Optique non linéaire du troisième ordre

3.2. Optique non linéaire du troisième ordre

Les CPs peuvent être aussi exploités pour exalter les effets non linéaires du troisième ordre. Couplés aux CPs 2D, ce type de non linéarités peut conduire à de nombreuses applications notamment pour le traitement du signal en optique intégrée. De nombreux travaux théoriques [Soljacic2002] [Cowan2003] [Banaee2002] ont été réalisés mais, malgré l'importance des applications, très peu d'études expérimentales ont été menées sur ce sujet jusqu'à aujourd'hui. Dans ce paragraphe, nous ne résistons pas au plaisir de présenter des travaux sur l'exploitation des non linéarités du troisième ordre mais dans des systèmes différents des CPs 2D: les fibres microstructurées et les microcavités 1D.

3.2.1. Génération de continuum dans les fibres à cristal photonique

De la même façon que les fibres optiques conventionnelles, les fibres optiques microstructurées ayant un cœur en silice (Fig. 14.a) guident la lumière grâce à la différence d’indice qui existe entre le cœur et la gaine. Cependant, ces fibres possèdent des propriétés qui ne sont pas réalisables dans les fibres conventionnelles. Par exemple, il est possible de fabriquer des fibres microstructurées ayant une dispersion de vitesse de groupe nulle à des longueurs d’onde inférieures à celles possibles dans les fibres conventionnelles.

De plus, la faible dimension du cœur de ces fibres (diamètre pouvant atteindre≈ 1µm) impose une très petite taille de mode, permettant une plus grande efficacité des effets non linéaires. Ces propriétés ont été exploitées pour générer un continuum ultra large bande s'étalant du violet à l'infra rouge (de 390nm à 1600nm) [Ranka2000]: des impulsions de 100fs ayant une énergie de 890pJ centrées en

(a) _(b)

longueur d'onde autour du zéro de dispersion de vitesse de groupe (790nm) sont injectées dans la fibre (courbe en pointillés sur la figure 14.b).

Figure 2.35. La figure 14.a représente un cliché obtenu par microscopie électronique à balayage de la face clivée d'une fibre

microstucturée ayant un cœur en silice. La figure 14.b est un spectre du continuum généré dans la fibre microstructurée (ligne pleine). La courbe en pointillés est le spectre initial de l'impulsion.

Etant donné que l'énergie des différentes composantes spectrales de l'impulsion se propage à la même vitesse, l’interaction non linéaire est efficace sur toute la longueur de la fibre. L'auto-modulation de phase et la diffusion Raman provoquent de façon efficace la génération de nouvelles fréquences au fur et à mesure de la propagation de l'impulsion. La lumière blanche ainsi générée peut être utilisée pour considérablement simplifier les mesures de fréquences optiques à partir des standards micro-ondes [Diddams2000].

3.2.2. Bistabilité dans les microcavités 1D

Une des approches pour réaliser un bistable optique consiste à utiliser les grandes non linéarités du troisième ordre des semiconducteurs tels que le GaAs ou des multiples puits quantiques AlGaAs/GaAs dans les cavités optiques. Ces cavités peuvent être réalisées en utilisant les structures périodiques 1D, en changeant l'épaisseur d'une couche d'un miroir de Bragg de type AlAs/GaAs. Le principe de la bistabilité repose ici sur la dépendance de l'indice de réfraction avec l'intensité du signal intra-cavité [Gibbs1985]. Supposons que l'indice de réfraction du matériau suit une loi du type:

I n n

Figure 2.36. Spectre de réflectivité d'une cavité Fabry-Perot calculée pour 4 intensités de signal incident différentes. (a)

Réflectivité linéaire. (b) I=I0. (c) I=1.7I0. (d) I=3Io.

La Figure 2.36 représente le spectre de réflectivité d'une cavité Fabry-Pérot calculé pour 4 intensités de signal incident différentes. Dans ce cas, n2 est choisi négatif. On peut voir lorsqu'on augmente l'intensité incidente, que la résonance observée dans le spectre de réflectivité se raidit du côté haute fréquence jusqu'à obtenir une situation où il existe plus de deux valeurs possibles de la réflectivité pour une fréquence donnée. On peut alors délimiter une gamme spectrale où l'on va observer de la bistabilité en fonction de l'intensité du signal injecté.

Dans [Kuszelewicz1988], une microcavité est fabriquée de façon monolithique en utilisant un empilement de couches GaAs/AlAs. La Figure 2.37 représente le spectre de réflectivité de la structure mesuré.

Figure 2.37. Spectre de réflectivité de la microcavité de type GaAs/AlAs mesuré dans [Kuscelewicz1988]. Eg désigne l'énergie du gap du GaAs. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 bistable ω₀ d c b a

Réflectivité

Fréquence

La fréquence de résonance de la microcavité est placée dans une région où l'absorption du matériau est non nulle afin de profiter des non linéarités engendrées par la création de porteurs libres dans le GaAs. Lorsque la fréquence du signal laser injectée est choisie légèrement décalée de la fréquence de résonance vers les hautes énergies (1.4eV+3meV), de la bistabilité est observée avec un seuil de 30mW (voir Figure 2.38).

Figure 2.38. Caractéristique de commutation de la cavité. Les deux courbes représentent les cycles d'hystérésis intensité

réfléchie/intensité incidente obtenue en envoyant sur l'échantillon des impulsions rectangulaires de différentes durées et la variation de l'intensité réfléchie en fonction du temps.

4. Conclusion

Nous avons présenté dans cette partie les différentes méthodes de calculs que nous avons utilisées durant ce travail de thèse pour caractériser les CPs. Nous avons vu que le diagramme de bandes de ces objets (relation de dispersion) est obtenu par la méthode du développement en ondes planes en considérant la taille de la structure infinie. Ce diagramme de bandes permet de tirer un grand nombre d'informations comme la position spectrale d'éventuels gaps photoniques ou de modes ayant une vitesse de groupe nulle.

Cependant, afin de calculer la transmission de la lumière à travers ces objets, l'utilisation de méthodes numériques dans le domaine temporel semble incontournable. X. Letartre du LEOM a mis à notre disposition un logiciel de FDTD 2D permettant de calculer les coefficients de transmission et de réflexion de structures bidimensionnelles arbitraires. Cette méthode ne permet pas de prendre en compte la direction perpendiculaire à l'axe des trous et donc le couplage des modes au-dessus des cônes de lumière du substrat et du superstrat avec les modes radiatifs. Un modèle analytique basé sur la théorie des modes couplés permet d'expliquer le comportement de ces objets lorsque la lumière arrive de la troisième direction et se couple aux modes photoniques se trouvant au-dessus du cône de lumière.

Enfin, nous avons présenté des travaux expérimentaux montrant quelques exemples de l'étendue des applications possibles provenant du "mariage" de l'optique non linéaire avec les cristaux photoniques. Dans les parties suivantes, nous allons voir comment nous avons, d'une part, exploité les propriétés des CPs pour réaliser des doubleurs de fréquences ultra-courts et d'autre part, comment les non linéarités dynamiques des semiconducteurs III-V permettent aux CPs d'acquérir de nouvelles fonctionnalités.

Partie III: Conception et fabrication de cristaux

photoniques uni- et bidimensionnels pour la

Plan de la Partie III

1. Introduction... 94