Optimisation de la taille du motif suivi dans l’image

Il s’agit ici de traiter les changements de motif de r´ef´erence afin de garder le motif suivi dans une zone d’int´erˆet la plus grande possible dans l’image pour des translations axiales sui-vant l’axe optique (translation T_z sur la figure 3.8). Ces d´eplacements correspondent en fait au

3.3. Suivi 3D d’un objet 91

rapprochement ou `a l’´eloignement de la cam´era par rapport `a l’objet. L’application envisag´ee peut ˆetre la robotique manufacturi`ere o`u un bras manipulateur, ´equip´e d’une cam´era sur son effecteur, doit naviguer autour de l’objet pour assurer sa saisie.

Le probl`eme se ram`ene alors `a d´eterminer si le motif suivi apr`es correction de sa position pr´edite est enti`erement visible ou pas dans l’image courante avant l’estimation des variations d’apparence. Ceci repr´esente donc un test suppl´ementaire et ind´ependant des r`egles de d´ecision prises pour les variations d’aspect en site et azimut du motif courant pr´esent´ees dans le para-graphe pr´ec´edent. En effet, nous avons toujours suppos´e que lors de la phase de suivi, le motif

´etait globalement visible dans l’image courante.

En isolant les translations axiales suivant l’axe optique des autres d´eplacements possibles de l’objet dans l’image, nous avons vu que les param`etres qui caract´erisaient ce type de mouve-ment (changemouve-ment d’´echelle) ´etaient les rayonsR1 etR2 de l’ellipse (figure 3.8). Par cons´equent, lors du changement de motif de r´ef´erence, nous conservons l’orientation planaire (θ) et les co-ordonn´ees du centre (Xc, Yc) de l’ellipse actuelle pour la nouvelle zone d’int´erˆet. Les longueurs des axes R1 et R2 sont mises `a jour `a partir des diff´erents facteurs d’´echelle d´efinis lors de la phase d’apprentissage hors ligne.

Pour pouvoir optimiser la taille du motif dans l’image suivant une translation axiale Tz, plusieurs collections d’images de r´ef´erence sont n´ecessaires o`u chaque motif de r´ef´erence d’une collection est superpos´e avec le motif de r´ef´erence d’une autre collection (mˆeme orientation planaire (θ) et mˆemes coordonn´ees (X<sub>c</sub>, Y<sub>c</sub>) pour les ellipses de r´ef´erence). Durant la phase d’apprentissage hors ligne, les acquisitions de ces diff´erentes collections sont s´epar´ees par des phases de suivi en ligne pour calculer les rapports entre les diff´erents rayons des ellipses englo-bant les motifs de r´ef´erence de deux collections d’images superpos´ees (figure 3.22). Ceci nous permettra, par la suite, de passer d’une collection `a une autre durant la phase de suivi. En fait, dans le cas que nous avons trait´e en pratique, un seul ratio est `a estimer puisque pour une collection d’images donn´ee, une seule ellipse de r´ef´erence est utilis´ee. Ceci s’explique par le fait que lors de l’acquisition des collections d’images 2D, l’objet reste centr´e dans l’image et que sa forme est cylindrique (canette de soda).

Le mode op´eratoire de la phase d’apprentissage hors ligne sur deux niveaux de r´ef´erence superpos´es (i) et (i+ 1) se r´esume de la mani`ere suivante :

92 Chapitre 3 : Extension de l’AH au suivi 3D d’objets

1. acquisition de la base d’images de r´ef´erence du niveau (i) correspondant `a une position cam´era/objet la plus ´eloign´ee, puis d´efinition des param`etres de l’ellipse de r´ef´erenceelb(i)

(en particulier les rayons R1b(i) et R2b(i)) et calcul des diff´erentes matrices d’interaction Ab(i) et Bb(i) associ´ees `a chacun des motifs de r´ef´erence.

2. tout en se rapprochant de l’objet, ex´ecution en ligne de l’algorithme de suivi pour un des motifs de r´ef´erence du niveau (i) avec une variation en site nulle et ceci tant que le motif reste enti`erement visible dans l’image. Ensuite, arrˆet du suivi pour sauvegarder les param`etres de l’ellipse corrig´ee el^′_b(i) (les rayons R^′_1b(i) et R^′_2b(i)) du motif de r´ef´erence du niveau (i) et d´efinition des nouveaux param`etres de l’ellipse de r´ef´erence elb(i+1) (les rayons R1b(i+1) et R2b(i+1)) pour la collection d’images du niveau (i+ 1).

3. acquisition de la base d’images de r´ef´erence du niveau (i+1) correspondant `a une position cam´era/objet moins ´eloign´ee et calcul des diff´erentes matrices d’interaction Ab(i+1) et B<sub>b(i+1)</sub> associ´ees `a chacun des motifs de r´ef´erence (l’ellipse de r´ef´erenceel_b(i+1) du niveau (i+ 1) ´etant d´efinie `a l’´etape pr´ec´edente).

Notons que dans le cas o`u nous aurionsn niveaux superpos´es `a d´efinir (avecn >0), il suffit de r´eit´erer (n−1) fois les trois ´etapes du mode op´eratoire en commen¸cant par les niveaux (1) et (2), puis (2) et (3) pour terminer avec les niveaux (n−1) et (n).

A partir des informations R^′_1b(i), R^′_2b(i), R1b(i+1) et R2b(i+1), nous sommes maintenant ca-pables, pendant la phase de suivi en ligne, de passer d’un motif de r´ef´erence du niveau (i) `a un motif de r´ef´erence superpos´e du niveau (i+ 1) et inversement. Si nous d´efinissonsR1actuel et R2actuelcomme les rayons de l’ellipse corrig´ee du motif actuellement suivi dans l’image courante, les rayons de la nouvelle ellipseR1nouveau, R2nouveau en cas de changement de motif de r´ef´erence sont donn´es par les formules suivantes :

1. Passage du niveau (i) au niveau (i+ 1) (on se rapproche de l’objet)

R1nouveau= ^R_R^1b(i+1)′

1b(i) R1actuel et R2nouveau = ^R_R^2b(i+1)′

2b(i) R2actuel (3.13)

2. Passage du niveau (i+ 1) au niveau(i) (on s’´eloigne de l’objet)

R_1nouveau= _R^R′1b(i)

1b(i+1)R_1actuel et R_2nouveau = _R^R′2b(i)

2b(i+1)R_2actuel (3.14)

3.3. Suivi 3D d’un objet 93

Figure 3.22 – principe d’acquisition sur 3 niveaux des diff´erentes collections d’images de r´ef´erence.

94 Chapitre 3 : Extension de l’AH au suivi 3D d’objets

L’algorithme de suivi prenant en compte les variations d’apparence en site et l’optimisation du motif courant dans l’image sur trois niveaux d’apprentissage peut s’´ecrire de la mani`ere suivante :

DEBUT PROCEDURE SUIVI : suivi actuel d’un motif du niveau (2) Correction de la position pr´edite µr =µp+A∆V Ip

Si tous les points ´echantillonn´es du motif sont dans l’image alors

Test du passage du niveau (2) au niveau (1) (phase d’´eloignement) Si tous les points du motif sont encore dans l’image

alors

Changement du motif de r´ef´erence (2) vers (1) sinon

Conservation du motif du niveau (2) Fin Si

sinon

Passage obligatoire du niveau (2) au niveau (3) (phase de rapprochement) Fin Si

Gestion du changement d’aspect avec α=B∆V Ir

FIN PROCEDURE SUIVI

3.3. Suivi 3D d’un objet 95

Figure 3.23 – exemple de suivi d’une canette de soda sur 3 niveaux d’apprentissage (ellipses blanche (niveau 1), bleue (niveau 2) et rouge (niveau 3)).

Cet algorithme est ´egalement illustr´e par la figure 3.23. Nous montrons ici le suivi d’un objet

96 Chapitre 3 : Extension de l’AH au suivi 3D d’objets

cylindrique (canette de soda) sur trois niveaux d’apprentissage pour des variations en site uni-quement. L’algorithme donne de bonnes performances en temps r´eel vid´eo tout en assurant les diff´erents changements de motif de r´ef´erence. Notons ´egalement que le choix d’utiliser une ´etape interm´ediaire de suivi entre deux acquisitions de collections d’images de r´ef´erence nous permet de d´efinir un nouveau motif de r´ef´erence le mieux adapt´e pour assurer la continuit´e du suivi, tout en tenant compte des mouvements responsables des variations d’aspect (variations en site dans notre exemple). L’inconv´enient majeur de cette approche est que la phase d’apprentissage hors ligne demande une mise en oeuvre cons´equente et qui n’est pas automatis´ee.