no espaço e no tempo, eles precisam ter um reino de existência separado: um céu platônico, nas palavras de Armstrong. E como o fato de que alguns universais sejam de fato instanciados é uma mera contingência, parece natural que todos os universais sejam colocados juntos. “O resultado é que temos dois reinos: o reino dos universais e o reino dos particulares, este sendo as coisas comuns no espaço e no tempo. Esses universais são frequentemente chamados de transcendentes” (ARMSTRONG, 1989, p. 76). Platão nos mostra no Fédon como o universal pode ser entendido como totalmente distinto de suas instâncias: “O igual jáse te apresentou alguma vez como desigual, e a igualdade como desigualdade? (...) Por conseguinte, não são a mesma coisa esses objetos iguais e a igualdade em si” (PLATÃO, Fédon, 74c). Cumpre notar que nessa concepção a relação de
instanciação tem um papel fundamental e um tanto misterioso: fazer a ligação entre os dois reinos separados, unir universais com as coisas espaço-temporais em que serão instanciados.
Outra posição possível é aceitar o princípio: todo universal deve obrigatoriamente ser instanciado em no mínimo um particular. Segundo Armstrong, essa é provavelmente a posição de Aristóteles (não há muita unanimidade ao classificá-lo). A definição aristotélica mais explícita de universal encontra-se na Metafísica: “... o universal (katholon) (…) é comum (koinon): de fato, diz- se universal aquilo que, por natureza, pertence a uma multiplicidade de coisas” (ARISTÓTELES, Met. VII, 1038 b). No mesmo livro, Aristóteles defende que universais não devem ser pensados como existentes em si mesmos, mas enquanto presentes naquilo que os instancia: “Mas, então, deve-se talvez admitir que existe uma Esfera além das sensíveis, ou uma Casa além das de tijolos? Não, porque, se fosse assim, essas Formas nunca teriam se tornado algo determinado” (ARISTÓTELES, Met. VII, 1033 b). Essa posição “traz os universais de volta à terra” (ARMSTRONG, 1989, p. 77). Uma dificuldade dessa teoria é explicar como, se universais fazem parte do mundo espaço-temporal, o mesmo universal pode ser simultaneamente instanciado em dois particulares – é preciso explicar como ele pode estar em dois lugares ao mesmo tempo.
Entre essas duas teorias, Armstrong coloca-se a favor daquela que exige o princípio de instanciação, rejeitando assim universais platônicos. Sua argumentação para isso se dá principalmente mostrando que os argumentos de Platão não são suficientemente fortes para que aceitemos a existência de universais não-instanciados – e, por postular a existência de um reino para além do mundo espaço temporal, a posição platônica tem o ônus da prova. Não entraremos aqui em maiores detalhes sobre as divergências entre esses dois filósofos. É preciso notar apenas que não precisamos pensar em universais como entidades existentes em um mundo separado, mas podemos concebê-los como parte do mundo espaço-temporal28. A posição que Armstrong defende segue por esse caminho: trata-se de um realismo científico, que admite universais mas dá à ciência um papel primordial no processo de conhecimento deles.
2.1.3.3 Estados de Coisas
Como vimos acima, assumimos em nossa teoria realista que propriedades e relações existem e que são universais, ou seja, se repetem estritamente idênticas em vários particulares. Assumimos também que todo universal deve ser instanciado. Coloca-se agora a questão sobre a necessidade de algo a mais para completar nossa ontologia. Para Armstrong, é preciso ainda 28 Veremos que essa discussão será retomada em um contexto especificamente relacionado a leis da natureza: como a
postular a existência de estados de coisas: “Suponha que a é F, com F um universal, ou que a está na relação R com b. Parece que precisamos reconhecer o fato de a ser F e a ter a relação R com b como itens em nossa ontologia. Chamarei estes itens de estados de coisas” (ARMSTRONG, 1989, p. 88). Em que sentido é necessário assumirmos estados de coisas? Armstrong chama atenção para o fato de que “a existência de a, da instanciação, e de F não garante que a seja F. O algo a mais deve ser o fato de a ser F – e isso é um estado de coisas” (ARMSTRONG, 1989, p. 88). Em outras palavras, o estado de coisas 'a é F' não sobrevém às existências de a, de F e da instanciação. O princípio que rege este argumento é o princípio de truth-maker, de C. B. Martin, segundo o qual “para toda verdade contingente no mínimo (e talvez para todas as verdades, contingentes ou necessárias) deve haver algo no mundo que a torna verdadeira” (ARMSTRONG, 1989, p. 88). Assim, se a proposição “a é F” é verdadeira, devemos assumir que existe no mundo algo que implique sua verdade, e, como vimos, apenas as existências dos elementos individuais não a garante29.
Note-se que é possível que haja estados de coisas exatamente com os mesmos constituintes – e isso justamente porque o estado de coisas não sobrevém à existência deles. Isso fica claro, por exemplo, no caso de uma relação não-simétrica. Considere a relação 'ser mais alto que', e 'Paulo' e 'João' como termos dessa relação. Se sabemos que essa relação existe e os termos também existem, é possível ainda assim que haja dois estados de coisas distintos: 'Paulo é mais alto que João' e 'João é mais alto que Paulo'.
Armstrong propõe assim uma concepção de mundo totalmente formado por estados de coisas. Universais e particulares, ou seja, tudo que existe, estão organizados em estados de coisas, e não existem “soltos”. Se aceitamos o princípio de instanciação, já está claro que não pode haver universais não-instanciados, ou seja, fora da relação com um particular, ou seja, fora de um estado de coisas. Mas existe aqui uma nova determinação, de que particulares não podem existir fora de alguma relação com universais – um particular puro, sem propriedades. Para garantir um mundo construído por estado de coisas, é preciso admitir também um princípio da rejeição de particulares puros.