2.3 Paramètres optiques étudiés.
Dans ce paragraphe, j’exposerai les paramètres calculés à partir des coefficients de rétrodiffusion lidar et plus précisément de la connaissance du coefficient volumique de rétrodiffusion, β, à une longueur d’onde λ qui dépend des contributions moléculaires (Rayleigh) et aérosols :
βλ(z) = βλ,m(z) + βλ,a(z) (2.1)
où les indices, m et a représentent respectivement les contributions moléculaires et particulaires aux processus de rétrodiffusions. Un lidar à rétrodiffusion mesure en fait la puissance du signal rétrodiffusé et normalisé par l’énergie laser à une distance z, Pλ(z), qui peut être relié à βλ(z) par l’équation suivante :
Pλ(z) = Kλ(βλ,m(z) + βλ,a(z)).Tλ,m(z)2.Tλ,a(z)2. (2.2) – Kλ : coefficient de calibration indépendant de l’altitude propre au système lidar. Il peut y avoir une faible dépendance avec le temps si les caractéristiques optiques du lidar changent (contrainte thermique, phases de montée et descentes rapides). – T2 représente la transmission optique sur le trajet aller-retour entre la zone
diffu-sante à l’altitude z et le récepteur du lidar.
La transmission aller-retour pour chaque constituant, x, s’écrit : Tx(z)2 = exp(−2τx(z)) = exp(−2
Z z 0
σx(z0)dz0). (2.3)
– τx : épaisseur optique,
– σx : coefficient d’extinction volumique.
La contribution de la diffusion moléculaire peut être estimée avec une bonne certitude en utilisant un modèle de densité atmosphérique. Lorsque la contribution des aérosols est négligeable à l’altitude, z0, et de préférence près du lidar pour conserver τx(z0) faible. On peut déterminer la constante de calibration, K, à partir de la valeur de P (z0). En divisant P (z) par la valeur obtenue de K on obtient le coefficient de rétrodiffusion atténué (c’est aussi le paramètre disponible dans les données niveaux 1 du lidar CALIOP), et en effectuant une normalisation par la contribution de la diffusion Rayleigh, on obtient le rapport de diffusion, R(z).
R(z) = P (z)
Kβλ,m(z).exp(−2τλ,m(z)) ≈ 1 + βλ,a(z)
βλ,m(z) (2.4)
Cette approximation est valable si et seulement si, l’épaisseur optique,τλ,a reste petit (<0.01), ce qui est le cas dans cette étude.
Lorsqu’un laser linéairement polarisé est émis dans l’atmosphère, la dépolarisation du coefficient de rétrodiffusion peut être mesurée par un système lidar ayant un polariseur installé devant le détecteur. Le rapport de diffusion, R, pour les signaux parallèles et croisé-perpendiculaires s’écrivent :
R⊥(z) = 1 + β⊥,a(z)
β⊥,m(z) Rk(z) = 1 +
βk,a(z)
Le ratio des deux coefficients de rétrodiffusion par l’aérosol avec 2 polarisations diffé-rentes, s’appelle le coefficient de dépolarisation volumique linéaire, δa, donné par :
δa(z) = β⊥,a(z) βk,a(z) = R⊥(z) − 1 Rk(z) − 1.δm avecδm = β⊥,m βk,m (2.6)
Dans notre étude, nous utilisons des lidar ayant des émissions polarisées et dépola-risées à 355nm pour LNG et 532nm pour CALIPSO. Les coefficients de dépolarisation volumique pour CALIPSO sont fournis par des produits CALIOP de la NASA explicités dans l’annexe CALIPSO. Ainsi, au cours de cette étude, seules les dépolarisations issues de LNG ont été calculées.
Bucholtz (1995) décrit la dépendance en longueur d’onde pour la dépolarisation Ray-leigh (à 355 nm δm=0.015 ). Ce ratio dépend essentiellement de la précision absolue du coefficient de rétrodiffusion obtenue, le rapport du coefficient de rétrodiffusion total croisé dépolarisé, sur le coefficient de rétrodiffusion total parallèle sera aussi calculé et appelé pseudo dépolarisation, δ défini comme :
δ(z) = β⊥(z) βk(z) = R⊥(z) Rk(z).δm = δa(z)(1 − 1 Rk(z)) + δm Rk(z). (2.7)
Les incertitudes sur les deux rapports de dépolarisation s’écrivent : ∆δa(z) δa(z) = ∆R⊥(z) R⊥(z) − 1 + ∆Rk(z) Rk(z) − 1. (2.8) ∆δ(z) δ(z) = ∆R⊥(z) R⊥(z) + ∆Rk(z) Rk(z) . (2.9)
On estime à 10 % l’incertitude lié au rapport de diffusion à 355nm.
La pseudo dépolarisation, δ, tend vers δm uniquement pour les régions dénuées d’aé-rosols, où Rk tend vers 1. La pseudo dépolarisaition, δ, comme le pseudo color ratio, CR* (cf paragraphe suivant), a l’avantage d’être moins instable lorsque l’on étudie des couches d’aérosols peu denses, et est un paramètre moins sensible aux paramètres ins-trumentaux [Cairo et al.(1999)]. La dépendance spectrale entre 355nm et 532 nm de la dépolarisation aérosol sera supposée très faible pour des aérosols de type poussière (où la dépolarisation est grande, (Freudenthaler et al. (2009)). Cette information est utile dans le cadre d’une intercomparaison entre les deux observations lidar, LNG et CALIOP. Par exemple, ils ont trouvé δade 0.3 à 532 nm et 0.28 à 355nm pour un panache de poussière du Sahara. Cependant la dépendance spectrale de δ est relié aux changements spectrales des rapport des coefficients de rétrodiffusion. C’est ce que l’on va prendre en compte lorsque nous comparerons δ355 et δ532. Par exemple, la couche VI-A du 11 avril, étudiée dans le chapitre 4, est caractérisé par un δa de 3%, avec R355=1.5 et R532=2. En supposant qu’il y a aucune variation spectrale de δa, ceci implique lorsque l’on passe de 355 à 532 nm, une variation sur δ allant de 2% à 2.2%. Le pseudo rapport de dépolarisation, δ, évolue dans
2.3. Paramètres optiques étudiés. Le rapport entre les coefficients de rétrodiffusion aérosol à 1064nm et 532nm s’appelle le color ratio, CR, défini par :
CR(z) = βa,1.06(z) βa,0.53(z) = R1.06(z) − 1 R0.53(z) − 1. βm,1.06(z) βm,0.53(z) avec βm,1.06(z) βm,0.53(z) = 1 16. (2.10)
Le rapport entre les coefficients de rétrodiffusion total est aussi calculé pour les mêmes raisons qui nous ont poussées à définir la pseudo dépolarisation. Ce nouveau rapport s’appelle pseudo color ratio, CR*. Les deux color ratio sont reliés par la relation suivante,
CR∗(z) = β1.06(z) β0.53(z) = CR(z)(1 − 1 R0.53(z)) + 1 16R0.53(z) (2.11)
Les incertitudes sur ces rapport de couleurs sont données par : ∆CR(z) CR(z) = ∆R1064(z) R1064(z) − 1 + ∆R532(z) R532(z) − 1. (2.12) ∆CR ∗ (z) CR ∗ (z) = ∆R1064(z) R1064(z) + ∆R532(z) R532(z) . (2.13)
On estime à 10 % l’incertitude lié au rapport de diffusion à 532nm et à 20% celle à 1064nm. L’incertitude sur le rapport de couleur sera alors de l’ordre de 30%. Le color ratio est directement relié au coefficient d’Angström, k, paramètre souvent utilisé pour discuter des dépendances spectrales. Ce coefficient est définit comme :
k = −dlnτa
dlnλ. (2.14)
k dépend uniquement de l’extinction et non des coefficients de rétrodiffusion. La re-lation entre k et le color ratio, CR, dépend du rapport entre les deux coefficients, aussi appelé lidar ratio B. CR et k sont reliés par l’équation suivante :
CR(z) = βa,1.06(z) βa,0.53(z) = R1.06(z) − 1 R0.53(z) − 1. 1 16 = B0.5a(z) B1.06a(z).2 −k (2.15) Lorsque la contribution aérosol en mode fin diminue, k varie entre des valeurs proches de 2 vers 0 et le CR augmente de 0.5 à 1 (Cattrall et al., 2005). La variation relative du pseudo color ratio, CR*, va dans le même sens que à celle du color ratio CR mais avec une plus faible amplitude avec la décroissance de R. Par exemple, CR* ne dépasse pas 0.5 même pour des très fortes valeurs de CR lorsque R est autour de 2. Notons aussi, que pour des faibles épaisseurs optiques et des faibles valeurs des fractions d’aérosols en mode accumulation, ce qui est le cas dans notre étude (cf chapitre 3 et 4), le modèle de calcul de O’Neill et al. (2003), suggère des valeurs de k variant de 2 à 3 et donc des valeur de color ratio, CR minimal de 0.25 des valeurs de CR* pouvant être inférieures à 0.2 avec des valeurs de R à 1064 nm pas trop faible (> à 1.5).
Comme pour la dépolarisation l’évolution du pseudo color ratio, CR*, va dans le même sens que celle du CR comme le montre les figures 2.4 et 2.5 où sont tracées pour diffé-rentes valeurs de rapports de diffusion à 532 nm, les relations entre les deux définitions
de color ratio, et à 355k nm, les relations entre les deux définitions de dépolarisation. L’augmentation relative du CR* est donc reliée à l’augmentation en taille des particules. Ce paramètre est utile pour mettre en évidence des panaches d’aérosol âgés, qui, au cours du transport se seraient par exemple, transformés en noyau de condensation. Associés à des mesures de dépolarisation, ils permettent de discuter qualitativement la nature de l’aérosol. Par exemple, un panache possédant des valeurs élevées en CR* et δ révéle-rait la présence de masses d’air âgées susceptibles de contenir des poussières désertiques (fortement dépolarisantes).
Figure 2.4 – Comparaison entre le pseudo color ratio et le color ratio en fonction de différents rapports de diffusion à 532 nm.