Param´etrisation de Gent et McWilliams (1990)

La param´etrisation de Gent et McWilliams (1990) (ci-apr`es not´ee GM90) est la pa- ram´etrisation la plus couramment utilis´ee par les mod`eles oc´eaniques pour prendre en compte l’effet des tourbillons lorsque leur r´esolution horizontale est insuffisante pour r´esoudre les processus tourbillonnaires. En pratique, cette param´etrisation est largement utilis´ee par les mod`eles basse r´esolution, notamment les mod`eles climatiques tels que ceux de l’IPCC. En revanche, pour la classe de mod`eles « eddy-permitting », l’utilisation de cette param´etrisation n’est pas syst´ematique car ces mod`eles sont capables de r´esoudre une partie du spectre de la m´eso-´echelle. Selon le sujet de son ´etude, l’utilisateur peut donc choisir soit d’introduire la param´etrisation GM90 dans sa simulation, soit de lais- ser le mod`ele r´esoudre explicitement les processus tourbillonnaires, mˆeme si la variabilit´e m´eso-´echelle ne sera alors que partiellement r´esolue.

Comme la plupart des simulations globales de r´esolution 0,5˚ utilisent actuellement la param´etrisation GM90, la possibilit´e de l’appliquer ou non dans les simulations australes `

a 0,5˚ s’est pr´esent´ee. C’est donc l’effet de la param´etrisation GM90 sur la dynamique des simulations PERIANT05 que nous testons ici, et plus particuli`erement l’effet sur le transport de l’ACC et sur la cellule de circulation m´eridienne (MOC) qui, comme nous l’avons vu dans la partie I, sont largement influenc´es par la circulation tourbillonnaire.

La param´etrisation de GM90

La param´etrisation GM90 est fond´ee sur l’hypoth`ese selon laquelle les tourbillons de

m´eso-´echelle se d´eveloppent principalement `a partir d’un m´ecanisme d’instabilit´e barocline

(Robinson et McWilliams, 1974). A grande ´echelle, les tourbillons sont ainsi repr´esent´es par leur effet local sur l’´ecoulement moyen via le transfert d’´energie cin´etique et potentielle entre ´echelles r´esolues et ´echelles non r´esolues. Ainsi, dans le sch´ema de diffusion lat´erale

2.4. Tests de sensibilit´e pour la mise en place des simulations de r´ef´erence 63

Tab. _{2.2 – Caract´eristiques du jeu de simulations permettant de tester la sensibilit´e du}

mod`ele `a la param´etrisation GM90. ORCA05-G70.112 est une simulation DRAKKAR

globale de r´esolution 0,5˚ (Biastoch et al., 2008).

G´en´eralit´es

Version NEMO 3.1

Configuration PERIANT05

P´eriode 1980-2004

Initialisation

θ, S Climatologie de Levitus et al. (1998)

~

U ~0

Glace de mer ORCA05-G70.112 (1980)

OBC

θ, S, ~U ORCA05-G70.112

vitesse induite par les tourbillons telle que : ∂τ

∂t + (~U + ~U

∗_{)~∇τ = k∇}2

ρτ (2.4)

o`u k est le coefficient de diffusion lat´erale, ρ la densit´e, t le temps, et ~U le vecteur vitesse

des composantes zonales et m´eridiennes (u,v). La vitesse ~U∗ _{est exprim´ee comme suit :}

~ U∗ _{= κ} ∂ ∂z  ∇ρ ∂zρ  (2.5)

o`u κ est le coefficient de Gent et McWilliams (1990) exprim´e en m2 s−1_{. La vitesse induite}

par les tourbillons ~U∗_{est donc directement proportionnelle `a la pente des isopycnes. L’incli-}

naison des isopycnes fournit en effet une ´energie potentielle disponible qui va ˆetre convertie par la param´etrisation en vitesse moyenne. La param´etrisation GM90 est ´egalement sou- vent appel´ee « diffusion des ´epaisseurs de couches » car elle tend `a r´eduire les ´epaisseurs des couches isopycnales par advection des traceurs le long des isopycnes. C’est par cet effet d’« applanissement » des surfaces isopycnales que la param´etrisation GM90 imite le rˆole des tourbillons de m´eso-´echelle sur la circulation oc´eanique.

Jeu de simulations

Afin de tester l’effet de la param´etrisation GM90 dans les simulations r´egionales aus- trales de r´esolution 0,5˚, deux simulations sont r´ealis´ees dans la configuration PERIANT05. Le tableau 2.2 r´esume les caract´eristiques de ces simulations. La simulation REF05 est

la simulation de contrˆole dans laquelle les tourbillons, dans la mesure de la r´esolution du

mod`ele, sont explicitement r´esolus. La simulation GM05 est la simulation de sensibilit´e

dans laquelle la param´etrisation GM90 est impl´ement´ee avec un coefficient κ = 1000 m2

Fig. _{2.7 – Hauteur moyenne (1995-2004) de la surface de la mer (SSH) en m`etres pour} (gauche) la simulation REF05 et (droite) la simulation GM05.

R´esultats

Hauteur de surface de mer (SSH)

La Figure 2.7 montre la moyenne de la SSH sur la p´eriode 1995-2004 pour les si- mulations REF05 et GM05. Dans la simulation REF05, la bande de latitude 45˚S-60˚S

pr´esente une importante variabilit´e spatiale `a petite ´echelle correspondant principalement

aux m´eandres des fronts de l’ACC. En revanche, dans la simulation GM05, cette varia- bilit´e m´eso-´echelle est beaucoup moins marqu´ee. Cette comparaison montre que la pa-

ram´etrisation GM90 a tendance `a lisser les petites structures car elle inhibe les tourbillons

de m´eso-´echelle.

Transport de l’ACC

La Figure 2.8 pr´esente l’´evolution du transport annuel au travers de deux sections de l’ACC : le Passage de Drake et le sud des Iles Kerguelen. Au niveau du Passage de Drake - habituellement pris comme section de r´ef´erence pour ´etudier le transport de l’ACC -, le transport moyen sur la p´eriode 1995-2004 est de 143 Sv pour REF05 et de 145 Sv

pour GM05. Le transport moyen de l’ACC, estim´e `a partir d’une combinaison de sections

hydrographiques, mesures de pression et courantom`etres, est ´evalu´e `a 134 Sv avec une

erreur de ±27 Sv (Whitworth et Peterson, 1985; Cunningham et al., 2003). La variabilit´e interannuelle du transport au Passage de Drake est de ±1,2 Sv pour REF05 et de ±0,7

Sv pour GM05. Les estimations issues des observations font quant `a elles ´etat d’une varia-

bilit´e interannuelle du transport au Passage de Drake plus forte (±11,2 Sv, Whitworth et Peterson (1985)). L’origine de cette diff´erence avec les observations peut provenir du fait que les sections hydrographiques ne prennent pas en compte les variations du transport du

contre-courant cˆotier antarctique, alors que celui-ci pourrait compenser les variations au

large. Par exemple, les r´eanalyses SODA montrent une variabilit´e interannuelle du trans- port au Passage de Drake de ±2,1 Sv (Yang et al., 2008).

2.4. Tests de sensibilit´e pour la mise en place des simulations de r´ef´erence 65

Fig. _{2.8 – Evolution du transport annuel (en Sv) (a) au Passage de Drake et (b) au sud}

des Kerguelen dans les simulations (bleu) REF05 et (vert) GM05.

Ainsi, dans les simulations REF05 et GM05, les valeurs du transport moyen et de sa va- riabilit´e interannuelle au niveau du Passage de Drake sont dans la fourchette d’estimation des observations et r´eanalyses. Toutefois, la simulation GM05 montre syst´ematiquement d’une part, un transport moyen plus intense et d’autre part, une variabilit´e interannuelle plus faible que la simulation REF05, et ce pour les deux sections pr´esent´ees dans la Fi- gure 2.8. La simulation REF05 semble donc mieux en accord avec les estimations fournies par les observations et r´eanalyses.

Cellule de circulation m´eridienne (MOC)

La circulation r´esiduelle est le r´esultat de la comp´etition entre circulation eul´erienne moyenne et circulation induite par les tourbillons (voir partie I). Au niveau de l’ACC, la circulation induite par les tourbillons compense seulement partiellement la circulation eul´erienne moyenne, induisant une circulation r´esiduelle non nulle. Dans le syst`eme de coordonn´ees isopycnales et en dehors des couches de surface, la circulation r´esiduelle peut ˆetre raisonnablement approch´ee par la cellule de circulation m´eridienne (MOC) (McIntosh et McDougall , 1996).

La Figure 2.9 pr´esente la MOC en coordonn´ees σ2 pour les simulations REF05 et

GM05. Dans REF05, la cellule de circulation « subpolaire » s’´etendant entre 35,5 kg m−3

et 36,8 kg m−3 _{jusqu’`a la latitude de 57˚S pr´esente une intensit´e d’environ +8 Sv. Bien}

qu’un peu plus faible que la plupart des valeurs propos´ees par les estim´es observationnels (15-20 Sv, Karsten et al. (2002); Talley (2003)), cette intensit´e entre dans la fourchette de valeurs simul´ees par les mod`eles (8-18 Sv, Hallberg et Gnanadesikan (2006); Lenton et Matear (2007)). Dans GM05, la cellule subpolaire n’apparaˆıt plus, laissant place `a une circulation inverse de faible amplitude. Cette circulation r´esiduelle sugg`ere une surcompen- sation de la circulation eul´erienne moyenne par la circulation induite par les tourbillons. La Figure 2.9 pr´esente ´egalement la circulation eul´erienne moyenne pour GM05 dans la-

quelle les contributions de la vitesse moyenne ~U et celle de la vitesse moyenne induite

par les tourbillons ~U∗ _{param´etr´ee d’apr`es GM90 (voir ´equation 2.4) ont ´et´e distingu´ees.}

La circulation induite par les tourbillons param´etr´es par GM90 compense effectivement la circulation eul´erienne moyenne explicitement r´esolue dans le mod`ele pour des densit´es

potentielles σ2 > 35 kg m−3. Ainsi, dans la direction m´eridienne, aucun transport net de

masses d’eau denses vers le sud n’est effectu´e aux latitudes de l’ACC.

Fig. _{2.9 – MOC (exprim´ee en Sv) en coordonn´ees σ2 sur la p´eriode 1995-2004 pour les}

simulations REF05 et GM05. (Haut) La MOC correspond `a la MOC totale (circulation

eul´erienne moyenne + circulation induite par les tourbillons transitoires), calcul´ee `a partir

des sorties du mod`ele moyenn´ees sur 5 jours. Dans GM05, le calcul du transport prend en

compte la vitesse induite par les tourbillons (~U∗_{, equation (2.5)). (Bas) La MOC corres-}

pond `a la MOC moyenne (circulation eul´erienne moyenne) dans GM05, calcul´ee `a partir

des sorties moyenn´ees sur 1995-2004, o`u le transport est calcul´e `a partir de ~U seulement

(GM05(V)), et `a partir de ~U∗ _{seulement (GM05(EIV)). Les valeurs positives indiquent}

une circulation dans le sens des aiguilles d’une montre, et les valeurs n´egatives une circu- lation dans les sens inverse des aiguilles d’une montre.

d’une valeur trop ´elev´ee pour le coefficient κ (cf. equation (2.5)). Cependant, de r´ecentes

´etudes montrent que la valeur de 1000 m2 s−1_{, commun´ement prise dans les mod`eles, serait}

trop faible (Sall´ee et al., 2011; Lee et al., 2011), pr´econisant des valeurs d’un ordre dix fois sup´erieur (Sall´ee et al., 2011). Ces r´esultats pourrait simplement impliquer que les valeurs

de κ utilis´ees dans les mod`eles globaux ne sont pas adapt´ees `a la circulation de notre

mod`ele r´egional, et qu’utiliser une telle param´etrisation dans nos simulations m´eriterait une ´etude d´edi´ee. Par ailleurs certaines ´etudes ont montr´e que la param´etrisation GM90

conduit `a des solutions plus r´ealistes lorsque le coefficient κ n’est pas simplement choisi

constant mais fonction de la latitude et/ou du temps (Visbeck et al., 1997; Sall´ee et Rin- toul , 2011).

2.4. Tests de sensibilit´e pour la mise en place des simulations de r´ef´erence 67

Conclusion

Le r´esultat de la comparaison entre les simulations REF05 et GM05 nous montre que GM05 semble moins performante que REF05 dans la repr´esentation des processus dyna- miques tels que le transport de l’ACC et la MOC. En particulier, le transport induit par les tourbillons, tel que calcul´e par la param´etrisation GM90, est probablement trop intense

conduisant `a une repr´esentation erron´ee de la MOC. Ces conclusions sont corrobor´ees par

les r´esultats des travaux de th`ese de Lachkar (2007) montrant que la param´etrisation GM90 dans la configuration globale ORCA05 est particuli`erement d´efaillante pour repr´esenter

l’effet des tourbillons dans les r´egions o`u la couche de m´elange est relativement profonde, ce

qui est le cas de nombreuses r´egions de l’oc´ean Austral. Ainsi, d’une mani`ere plus g´en´erale, les travaux de Lachkar (2007) ont mis en ´evidence l’importance de la repr´esentation ex- plicite, mˆeme partielle, des tourbillons de m´eso-´echelle pour les simulations du carbone anthropique dans l’oc´ean.

Au vu de ces r´esultats et de la probl´ematique de mes travaux de th`ese centr´ee sur les

flux de CO2 dans l’oc´ean Austral, il a ´et´e d´ecid´e que les simulations de r´esolution 0,5˚

n’utiliseraient pas la param´etrisation GM90. Ce choix est ´egalement motiv´e par un souci de coh´erence au sein du jeu de simulations dynamiques de r´esolutions 0,5˚ et 0,25˚; ce, afin de pouvoir y mener une analyse de la sensibilit´e des solutions dynamiques du mod`ele `

a la r´esolution appliqu´ee.

2.4.2 Param´etrisation de Geider et al. (1998)