Origine des gradients de vitesse à grandes échelles dans les enveloppes proto-

stellaires . . . 135

Je détaille dans ce chapitre les principaux résultats de mes travaux de thèse. Cette étude des mou- vements de rotation m’a permis de mesurer et d’établir, pour la première fois, des distributions radiales du moment cinétique spécifique dans un échantillon de 11 enveloppes proto-stellaires. Deux régimes distincts ont ainsi été mis en exergue : un profil constant compatible à petites échelles (<1600 au) et un profil où j augmente avec le rayon aux grandes échelles (1600 5000 au). Ces profils à petites échelles (<1600 au) montrent que la matière participant directement à la formation de l’étoile possède un moment cinétique spécifique (⇠5 ⇥10 4_{km s} 1_{pc) de seulement ⇠3 ordres de grandeur plus élevé que les étoiles}

T-Tauri, premiers objets stellaires observables. Je discute dans une première partie la validité de l’hypo- thèse de conservation du moment cinétique lorsque le profil est constant, puis j’explore l’hypothèse de la présence d’un mécanisme qui redistribue le moment cinétique des petites aux grandes échelles tel que le freinage magnétique. Je m’intéresse à plusieurs scénarios pour interpréter le changement de régime dans les profils de moment cinétique aux échelles >1600 au : la présence d’une empreinte des conditions initiales de la phase pré-stellaire aux grandes échelles de l’enveloppe, un changement de mécanismes dominant la cinématique aux grandes échelles de l’enveloppe (transition entre e↵ondrement et rotation, contre-rotation) et l’influence de la dynamique des filaments interstellaires (turbulence, e↵ondrement, chocs) .

5.1 Distribution radiale du moment cinétique dans l’échantillon CALYPSO

A partir des diagrammes position-vitesse construits qui semblent en accord avec des mouvements organisés de rotation di↵érentielle de l’enveloppe, c’est-à-dire qui sont ajustés par une loi de puissance v / r↵_{avec un indice ↵ variant de -2 à 0, on peut déterminer la distribution radiale du moment cinétique}

dans l’enveloppe. En e↵et, si on considère que la vitesse observée, intégrée sur la ligne de visée et corrigée de l’inclinaison du plan équatorial par rapport à la ligne de visée (voir table3.1) ne trace que la rotation de l’enveloppe, le moment cinétique spécifique se calcule de la manière suivante : j = v ⇥ r (voir chapitre2, section2.6). J’ai donc construit cette distribution pour 11 sources, toutes les sources de l’échantillon initial de 12 proto-étoiles exceptée IRAS4A. C’est la première fois que de tels profils de moment cinétique à di↵érents rayons au sein d’une enveloppe proto-stellaire sont déterminés pour un échantillon important de proto-étoiles de Classe 0.

La figure5.1montre comme exemple la distribution du moment cinétique spécifique en fonction du rayon pour la source L1448-C. Les distributions radiales du moment cinétique spécifique des autres sources de l’échantillon sont données en annexeD.

Figure 5.1 – Distribution radiale du moment cinétique de la source L1448-C. Les points rouges et bleus représentent les vitesses respectivement décalées vers le rouge et le bleu. Les gros points représentent les points issus de l’analyse de l’émission N2H+tandis que les petits points représentent ceux issus de

l’analyse de l’émission C18_{O. La courbe en tirets montre le meilleur ajustement par un modèle de loi de}

puissance ( j / r↵_{) en laissant l’indice ↵ en paramètre libre tandis que la courbe solide montre le meilleur}

ajustement par une loi de puissance cassée.

On remarque que les profils de moment cinétique des sources CALYPSO semblent montrer deux régimes distincts : un profil constant aux petites échelles (.1600 au) et un profil où le moment aug- mente avec le rayon (voir figure5.1). Pour mettre en évidence et interpréter ces di↵érents régimes (profil constant puis tendance croissante aux rayons extérieurs de l’enveloppe), j’ai ajusté la distribution de moment cinétique de chaque source par une loi de puissance simple et une loi de puissance cassée, c’est- à-dire une loi de puissance à deux indices di↵érents ( 1et 2) avec un rayon de rupture rbreak(voir figure

5.1) : r rbreak ! 1 lorsque r < rbreak r rbreak ! 2 lorsque r > rbreak

Comme pour les diagrammes PVrot, pour ajuster le mieux possible les profils de moment cinétique, une

régression orthogonale en utilisant la méthode des moindres carrés a été réalisée en laissant les indices des lois de puissance comme paramètres libres (voir chapitre4, section4.5.3).

Les indices et les 2 _{réduits des meilleurs ajustements sont indiqués dans la table 5.1. Pour les ajus-}

tements par une loi de puissance cassée, seuls les résultats significatifs, c’est-à-dire avec un 2 _réduit

meilleur qu’avec une loi de puissance simple, ou présentant deux indices 1 et 2 di↵érents avec une

valeur de rayon de rupture rbreakauquel le profil est réellement sensible, ont été conservés.

Table 5.1 – Paramètres des meilleurs ajustements de la distribution de moment cinétique pour les sources de l’échantillon CALYPSO.

Sources Loi de puissance Loi de puissance cassée

1 2 2

r<rbreak3 rbreak r>rbreak 3 2 2 (au) IRAM04191? _{0.7 ± 0.2 0.2 – – – –} L1521F 1.2 ± 0.6 0.1 – – – – L1527 -0.13 ± 0.03 1.6 – – – – GF9-2? _{0.3 ± 0.1 1.6 – – – –} L1448-2A? _{0.1 ± 0.1 1.4 – – – –} L1448-NB 0.07 ± 0.04 2.4 -0.3 ± 0.1 630 ± 80 0.9 ± 0.2 0.8 L1448-C 0.69 ± 0.03 5.5 -0.1 ± 0.1 790 ± 100 1.6 ± 0.1 2 IRAS2A 0.3 ± 0.1 0.2 – – – – SVS13-B? _{0.1 ± 0.3 0.2 – – – –} IRAS4B? _{0.4 ± 0.3 0.5 – – – –} L1157? _{1.1 ± 0.4 0.2 – – – –} Profil médian 1.0 ± 0.2 0.4±0.3 1300±280 2.0±0.3

Notes. [1] Indice du meilleur ajustement par un modèle de loi de puissance v / r sur les points rouges et bleu. [2] 2 _{réduit associé au meilleur ajustement . [3] Indices du meilleur ajustement par un modèle}

de loi de puissance cassée de part et d’autre du rayon de rupture rbreak. [?] Sources pour lesquelles la

distribution de moment cinétique spécifique est seulement contrainte aux échelles r <1600 au. La dernière ligne indique l’indice du meilleur ajustement du profil médian de moment cinétique de toutes les sources. Chaque distribution individuelle de j a été rééchantillonnée par pas de 100 au et normalisée à partir de la valeur de j à 600 au.

Les résultats des ajustements par une loi de puissance simple peuvent être classés en trois types : les profils relativement constants avec un indice <0.2 comme pour les sources L1527, L1448-2A, L1448- NB et SVS13-B ; les profils intermédiaires avec un indice 0.2< <0.5 comme pour les sources GF9-2, IRAS2A et IRAS4B ; et les profils croissants avec un indice >0.5 comme pour la source IRAM04191, L1521F, L1448-C et L1157.

Les 2_{réduits des ajustements par une loi de puissance simple pour les sources L1448-NB et L1448-}

C sont très élevés (>3). Le modèle ne reproduit pas bien la distribution observée pour ces deux sources, c’est pourquoi j’ai réalisé un ajustement par une loi de puissance cassée qui permet d’obtenir de meilleurs

2 _{réduits (respectivement ⇠1 et 2). L’ajustement par une loi de puissance cassée permet également de}

mettre en évidence la présence de deux régimes distincts dans le profil de L1448-C : un profil constant aux rayons r<790 au et un profil croissant avec un indice ⇠1.6 au delà. De la même manière, pour L1448-NB, cet ajustement permet de mettre en évidence un profil relativement constant aux rayons r⇠630 au et un profil croissant avec un indice ⇠0.9 au delà.

On peut également noter que la distribution de moment cinétique des sources IRAM04191, GF9-2, L1448-2A, SVS13-B, IRAS4B et L1157 n’est contrainte qu’aux rayons <1600 au. Or ces distributions possèdent des profils relativement constants ou intermédiaires avec un indice de loi de puissance simple

<0.5 et ne peuvent pas être ajustés de manière robuste par une loi de puissance cassée.

On remarque cependant que la source L1157 présente un profil croissant de moment cinétique aux échelles <500 au avec un indice ↵ ⇠1. Il en est de même pour IRAM04191, aux échelles <800 au avec un indice ↵ ⇠0.7.

Pour les autres sources, nous avons également identifié aux échelles r <1300 au un profil plat de moment cinétique spécifique avec < 0.5 (L1527, GF9-2, L1448-2A, IRAS2A, SVS13-B et IRAS4B) alors que le profil spécifique de moment cinétique aux échelles r >1300 au montre une pente plus forte avec ⇠1 (L1521-F). A partir du profil médian, on remarque que la plupart des sources de l’échan- tillon sont mieux reproduites par un modèle de loi de puissance cassé avec un rayon de rupture (1300 ± 280) au et un profil croissant à plus grand rayon dans l’enveloppe ( &1) qu’un modèle simple. Le rayon r ⇠1300 au apparait donc comme un rayon critique qui délimiterait deux régimes de moment cinétique dans les enveloppes proto-stellaires : le moment cinétique diminuerait jusqu’aux rayons ⇠1300 au et tendrait ensuite à devenir constant (voir la figure5.2).

Les profils de moment cinétique spécifique j des 11 sources ont été tracés sur la figure deBelloche

(2013) montrant la distribution du moment cinétique spécifique selon les di↵érents stades d’évolution stellaire (voir figure5.2) pour comparer avec les valeurs de moment cinétique obtenues dans la littérature dans des cœurs denses, des proto-étoiles de Classe 0, de Classe I et de Classe II. Les points du dia- gramme représentant les proto-étoiles de Classe 0 ou I sont des valeurs moyennes du moment cinétique dans l’enveloppe proto-stellaire (Ohashi et al. 1997b;Chen et al. 2007). C’est donc la première fois que ce diagramme peut être peuplé avec des données à di↵érents rayons à l’intérieur d’un même objet pour un échantillon important de proto-étoiles de Classe 0. Les valeurs trouvées dans l’échantillon CALYPSO sont en accord avec les valeurs des précédentes études dans les enveloppes proto-stellaires de Classe 0 ou I (voir figure5.2).

Figure 5.2 – Gauche : Variation du moment cinétique spécifique en fonction du rayon pour di↵érents objets caractéristiques des di↵érentes étapes de la formation stellaire. Crédit : Figure 8 de la revue de

Belloche (2013). Droite : Superposition des distributions radiales du moment cinétique des sources de l’échantillon CALYPSO.

A partir des études précédentes,Belloche(2013) distinguait trois stades dans la distribution du mo- ment cinétique spécifique selon l’évolution des sources (voir figure2.18) :

• le stade pré-stellaire où le moment cinétique suit la relation de puissance : j / r1.6, • le stade proto-stellaire où le moment cinétique est constant (⇠10 3km s 1_pc),

• le stade disque et binaires où le moment cinétique suit la relation : j / r0.5_.

Pour le stade proto-stellaire, on s’attendrait donc à un profil constant cohérent avec une conservation du moment cinétique comme prédit par les modèles hydrodynamiques. Les profils de moment cinétique observés au delà de ⇠1300 au dans l’échantillon de proto-étoiles CALYPSO ne peuvent donc pas être expliqués par les modèles non-magnétisés.

On remarque que les valeurs de moment cinétique spécifique dans les parties internes des enveloppes (⇠5 ⇥10 4 _{km s} 1 _{pc, <1300 au) sont légèrement inférieures mais compatibles avec les estimations}

faites par Ohashi et al. (1997b) et Chen et al. (2007) pour 4 objets de Classe 0 ou I à ces échelles ( j ⇠10 3 _{km s} 1 _{pc à r <5000 au). Les valeurs CALYPSO sont aussi cohérentes avec les études de}

Yen et al. (2015b) et Yen et al. (2015a) qui ont trouvé des valeurs entre 5 ⇥ 10 3 _{km s} 1 _{pc et 5 ⇥}

10 5 _{km s} 1 _{pc aux échelles internes de l’enveloppe (r<1500 au).Yen et al.(2015a) ont déterminé un}

moment cinétique spécifique de ⇠ 5⇥ 10 4_{km s} 1_{pc à r ⇠100 au pour L1527 et L1448-C. De plus, les}

valeurs qu’on obtient pour L1157 sont similaires à leur limite supérieure estimée à 5 ⇥ 10 5_{km s} 1 _pc

dans l’enveloppe interne (r <100 au) de L1157.

Table 5.2 – Même table que précédemment pour la distribution du moment cinétique spécifique apparent |japp|le long du plan équatorial pour les sources CALYPSO, en considérant tous les gradients de vitesse

observés à toutes les échelles d’enveloppe, y compris les gradients inversés ou décalés aux échelles r &1600 au (voir figure 5.6) qui ont été exclus de la construction des diagrammes PVrot dans la figure

4.14, et dans la table5.1pour l’analyse des mouvements de rotation.

Sources Loi de puissance Loi de puissance cassée

app 2 app,r<rbreak rapp,break app,r>rbreak 2

(au) IRAM04191?? _{0.8 ± 0.1 0.5 – – – –} L1521F 1.2 ± 0.6 0.1 – – – – L1527?? _{-0.12 ± 0.03 1.8 -0.14 ± 0.03 1320 ± 260 1.3 ± 0.2 1.6} GF9-2?? _{0.5 ± 0.1 2.3 0.3 ± 0.1 980 ± 370 1.2 ± 0.3 1.0} L1448-2A?? _{0.3 ± 0.1 1.3 0.1 ± 0.1 1380 ± 400 1.6 ± 0.5 0.6} L1448-NB 0.02 ± 0.04 2.3 – – – – L1448-C 0.69 ± 0.03 5.5 -0.1 ± 0.1 790 ± 100 1.6 ± 0.1 2.0 IRAS2A?? _{1.4 ± 0.1 6.2 0.3 ± 0.1 2180±110 28.4 ± 22.2 2.5} SVS13-B 1.0 ± 0.1 1.5 0.1 ± 0.3 640±190 2.2 ± 0.5 0.2 IRAS4A 1.9 ± 0.1 0.9 -0.3 ± 0.7 470±60 2.1±0.2 0.4 IRAS4B 1.5 ± 0.1 4.0 – – – – L1157?? _{0.8 ± 0.1 0.4 – – – –} Profil médian 0.9 ± 0.1 0.3±0.3 1570±300 1.6±0.2

Notes. [??] Sources pour lesquelles la distribution de moment cinétique spécifique apparent devient négative aux échelles extérieures de l’enveloppe (voir section5.3.1).

Pour déterminer si le rayon r ⇠1300 au est un rayon critique entre deux tendances du moment ciné- tique spécifique pour chaque source dû à des mouvements de rotation, j’ai construit la distribution radiale du moment cinétique spécifique apparent | japp|en considérant les gradients observés à toutes les échelles

d’enveloppe, y compris les gradients inversés et ceux décalés aux échelles r &1300 au (voir figure5.6) observées à grandes échelles qui ont été exclus de la construction des diagrammes PVrot de la figure

4.14car ils ne correspondent pas à des mouvements organisés de rotation. J’ai tracé tous les profils de moment cinétique spécifique apparent obtenus pour le sous-échantillon CALYPSO dans la figure 5.3. J’ai également pris en compte le moment cinétique spécifique apparent de IRAS4A qui a été identifié comme la seule source sans mouvement de rotation dans notre échantillon (voir chapitre4, section4.5). Comme pour les profils j, j’ai e↵ectué un ajustement des profils | japp|(r) individuels pour chaque source.

Les indices et les 2_{réduits des meilleurs ajustements sont reportés dans la table5.2.}

J’ai créé le profil médian | japp|(r) du sous-échantillon CALYPSO en rééchantillonnant le profil indi-

viduel de chaque source par pas de 100 au, puis en le normalisant par la valeur à 600 au. Ensuite, j’ai retenu la valeur médiane des profils individuels à chaque pas de rayon. Le profil médian est représenté en gris sur la figure5.3. A partir d’un ajustement de loi de puissance cassé, on obtient un profil relativement plat ( japp / r0.3±0.3) aux rayons inférieurs à 1570±300 au et un profil croissant ( japp / r1.6±0.2) aux

échelles extérieures de l’enveloppe. Le rayon r ⇠1600 au semble donc être un rayon critique qui délimite deux régimes de moment cinétique dans les enveloppes proto-stellaires : le moment cinétique spécifique diminue jusqu’à ⇠1600 au puis tend à devenir constant à petites échelles.

Figure 5.3 – Distribution radiale du moment cinétique spécifique apparent | japp| = |v| ⇥ r le long du plan

équatorial pour les sources CALYPSO, en considérant tous les gradients de vitesse observés à toutes les échelles de l’enveloppe, y compris les gradients inversés et décalés aux échelles r & 1600 au (voir figure

5.6) qui ont été exclus dans la construction des diagrammes PVrot de la figure4.14et dans le panneau

(b) de la figure 5.2pour l’analyse des mouvements de rotation. Les cercles vides indiquent le moment cinétique spécifique apparent négatif des gradients de vitesse inversés le long du plan équatorial aux échelles extérieures des enveloppes (r > 1600 au ; voir section5.3.1). La courbe grise montre le profil médian | japp| et la ligne noire pleine montre le meilleur ajustement par un modèle de loi de puissance cassé.

Les valeurs de moment cinétique à grands rayons des sources CALYPSO semblent correspondre à la tendance du régime pré-stellaire où j / r1.6_{. A partir de la tendance observée dans les sources de}

l’échantillon CALYPSO, on peut conclure à un indice moyen de loi de puissance japp / r1.6aux échelles

mière fois le rayon de rupture entre ces deux régimes ( j constant et japp / r1.6) aux alentours de ⇠1600 au

au lieu de ⇠104_{au (voir figure5.2).}

Le changement de comportement de japp au-dessus du rayon de rupture pourrait être dû à un chan-

gement de traceur pour étudier la cinématique de l’enveloppe externe. Cependant, il n’y a aucune cohé- rence systématique entre rapp,break et le rayon de transition Rtransentre les deux traceurs C18O et N2H+.

Même si pour SVS13-B, Rtransse trouve dans les barres d’erreur rapp,break, pour trois sources (L1448-NB,

L1448-C et IRAS4A) il n’y a pas de cohérence entre ces deux rayons et pour IRAS4B, on n’observe pas de changement de régime pour japp à r ⇠1600 au (voir tables4.7,5.1et5.2). De plus, pour L1521F,

seule l’émission C18_{O montre un gradient de vitesse nous permettant de contraindre la cinématique aux}

échelles r >1600 au (voir figureD.8) et on retrouve la même tendance de japp( app ⇠1.2) que dans toute

autre source où j’utilise N2H+pour contraindre la partie extérieure de l’enveloppe.

Les autres sources (IRAM04191, L1527, GF9-2, L1448-2A, IRAS2A et L1157) montrent une valeur négative du moment cinétique apparent aux échelles extérieures de l’enveloppe due à une inversion des gradients de vitesse (voir figure 5.3, table 5.2 et section 5.3.1). Pour deux de ces sources (GF9-2 et L1448-2A), le rayon où le gradient s’inverse le long du plan équatorial, donnant une valeur négative de japppar rapport aux échelles internes de l’enveloppe, est similaire à Rtranset rapp,break. Pour deux sources

(IRAM04191 et IRAS2A), Rtranscorrespond au rayon où le gradient s’inverse le long du plan équatorial

mais pas avec rapp,break. Pour les deux dernières sources (L1527 et L1157), les trois rayons sont di↵érents

les uns des autres.

Les di↵érents comportements individuels de l’échantillon CALYPSO permettent de conclure sur le fait que les enveloppes proto-stellaires sont caractérisées par deux régimes de moment cinétique et que cela ne résulte pas de l’utilisation de deux traceurs di↵érents.

Une étude précédente deYen et al.(2015b) a mis en évidence dans la proto-étoile de Classe 0 B335 un profil croissant de moment cinétique aux échelles >1600 au et un profil constant ⇠4 ⇥10 5_{km s} 1_pc

aux échelles internes (voir figure 7 deYen et al. 2015b). Une des interprétations qu’ils proposent pour expliquer ces profils est la propagation de l’e↵ondrement intérieur-extérieur (Shu 1977). En e↵et, quand on calcule le rayon de propagation de l’e↵ondrement dans le cas d’un e↵ondrement intérieur-extérieur (Shu 1977) pour un demi-temps de vie d’enveloppe proto-étoile de Classe 0 (⇠5 ⇥ 105_{ans) à la vitesse du}

son (⇠200 m s 1_{), on obtient un rayon ⇠2000 au. Au-delà de ce rayon, l’enveloppe conserverait donc les}

conditions initiales, ce qui pourrait expliquer l’augmentation du moment cinétique avec le rayon qu’on observe aux échelles r >1600 au, cohérente avec le stade pré-stellaire. Dans ce cas, le rayon de rupture entre le profil constant et croissant du moment cinétique pourrait être une indication de l’âge de la proto- étoile. Des profils de densité des sources permettraient de quantifier précisément ce rayon mais seules des données interféromètriques qui filtrent les échelles >500 au ou des données 30m par exemple qui ne permettent pas de résoudre les échelles <3000 au sont disponibles pour établir ce type de profil.

Cette diminution de la distribution du moment cinétique jusqu’aux rayons ⇠1600 au suggérerait donc soit l’empreinte des conditions initiales de la phase pré-stellaire aux grandes échelles de l’enveloppe ou un changement de mécanismes dominants entre les grandes échelles (turbulence et e↵ondrement des filaments) et les petites échelles (rotation et e↵ondrement de l’enveloppe) provoquant une surestimation de moment cinétique à grands rayons. Ces hypothèses sont discutées dans les sections suivantes pour interpréter ce changement de régime.

5.2 Cinématique des enveloppes à r <1600 au

Dans cette section, je me concentre sur les profils j(r) relativement constants observé dans les enve- loppes internes aux échelles r 1600 au (voir figure5.2).

5.2.1 Moment cinétique dans les enveloppes proto-stellaires de Classe 0

Le problème du moment cinétique a été mis en évidence quand il a été constaté qu’il y avait un écart de 4 à 6 ordres de grandeur entre le moment cinétique des cœurs pré-stellaires et des étoiles T-Tauri : à partir de la présence de gradients de vitesse (0.3 4 km s 1_pc 1_{) dans des observations NH}

3,Goodman

et al.(1993) ont déterminé des valeurs de moment cinétique de l’ordre de 2 ⇥ 10 3 _{à 10} 1 _{km s} 1 _pc

pour un échantillon de 40 cœurs tandis que Bouvier et al.(1993) ont déterminé le moment cinétique moyen à partir des périodes de rotation des étoiles T-Tauri à 2 ⇥ 10 7 _{km s} 1 _pc 1_{(6 ⇥ 10}16 _cm2_s 1_).

La construction de profils de moment cinétique permet donc de quantifier l’ampleur du problème du moment cinétique notamment en déterminant le moment cinétique de la matière participant directement (à r <1600 au) à la formation de l’étoile lors de la phase Classe 0.

Les estimations moyennes faites pour quelques objets suggéraient un profil constant aux échelles r <5000 au et une valeur moyenne de moment cinétique ⇠10 3_{km s} 1 _{pc (Ohashi et al. 1997b;Chen}

et al. 2007). L’échelle r <5000 au apparaissait donc comme l’échelle à partir de laquelle l’e↵ondre- ment est dynamique avec conservation du moment cinétique (Ohashi et al. 1997b). On remarque donc que les valeurs de moment cinétique observées dans les enveloppes de l’échantillon CALYPSO (⇠5 ⇥ 10 4 _{km s} 1 _{pc en moyenne à r <1600 au) sont légèrement inférieures mais compatibles avec ces esti-}

mations moyennes. Cependant, les profils apparaissent constants aux échelles r <1600 au, c’est-à-dire à beaucoup plus petites échelles qu’estimées auparavant parOhashi et al.(1997b) dans 4 proto-étoiles de Classe 0 ou I.

Les estimations CALYPSO sont en accord avec une étude récente de Yen et al. (2015a) qui trouvent des valeurs moyennes de moment cinétique de ⇠2 ⇥ 10 4 _{km s} 1 _{pc aux échelles r ⇠1500 au pour un}

échantillon de 7 proto-étoiles de Classe 0. Ils ont estimé ces valeurs de moment cinétique en construisant un modèle simple d’enveloppe en rotation et en e↵ondrement et en le comparant avec des observations SMA de l’émission C18_{O. A partir de leurs résultats, ils suggèrent également une conservation du mo-}

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