-otion doptimisation combinatoire 7
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y;;02]6/5?E7GqjVE7Z;@;36W6/06247=/7y/=68<6/E7Gqqj7
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Le problème dordonnancement que nous traitons dans le cadre de cette thèse relève de loptimisation combinatoire. Ce type de doptimisation occupe de plus en plus dimportance K^$<@*X$<U;^>Y*@>`;K\KW^$QUWX$@K$Q'\U>WK$QK$@U$KYK;YK$<?;U^>'WWK@@K$§K$~*>$<'*;;U>^^;K$ expliqué, dune part, par la grande difficulté de résolution des problèmes doptimisation, et dautre part, par la facilité de formalisa^>'W$ QK$ YK$ ^<K$ QK$ <;'}@`\KX$ KW$ QKX$ <;'}@`\KX$ doptimisation combinatoire. Toutefois, ces derniers se caractérisent par leur difficulté de résolution, puisquils sont pour la plupart des problèmes JPQ>||>Y>@KX$ K^$ WK$ <'XX`QKW^$ Q'WY$ <UX${$YK$'*;$QK$X'@*^>'W$U@';>^\>~*K$K||>YUYK$=U@U}@K$<'*;$^'*^KX$@KX$Q'WW?KX$$
Un problème doptimisation combinatoire peut^;K$Q?|>W>$<U;$¥$ $
K9B6-6/62-7GF$ UU;'=>^Yz$#¡©¢$
'>^$S$lensemble des solutions possibles dun problème. Soit»LS, lensemble dKX$X'@*^>'WX$ UQ\>XX>}@KX$ =?;>|>UW^$ *W$ KWXK\}@K$ QK$ Y'W^;U>W^KX$ C$ '>^$ f$¥$ »$ 8$ 2, une fonction que lon nomme fonction objectif. Un problème doptimisation se définit par$¥$
\>W$ » f(x) x * 1 ) 5 $
Lorsque lensemble S$ QKX$ X'@*^>'WX$ KX^$ Q>XY;K^z$ 'W$ <U;@K$ QK$ problème doptimisation Y'\}>WU^'>;K$
$
'*X$ <'*='WX$ Q?|>W>;$ @KX$ <;'}@`\KX$ QK$ \U>\>XU^>'Wz$ QK$ |Uµ'W$ X>\>@U>;Kz$ KW$ ;K\<@UµUW^$$$$ W;X71-8.$<U;$H7W6-7H1-8.$
Ainsi, à chaque instance du problème doptimisation mono'}KY^>|$KX^$UXX'Y>?$¥$ ü *W$KWXK\}@K$Q>XY;K^$QK$X'@*^>'W$S ¦$
ü *WK$|'WY^>'W$'}KY^>|$f$'*$|'WY^>'W$QK$Y'^$¦$
ü *W$KWXK\}@K$QK$Y'W^;U>W^KX$C$que doit satisfaire une solution afin dêtre admissible.$ '*^K|'>Xz$ il pourrait exister dautres variantes dans la définition des problèmes doptimisation combinatoire à lexemple des problèmes doptimisation multi'}KY^>|X$'*$@KX$ <;'}@`\KX$ QK$ XU^>X|UY^>'W$ QK$ Y'W^;U>W^KX$ £WK$ Q?|>W>^>'W$ UQ?~*U^K$ QK$ YKX$ QK*$ QK;W>K;X$ KX^$ Q'WW?K$;KX<KY^>=K\KW^$QUWX$ §'@@K^^K$K^$>U;;z$¢$K^$ XUWz$#¡¡¢$$
WWKK$#$¥$W'^>'W$Qoptimisation combinatoire$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#ª$ La résolution dun problème doptimisation combinatoire, ou plus précisément dune telle >WX^UWYK$Q*$<;'}@`\Kz$Y'WX>X^K${$YK;YK;$*WK$X'@*^>'W$s )È »$'<^>\>XUW^$@U$|'WY^>'W$'}KY^>|$ §K^^K$X'@*^>'W$s
, sappelle solution optimale$'*$optimum global$et doù la Q?|>W>^>'W$X*>=UW^K$ $
K9B6-6/62-7JF$>WX<>;?K$QK$ &U<UQ>\>^;>'*$K^$^K>@>^¨z$#¡¡©¢$
£WK$ >WX^UWYK$ I$ dun problème de minimisation est un couple de (>, f$ '®$ »LS$ KX^$ *W$ KWXK\}@K$|>W>$QK$X'@*^>'WX$UQ\>XX>}@KXz$K^$f$*WK$|'WY^>'W$'}KY^>|${$\>W>\>XK;$f$¥$»$8$2$K$ <;'}@`\K$KX^$QK$^;'*=K;$s )È »$^K@$~*K$ f s È % f s $<'*;$^'*^$?@?\KW^s )»$$
Dune manière similaire, on peut définir les problèmes de maximisation en remplaçant simplement Z par %.$
$
&'*;$<@*X$QK$<;?cision, il est important dexpliquer la différence q*>$K>X^K$KW^;K$@KX$W'^>'WX$QK$ problème$ et dinstance de problème$ U$ <;K\>`;K$ XK$ ;?|`;K$ {$ *WK$ ~*KX^>'W$ ?W?;U@K$ §K^^K$ question, exprimée dune façon générique, possède généralement des paramètres dont lKX$ valeurs doivent être instanciées. On parle ainsi dinstance de problème ou de problème instancié. A titre dexemple, un problème doptimisation peut être décrit par la question$¥$ oD5@$ 5E6$ @#B>CB**L*+5=5*6$ @5$ J@DE$ LCKFDL6$ JBD>$ LDA=5*65>$ @L$ J>BCD+6)B*$ C#D*$ L65@)5> $ Toutefois, une instance du problème est décrite quand on fixe le type datelier, les gammes opératoires ainsi que les durées dexécution de chaque type de produit sur chaque machine.$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
WWKK$$¥$W'^U^>'W$Q?Q>?K$U*$&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#ª$
{||7J7A7
-2/;/62-739369=7;47xyZ77
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};-6=07=/7_<25?E7JvvP7$
|>Wz$QK$Q?|>W>;$*W$YUQ;K$QK$QKXY;><^>'W$XX^?\U^>~*K$<K;\K^^UW^$QK$X<?Y>|>K;$<;?Y>X?\KW^$ @K$<;'}@`\K$^;U>^?$K^$QK$@K$X>^*K;$<U;\>$@KX$Q>||?;KW^KX$Y@UXXKX$Q*$&z$*WK$W'^U^>'W$U>WX>$ quune typologie ont été proposé par UW>K;$K^$@'Y$ UW>K;$K^$@'Yz$¢$$
U$ W'^U^>'W$ <;'<'X?K$ ;K<'XK$ X*;$ ~*U^;K$ YU\<Xz$ |U>XUW^$ U<<U;U>^;K$ ~*U^;K$ |UY^K*;X$ <;>WY><U*$¥$
Le type de HSP$¿les paramètres physiques$¿les paramètres logiques$¿le critère à optimiser$ R$¿$S$¿$.$¿$p$
$
ü Le premier champs$- = >HSP correspond au type de problème étudié.$
$- = CHSP ou PHSP? selon que le problème statique (prédictif) est cyclique ou <UX$
$- = DHSP ou RHSP? selon que le problème dynamique est avec prévision dans ce cas on parle dun ordonnancement DHSP ou non et dans ce cas, on parle dun problème dordonnancement réactif.$
$
ü Le second champs$ 5 = 5#, 5, 5, 5$ ¹$ 5, 5ªz$ 5¤, 5©$ ¹$ 5¡$ X<?Y>|>K$ YK;^U>WKX$ YU;UY^?;>X^>~*KX$Q*$XX^`\K$<X>~*K${$^;U=K;X$'W¨K$<U;U\`^;KX$
$5#$ $À;%!nl?, 5#$¾$W@, si le nombre de lignes est égal à nl (avec nl 1) et 5#$ $ $ QUWX$@K$YUX$Y'W^;U>;Kz$YKX^{Q>;K$~*K$@K$W'\};K$QK$@>WK$KX^$@>\>^?${$*WK$XK*@K$ $5$ $À;%!ntransfer?, 5$¾$W^;UWX|K;z$X>$@K$W'\};K$^'^U@$QK$^;UWX<';^K*;X$>W^K;@>WKX$ est supérieur à 1 et 5$ $ z$QUWX$@K$YUX$Y'W^;U>;K$
$ 5$ $ À;%!synchro? décrit le protocole déchange entre robots et chariots de ^;UWX|K;^$: 5$= synchro, si léchange dun porteur entre deux lignes nécessite, à un moment donné, la présence simultanée dun chariot de trans|K;^$ et dun robot. 5$ < ;$ dans le cas où les mouvements dun transporteur interligne sont >WQ?<KWQUW^X$QK$YK*$QKX$;'}'^X$
WWKK$$¥$W'^U^>'W$Q?Q>?K$U*$&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#ª$
$ 5$ $ 5#, 5, 5Ç>¾#$ {$ W@z$ X\}'@>XK$ {$ @U$ |'>X$ @U$ Y'W|>*;U^>'W$ QK$ @U$ @>WKz$ @K$ W'\};K$ QK$ Y*=KX$ U>WX>$ ~*K$ @K$ W'\};K$ QK$ ;'}'^X$ <'*;$ YU~*K$ ^;'Wµ'W$ QK$ @>WK$ Y'WX>Q?;?$¥$
5#$ $I, U, O, L, H, ?,$
5$¾$\^z$Q?|>W>^$@K$W'\};K$QK$Y*=KXz$W'W$>WY@*UW^$@KX$<'X^KX$QK$YU;K\KW^$K^$QK$ Q?YU;K\KW^z$
5$ $ À z$ \Ç$ '®$ \$ KX^$ @K$ W'\};K$ QK$ ;'}'^X$ <;?XKW^X$ X*;$ @U$ @>WK$ ~*UWQ$ YK$ W'\};K$KX^$X*<?;>K*;${$#$
$5$ $À;%!Y^Ç$X<?Y>|>K$@U$YU<UY>^?$\U>\U@K$QKX$Y*=KX$
$$5$ $ z$ X>$ ^'*^KX$ @KX$ Y*=KX$ X'W^$ \'W'bac et sil nest pas nécessaire de le Q>X^>W*K;$QK$56 qui prend lui aussi la valeur z$
$$5$ $#z$X>$^'*^KX$@KX$Y*=KX$X'W^$\'W'}UY$K^$5ª$KX^$Q>||?;KW^$QK$ z$ $$5$¾$Y^z$X>$@U$Y*=K$QK$<@*X$;UWQK$YU<UY>^?$Y'\<';^K$Y^$K\<@UYK\KW^X$
$ 5ª$ $ À;%!circ? traduit lhypothèse de circulation des porteurs définit par U<>;'$K^$*^^@Kz$$#¡©©¢$; ainsi 5ª$¾$ E$sil n ya pas de circulation des por^K*;X$$ K^$QUWX$@K$YUX$Y'W^;U>;K$5ª$¾$Y>;Y$
$5¤$ $À;%!ret?. Ce paramètre précise lexistence dun système dédié au retour des <';^K*;X$=>QKX$KW^;K$@KX$<'X^KX$QK$Q?YU;K\KW^$ K^$QK$YU;K\KW^$: 5¤$ $ E7X>$@K$ ;'}'^$ UXX*;K$ @K$ ;K^'*;$ QKX$ <';^K*;X$ =>QKX$ '*$ X>$ @KX$ <'X^KX$ QK$ YU;K\KW^$ K^$ QK$ déchargement sont associés, sinon 5¤$¾$;K^$
$ 5©$ $ À;%!K\<^Ç$ KX^$ UXX'Y>?$ {$ @U$ W?YKXX>^?$ QK$ ?;K;$ @KX$ <';^K*;X$ =>QKX$ ~*>$ WK$ <K*=KW^$^;K$?=UY*?X$QK$@U$@>WK$5©$¾$K\<^z$X>$@KX$<';^K*;X$=>QKX$WK$<K*=KW^$<UX$ ^;K$X^'Y?X$';X$ligne ou au poste de chargement / déchargement, sinon 5©$ $ F$ $5¡$ $À;%!UXXz$Q>XXÇ$Q?Y;>^$@KX$<'X^KX$QK$YU;K\KW^$K^$QK$Q?YU;K\KW^z$^;'>X$YUX$ X'W^${$Q>X^>W*K;$: 5¡¾;!X>$@U$Y'W|>*;U^>'W$QK$YKX$<'X^KX$KX^$~*K@Y'W~*Kz75¡¾UXXz$X>$ @KX$<'X^KX$X'W^$UXX'Y>?X$et 5¡¾Q>XX, sils sont dissociés.$
$
Remarque$¥$ QUWX$ YK;^U>WX$ U;^>Y@KX$ @U$ W'^U^>'W$ @'UQ¹*W@'UQ$ KX^$ K\<@'?K$ <'*;$ traduire labsence dinformation sur la configuration étudiée.$
WWKK$$¥$W'^U^>'W$Q?Q>?K$U*$&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#ª$
ü Le troisième champs$7=$7#$¹$7, 7, 7, 7, 7$^;UQ*>^$@KX$YU;UY^?;>X^>~*KX$Q*$XX^`\K$ @'>~*K$
$7#$¾$W<U;^X$KX^$@K$W'\};K$^'^U@$QK$<;'Q*>^X${$^;U>^K;$
$ 7$ $ À;%!W<XÇ$ Y';;KX<'WQ$ U*$ W'\};K$ QK$ U\\KX$ Y'WX>Q?;?KX$ 7$ ¾$ z$ X>$ @K$ <;'}@`\K$ KX^$ \'W'gamme, sinon 7$ ¾$ W<Xz$ '®$ W<X$ KX^$ @K$ W'\};K$ QK$ U\\KX$ Q>||?;KW^KX$
$7$¾$W'<$correspond au nombre maximal dopérations dans lensemble de toutes @KX$U\\KX$Y'WX>Q?;?KX$
$ 7$ $ À;%!Y@KUWÇ$ <;?Y>XK$ X>$ @U$ U\\K$ Y'\<';^K$ QKX$ '<?;U^>'WX$ QK$ WK^^'UK$ Ainsi, si le déchargement est la dernière opération de la gamme, 7¾ z$ X>W'W$ 7¾Y@KUW$
$ 7$ $ À;%!;KY;YÇ$ X<?Y>|>K$ X>$ *WK$ Y'W^;U>W^K$ QK$ ;KY>;Y*@U^>'W$ KX^$ UXX'Y>?K$ U*$ ressources de traitement. 7$ $ z$X>$^'*^KX$@KX$Y*=KX$X'W^$\'W'|'WY^>'Wz$X>W'W$K^$ X>$U*$\'>WX$*WK$Y*=K$KX^$\*@^>|'WY^>'WX$U@';X$7$ $;KY;Y$
$
ü Le quatrième et le dernier champ$ < À§\Uz$ \>W, ? correspond au critère à '<^>\>XK;$; en dautres termes, lobjectif à atteindre. Pour le HSP, cet objectif peut ^;K$¥$
$Minimisation la période dun cycle (T ou T\>W) pour le cas dun ordonnancement <?;>'Q>~*K$
$>W>\>XU^>'W$@U$QU^K$QK$|>W$QK$<;'Q*Y^>'W$§\U$$ $>W>\>XU^>'W$QKX$KWY'*;X$
$Maximisation de lutilisation des ressources$ $U>\>XU^>'W$QK$@U$<;'Q*Y^>'W$
$>W>\>XU^>'W$Q*$W'\};K$QK$YU;>'^X$*^>@>X?X$X*;$*WK$@>WK$K^$*W$';>¨'W$Q'WW?$ ans le cas dune approche multiY;>^`;KXz$ @e champ < peut contenir autant de <U;U\`^;KX$~*K$QK$Y;>^`;KX${$'<^>\>XK;$
$
§K^^K$^<'@'>K$KX^$<;?XKW^?K$X'*X$@U$|';\K$U;}';KXYKW^K$K^$YU~*K$^<K$QK$<;'}@`\KX$&$ KX^$U;}';?$X*;$lune des figures de lannexe 3
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WWKK$$¥$W'^U^>'W$Q?Q>?K$U*$&$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$#ªª$
§K^^K$W'^U^>'W$U$ ?^?$ U<<@>~*?K${$ *W$ ;UWQ$nombre darticles trouvés daWX$@U$@>^^?;U^*;K$='>;$ UWWKK$ $ $ <;K\>`;K$ =*Kz$ K@@K$ <K*^$ <U;U±^;K$ Y'\<@KK$ '*^K|'>Xz$ >@$ ^;`X$ >\<';^UW^$ QK$ ;U<<K@K;$~*K$<@*X>K*;X$X>\<@>|>YU^>'WX$X'W^$;?U@>X?KX$<*>X~*K$@U$<@*<U;^$Q*$^K\<Xz$'W$|U>^$U<<K@$ U*$=U@K*;X$<U;$Q?|U*^$QKX$<U;U\`^;KX$
Annexe_3 : typologie arborescente 167