forme de formules duµ-calcul, réduisant l’inclusion au test d’unsatisfiabilité. • La troisième contribution de cette thèse est l’inclusion de requête PSPARQL.
Pour résoudre ce problème, nous encodons les requêtes PSPARQL en formula du µ-calcul, puis nous réduisons le test d’inclusion au problème de la validité dans le µ-calcul. La complexité de la détermination d’inclusion des requêtes PSPARQL (également sous les axiomes de ALCH) est en double exponentielle. Cette complexité est une borne supérieure pour le problème.
• Nous fournissons trois approches différentes pour vérifier l’inclusion de requête SPARQL sous le régime d’implication de RDFS (‘RDFS entailment regime’). Nous prouvons que ce problème peut être résolu en temps exponentiel. En outre, nous appuyons nos résultats théoriques avec une mise en œuvre. Nous étudions également le problème d’inclusion sous le régime d’implication de la semantique directe de OWL. Pour ce faire, nous identifions des fragments décidable de lan-guages d’ontologie et de la requête.
• La cinquième contribution: (i) montre expérimentalement que 87% des requêtes SPARQL du monde réel sont arborescente, (ii) réduit le problème d’inclusion arborescente à la logique modale Kn, et enfin (iii) compare expérimentalement les performances des solveurs d’inclusion à l’aide de la méthode proposée. • Nous présentons un premier banc de test (benchmark) pour analyser statiquement
les requêtes du web sémantique. Nous avons mis au point des suites de tests (avec et sans les axiomes de l’ontologie) qui testent et comparent les performances et l’exactitude des solveurs d’inclusion. En outre, le benchmark est testée sur les outils actuellement disponibles montrant que l’approche prise et praticable
B.2 Organisation de la thèse
Chapitre 2: Preliminaires Dans ce chapitre, nous présentons les préliminaires qui sont utilisés dans le développement de cette thèse. Nous présentons les bases du web sémantique, suivies d’un bref aperçu des logiques modales, et enfin nous terminons ce chapitre par une vaste revue des travaux connexes.
Chapitre 3: Inclusion de Requête SPARQL sous Schéma Ce chapitre propose une procédure pour traduire les graphes RDF en systèmes de transition. Pour ce faire, les graphes RDF deviennent des graphes bipartis avec deux ensembles de nœuds: les nœuds triples et les nœuds sujet, prédicat, objet où la navigation peut être fait en utilisant des programmes de transition. La tâche suivante pour déterminer l’inclusion nécessite le codage des axiomes et des requêtes sous forme de formules du µ-calcul, puis à réduire le test d’inclusion au test de validité de la logique. Nous avons prouvé que cette réduction est correcte et complete et nécessite une quantité de temps double exponentielle.
Chapitre 4: Inclusion de Requête SPARQL à Chemin Dans ce chapitre, nous prolongeons les procédures du Chapitre 3 pour étudier le problème d’inclusion de re-quêtes PSPARQL. Nous divisons cette tâche en trois: (i) nous étudions le problème pour les requêtes PSPARQL (équivalents aux RPQ conjonctives), (ii) ensuite nous ajou-tons l’inverse aux chemins d’accès de PSPARQL (équivalent aux RPQ (Regular Path Query) conjonctives bidirectionnelles) et étudions l’inclusion pour ce fragment, enfin (iii) nous nous attaquons au problème sous les axiomes de schéma logique description.
Chapitre 5:Inclusion de Requête SPARQL sous Régime d’Implication Trois approches pour déterminer l’inclusion des requêtes SPARQL sous régime d’implication RDFS sont discutées dans ce chapitre en empruntant certaines procédures d’encodage des Chapitres 3 et 4. De plus, nous montrons comment ces approches peuvent être étendue pour le régime d’implication OWL sémantique directe.
Chapitre 6: Inclusion de Requête SPARQL Arborescente Pour les requêtes arborescentes, qui constituent une grande partie des requêtes SPARQL du monde réel, nous considérons une logique moins expressive que le µ-calcul pour étudier l’analyse statique comme on le verra dans ce chapitre. Nous fournissons des résultats expéri-mentaux pour les essais d’inclusion avec un certain nombre des requêtes de référence (benchmark).
Chapitre 7: Un Banc de Test pour L’inclusion, L’équivalence et la Satisfia-bilité de Requêtes Web Sémantique Dans ce chapitre, nous présentons un banc d’essais de tests d’inclusion pour les requêtes SPARQL. Nous proposons plusieurs suites de tests qui peuvent être utilisés pour tester les solveurs d’inclusion. En conséquence, nous avons effectué des expériences pour tester et comparer des solveurs d’inclusion de l’état de l’art.
Chapitre 8: Extensions Dans ce chapitre, nous présentons brièvement l’étude d’inclusion de négations requêtes SPARQL et la sémantique de multi- ensembles.
Chapitre 9: Conclusion La contribution de cette thèse comprend l’identification de divers fragments de requêtes du web sémantique et logiques de description de schéma dont l’inclusion est décidable. En outre, il fournit des procédures éprouvées théorique-ment et expérithéorique-mentalethéorique-ment pour vérifier l’inclusion de ces fragthéorique-ments décidable. Au-delà, la contribution comprend aussi un banc de test pour les solveurs d’inclusion. Cette référence est utilisée pour tester et comparer les solveurs d’inclusion de l’état de l’art. Dans l’ensemble, nous résumons les principaux résultats obtenus dans cette thèse dans la Table B.1. Les résultats, présentés dans la colonne de complexité, qui sont marqués d’une * sont nouveaux à ce travail, tandis que les autres résultats proviennent de l’étude de l’algèbre relationnelle dans les bases de données et l’inclusion de modèle graphique OPTIONAL étudiée dans [Letelieret al.2012].
B.2. Organisation de la thèse 153 Motif de graphes Langage de
schéma Complexité d’inclusion
SP A R Q L AND
-NP [Chandra & Merlin 1977] AND-UNION NP [Chandra & Merlin 1977] OPT ΠP2 [Letelieret al. 2012]
AND-OPT ΠP 2 [Letelieret al. 2012] AND-UNION-OPT undecidable MINUS 2ExpTime* SP A R Q L
AND ALCH 2ExpTime*
AND-UNION ALCH 2ExpTime*
AND-UNION RDFS entail-ment
ExpTime* AND-UNION OWL
entail-ment ExpTime* OPT - -AND-OPT - -MINUS - -P SP A R Q L AND -2ExpTime* AND-UNION 2ExpTime* OPT -AND-OPT -MINUS -P SP A R Q
L AND ALCH 2ExpTime*
AND-UNION ALCH 2ExpTime*
OPT -
-AND-OPT -
-MINUS -
-Table B.1: Sommaire des résultats sur l’inclusion des requêtes SPARQL et PSPARQL.
Perspectives Résoudre le problème d’inclusion pour chaque fragment possible de SPARQL (respectivement PSPARQL) et langage de schéma (SHIQ, DL-Lite,SHOI, SHOIN(D),SROI) est un prolongement possible de cette thèse. Ce travail pose les fondements théoriques et expérimentales, fournit les méthodes simplement extensibles et applicables, par exemple, la référence en matière d’inclusion est conçu en ce qui concerne l’état actuel de l’art, donc il a besoin d’évoluer avec les solveurs d’inclusion.
Dans la TableB.1sont montrés certains problèmes ouverts, ceux marquées avec un symbole -.