Cette section vise à expliciter la conception et le dimensionnement des différents ouvrages d’écoulement des eaux gérant les différentes crues. La figure 4.4 (pas à l’échelle) montre l’implantation de ces différents ouvrages selon la présente conception.
324,97 324,67 50,75 Overflow 587 324,02 Ø2,25 Drop inlet Ø0,88 319,93 319,48 Ponceaux d’écoulement 324,47 1 000 ans 100 ans Dimensions en m
Figure 4.4 – Ouvrages d’évacuation des eaux implémentés sur la digue
4.3.1 Ponceaux de sortie du bassin de rétention
Un ponceau d’écoulement est une conduite rigide servant à l’écoulement des eaux, en général sous une route, un pont ou en sortie d’un bassin de rétention. Peu coûteux et simple d’entre- tien, il constitue probablement le type de structure hydraulique le plus utilisé en Amérique du Nord. Les ponceaux sont généralement fait en béton armé, ce qui donne une conduite
plus lisse, avec de bonnes caractéristiques d’entrée mais plus lourde et compliquée à installer ; ou en acier ondulé, dont l’avantage principal est son poids réduit, impliquant une facilité d’installation et un coût moindre, mais possédant une efficacité hydraulique affaiblie par ses ondulations.
Le calcul du débit d’entrée d’un ponceau est donné par l’équation 4.1 (Smith, 1995). Cette relation est valable pour un rapport H/D ≥ 1,5.
Qe_P D5/2 = nP ∗0,785 ∗ p 2g ∗ C ∗ s He D − α (4.1)
où : Qe_P −Débit d’entrée du ponceau (m3/s)
D −Diamètre du (ou d’un s’il y en a plusieurs) ponceau (m)
g −Accélération due à la gravité (g = 9,81 m/s2)
C −Coefficient d’écoulement
He −Hauteur d’eau au-dessus du radier à l’entrée de la conduite (m)
nP −Nombre de ponceaux considérés
α −Coefficient entre 0,5 et 1,0 dépendant du type d’entrée du ponceau
Le type d’entrée d’un ponceau est particulièrement important. L’écoulement à l’intérieur de la conduite va en effet grandement dépendre de celui-ci. Il existe de nombreux types d’entrée, dont les paramètres C et α dépendent. Dans le cadre de cette étude, une entrée de type "Tongue and Groove" ainsi qu’un ponceau en béton seront préconisés car ceux-ci garantissent des conditions d’écoulement excellentes pour une difficulté de construction maitrisée. Ce type d’entrée donne en effet des coefficients d’écoulement C = 0,815 et α = 0,8 (Smith, 1995), qu’il est possible de comparer par exemple avec une entrée de type "Projecting" qui, elle, donne des coefficients d’écoulement C = 0,546 et α = 0,6, impliquant un écoulement de moins bonne qualité.
Les figures 4.5 et 4.6 montrent ces deux types d’entrée pour des conduites possédant le même diamètre intérieur. Leur efficacité hydraulique est mise en évidence dans ces figures. En effet, les traits bleus représentent l’écoulement d’eau dans la conduite pour une hauteur d’eau dépassant la couronne de la conduite à l’amont. Comme cela est mis en évidence dans la figure 4.6, à l’entrée de l’eau dans une conduite, une perte de charge est amenée par le "bec" de la conduite, ce qui amène un écoulement qui occupe seulement une partie de la section de la conduite et non la section au complet. En introduisant un premier "bec" de diamètre supérieur avant celui de la conduite, la hauteur d’eau dans la conduite va augmenter, donc la section d’écoulement également, ce qui amène une capacité d’écoulement accrue. Ceci explique le fait qu’une entrée de type "Tongue and Groove" possède de meilleurs coefficients d’écoulement qu’une entrée de type "Projecting".
×
Figure 4.5 – Schéma montrant un ponceau possédant une entrée de type "Tongue and Groove" en vue de face (à gauche) et en vue de côté (à droite)
×
Figure 4.6 – Schéma montrant un ponceau possédant une entrée de type "Projecting" en vue de face (à gauche) et en vue de côté (à droite)
Comme précisé à la sous-section 3.4.1, la conception de l’ouvrage doit prendre en compte le critère de comporter 1 à 3 ponceaux maximum. La conception du bassin de rétention du scénario 1 a été réalisée afin d’obtenir un débit maximal de sortie du bassin de rétention de 12,93 m3/s avec 3 ponceaux afin d’obtenir un débit maximal en centre-ville de 25,0 m3/s
pour la pluie de conception 100 ans, le débit provenant du ruisseau Cloutier étant égal à 12,59 m3/s au maximum et le débit provenant du bassin versant A25A, dont l’exutoire se
situe juste à l’aval de la digue, étant égal à 2,45 m3/sau maximum ; le décalage dans le temps
de ces maximums expliquant le fait qu’ils ne soient pas simplement additionnés. Le tableau 4.4 donne les diamètres des ponceaux nécessaires en fonction du nombre de ponceaux afin d’obtenir ce débit requis.
Table 4.4 – Description des 3 scénarios de dimensionnement des ponceaux de sortie du bassin
Nombre de ponceaux 1 2 3
Diamètre (m) 1,59 1,09 0,88
L’ouvrage recommandé est composé de 3 ponceaux. En effet, un tel ouvrage entraine une largeur d’écoulement plus conséquente, favorisant ainsi le bon écoulement des eaux en dé- but d’événement afin de décaler les pics de crues des différents affluents du ruisseau Pratt. L’élévation minimale du sol sur le cheminement étant de 319,48 m, il est conseillé la construc- tion d’une petite plateforme en béton à une élévation de 319,93 m pour les deux ponceaux latéraux, et l’apposement du ponceau central à l’élévation naturelle du terrain afin de favori- ser une hauteur d’eau conséquente dans le ponceau en temps d’étiage ; perturbant moins les écosystèmes présents dans le ruisseau. La figure 4.4 met en évidence cette conception.
Selon la présente conception, d’une élévation de l’eau de 319,48 m à 324,47 m, 3 de ces ponceaux d’un diamètre 0,88 m gèrent complètement l’écoulement. Cette infrastructure hy- draulique permet de gérer le débit 100 ans et d’avoir un débit de 25,0 m3/s en centre-ville
(point d’intérêt S17) pour la pluie de conception 100 ans.
Afin de réaliser le dimensionnement des autres paramètres d’écoulement tels que la pente et la longueur de la conduite, il est souhaité ici que le débit d’écoulement des ponceaux QP soit égal
au débit d’entrée Qe_P. Pour ce faire, il est nécessaire de comparer pour le débit d’écoulement
QP voulu la hauteur d’eau calculée à partir de l’équation 4.1 à la hauteur d’eau calculée à
partir de l’équation 4.2 (Smith, 1995), donnant le débit dans la conduite. L’écoulement sera ainsi piloté par l’équation donnant la hauteur d’eau la plus élevée.
V = s 2g(Hc+ SL − y) Ke+ 2gn2L/R4/3+ 1 (4.2) et Q= V A = V πD 2 4 où : Qc_P −Débit dans la conduite (m3/s)
A −Aire de la section de la conduite (m2)
g −Accélération due à la gravité (g = 9,81 m/s2)
Hc −Hauteur d’eau au-dessus du radier à l’entrée de la conduite (m)
S −Pente de la conduite (S = 0,015 m/m)
L −Longueur de la conduite (L = 10m)
y −Niveau de référence de la sortie, ici y = D/2
Ke −Perte de charge due à l’entrée
n −Coefficient de Manning de la conduite, ici n = 0,013
R −Rayon hydraulique d’une conduite pleine (R = D/4) (m)
En modifiant l’équation 4.2, il est possible d’obtenir la relation 4.3.
Hc=
y − SL+ V2
2g(Ke+ 2gn2L/R4/3+ 1) (4.3)
Celle-ci permet de calculer la hauteur d’eau Hc et de la comparer avec la hauteur d’eau He
déjà connue puisque c’est elle qui a servi à dimensionner le débit d’entrée Qe_P. Le tableau 4.5
permet de comparer les hauteurs d’eaux obtenues en fonction du débit voulu. Afin de calculer
Hc, il a été pris y = D/2 = 0,44 m, S = 0,015 m/m, L = 10 m, Ke= 0,2 comme recommandé
pour une entrée "Tongue and Groove" (Smith, 1995), n = 0,013 comme recommandé pour une conduite en béton, R = D/4 = 0,22 m.
Table 4.5 – Comparaison des hauteurs d’eau obtenues en fonction du débit QP calculé avec nP = 1 QP (m3/s) 1,14 1,80 2,27 2,66 3,01 3,16 3,31 3,46 3,59 3,73 3,85 He (m) 0,97 1,37 1,77 2,17 2,57 2,77 2,97 3,17 3,37 3,57 3,77 Hc (m) 0,55 0,93 1,32 1,70 2,09 2,28 2,47 2,66 2,86 3,05 3,24 QP (m3/s) 3,98 4,10 4,21 4,30 4,31 4,32 4,37 4,42 4,48 4,53 4,58 He (m) 3,97 4,17 4,37 4,52 4,54 4,55 4,64 4,74 4,84 4,94 5,04 Hc (m) 3,43 3,63 3,82 3,96 3,98 3,99 4,08 4,18 4,27 4,37 4,46
Pour aucune valeur de QP, Hcn’est supérieur à He. Ceci indique que le débit QP est piloté par
l’entrée de la conduite, ce qui était le comportement visé. Le dimensionnement de la conduite a donc été réalisé avec succès.
4.3.2 Option gestion dynamique des ponceaux avec ajout de vanne
Il est intéressant de comparer l’efficacité en termes d’écoulement pour un comportement dynamique ou statique des ponceaux. Tandis que le comportement statique est caractérisé par trois ponceaux non instrumentés ; le comportement dynamique est caractérisé par la combinaison de trois ponceaux ayant un plus grand diamètre que ceux du comportement statique, deux d’entre eux n’étant pas instrumentés et le dernier étant piloté à l’entrée par une vanne hydraulique pouvant occulter toute ou partie de la conduite afin de réduire son écoulement. Le comportement dynamique permet ainsi d’avoir une section d’écoulement plus importante à faible élévation d’eau, ce qui entraine un meilleur écoulement des eaux en début d’événement afin de ne pas stocker de l’eau trop tôt dans l’événement, pouvant permettre de réduire la capacité d’accumulation nécessaire du bassin de rétention pour un événement donné. Il a cependant un coût bien plus élevé à la construction ainsi qu’à l’entretien et ne doit ainsi être recommandé que si son implantation est rentable.
La figure 4.7 montre la différence de l’écoulement entre les deux types de comportement pour le même volume de bassin de rétention V = 248 293 m3. Le comportement dynamique est
supposé dans ce cas comme parfait, ce qui est difficile à reproduire dans la réalité : la vanne hydraulique occulte petit à petit la conduite équipée afin de maintenir le débit d’écoulement maximal voulu parfaitement constant. Il est intéressant de remarquer que le comportement dynamique atteint plus rapidement que le comportement statique son débit d’écoulement maximal, mais qu’il le maintient également sur une longue période alors que le comportement statique a déjà commencé la décrue.
Afin de comparer l’efficacité de ces deux types de comportement, il faut comparer le débit maximal de sortie du bassin ainsi que le débit maximal rencontré en ville pour le comportement dynamique par rapport au comportement statique. Ici, le débit maximal de sortie du bassin
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 0 2 4 6 8 10 12 14 11.73 12.93 Temps de simulation (h) Débit de sortie du bass in (m 3 /s )
Comportement statique (3 ponceaux) Comportement dynamique (2+1 ponceaux)
Figure 4.7 – Hydrogramme comparant le débit de sortie du bassin de rétention Pratt amont en fonction du type de comportement des ponceaux
pour le comportement dynamique est de Qmax_BP _dynamique = 11,73 m3/s qui amène un
débit maximal en ville de Qmax_S17_dynamique = 23,9 m3/s; tandis que le débit maximal
de sortie du bassin pour le comportement statique est de Qmax_BP _statique = 12,93 m3/s
qui amène un débit maximal en ville de Qmax_S17_statique = 25,0 m3/s. Ainsi, compte tenu
du fait que la réduction de débit soit minime par rapport au coût supplémentaire engendré par l’installation d’une telle vanne, un comportement dynamique des ponceaux ne sera pas recommandé pour le bassin Pratt amont.
Le modèle hydrologique montre cependant ses limites dans un tel cas puisqu’il considère une pluie homogène et d’une forme spécifique sur le bassin versant qui est celle de la pluie synthétique utilisée pour l’étude. Lors d’un événement réel, la pluie sera répartie de façon hétérogène au sein du bassin versant et que sa forme ne suivra pas la forme synthétique. Cependant, la présente conception se tient aux calculs menés par le modèle hydrologique.