Optimisation des paramètres

Connaissant les positions des antennes distribuées, on peut désormais reconduire les simulations réalisées au chapitre 3. Les moyennes spatiales du débit et de l’énergie par bit permettront ensuite de déterminer les paramètres optimaux de N et Ptqui optimisent l’énergie par bit tout en garantissant la qualité de service souhaitée.

Evolution du débit effectif

La Figure 4.4 présente l’évolution spatiale du débit théorique accessible associé aux différents schémas de modulation de la norme Wi-Fi en fonction de la position d’un uti- lisateur dans l’environnement. De la même façon que dans la section 3.3, le débit moyen

Figure 4.3 – Evolution de la moyenne spatiale de la capacité de Shannon moyenne optimale en fonction du nombre d’antennes distribuées pour une puissance totale rayonnée égale à 10 dBm.

et l’énergie par bit moyenne peuvent être ici calculés. Dans ce cas où on considère cinq antennes distribuées et une puissance totale rayonnée de 7 dBm, on obtient un débit moyen égal 17,5 Mbps et une efficacité énergétique moyenne de 0,275 J/Mbit (titre de la Figure 4.4).

Figure4.4 – Simulation permettant de déterminer les moyennes spatiales du débit effectif et de l’énergie par bit.

En reproduisant ces simulations et en modifiant le nombre d’antennes distribuées N et la puissance totale rayonnée Pt, on peut tracer les courbes de l’évolution du débit moyen avec le nombre d’antennes distribuées. La Figure 4.5 présente cette évolution pour des puissances totales rayonnées de 7, 10 et 13 dBm. Pour des puissances inférieures à 7 dBm, les puissances reçues dans certaines parties de l’espace sont trop faibles pour qu’une communication puisse être établie dans le cas d’un faible nombre d’antennes distribuées. D’autre part lorsque la

du débit maximal.

Figure4.5 – Évolution du débit moyen en fonction du nombre d’antennes distribuées pour des puissances totales rayonnées de 7, 10 et 13 dBm.

On constate sur la Figure 4.5 que pour une même puissance rayonnée, le débit effec- tif moyen augmente avec le nombre d’antennes distribuées avant d’atteindre une valeur maximale lorsque la couverture sur l’espace considéré est uniforme. On remarque égale- ment qu’on obtient la même allure pour l’évolution du débit effectif que pour l’évolution de la capacité de Shannon (Figure 4.3). Ce point nous permet de valider l’algorithme PAD puisqu’une augmentation de la moyenne spatiale de la capacité de Shannon entraîne une augmentation de la moyenne spatiale du débit.

La Figure 4.6 présente désormais l’évolution de la moyenne spatiale du débit en fonction du nombre d’antennes distribuées et de la puissance totale rayonnée. On constate sur

Figure 4.6 – Évolution du débit moyen en fonction du nombre d’antennes distribuées N et de la puissance totale rayonnée Pt.

que la géométrie de l’espace considéré ne permet pas de placer trois antennes de façon optimale (Figure 4.2). Quel que soit le positionnement de ces antennes, il existe des zones éloignées des antennes qui dégradent le débit effectif moyen. En outre, cette Figure nous permet de montrer qu’un même débit effectif moyen peut être obtenu avec une réduction de la puissance totale rayonnée et une augmentation du nombre d’antennes distribuées. L’intérêt de réduire la puissance rayonnée permet à la fois de réduire l’exposition aux ondes électromagnétiques et de réduire la puissance consommée par les amplificateurs de puissance. En revanche, l’augmentation du nombre d’antennes distribuées augmente le nombre de composants actifs augmentant ainsi la puissance électrique consommée. L’étude de ce compromis est menée dans la section suivante.

Evolution de l’énergie par bit

La Figure 4.7 présente l’évolution de la moyenne spatiale de l’énergie par bit en fonction du nombre d’antennes distribuées pour des puissances totales rayonnées égales à 7, 10 et 13 dBm. L’axe des abscisses commence pour N = 3 puisque pour Pt= 7 dBm il existe des zones où aucune transmission n’est possible (puissance reçue trop faible) et l’énergie par bit moyenne ne peut alors pas être calculée. La moyenne spatiale de l’énergie par bit est tracée sur une échelle logarithmique pour mieux distinguer son évolution en fonction de la puissance rayonnée.

Figure 4.7 – Évolution de l’énergie par bit moyenne en fonction du nombre d’antennes distribuées pour des puissances totales rayonnées de 7, 10 et 13 dBm.

Plusieurs comportements en fonction de la puissance rayonnée sont constatés sur cette Figure. Afin de les expliquer, nous utilisons l’évolution du débit effectif présentée à la Figure 4.5, puisque l’énergie par bit est définie comme le rapport de la puissance totale consommée sur le débit effectif. Dans le cas général, la moyenne spatiale de l’énergie par bit passe par une valeur minimale pour un nombre d’antennes distribuées donné. Cet optimum est égal à N = 4 pour Pt = 13 dBm, N = 6 pour Pt = 10 dBm et N = 8 pour Pt = 7 dBm. Pour des faibles valeurs du nombre d’antennes distribuées, l’énergie par bit est importante en raison, d’un débit plus faible et d’une puissance consommée par le point d’accès plus importante (Table 3.4). Lorsque le nombre d’antennes distribuées augmente, la puissance totale consommée par la chaine optique augmente alors que le débit reste

quasiment constante puisque l’augmentation de la puissance consommée est compensée par une augmentation du débit effectif (Figure 4.5). Pour le cas Pt = 13 dBm, le débit maximum n’évolue quasiment plus avec le nombre d’antennes distribuées. Par conséquent, l’énergie par bit augmente puisque la puissance totale consommée augmente linéairement avec le nombre d’antennes distribuées, conformément à ce qui a été vu dans le Chapitre 2 à la Figure 2.11.

Pour prendre en compte à la fois l’évolution de la moyenne spatiale de l’énergie par bit avec le nombre d’antennes distribuées, mais également avec la puissance totale rayonnée, la carte d’énergie par bit en fonction de ces deux paramètres est représentée sur la Figure 4.8.

Figure 4.8 – Évolution de l’énergie par bit moyenne en fonction du nombre d’antennes distribuées N et de la puissance totale rayonnée Pt.

De la même façon que dans le paragraphe précédent, certaines variations de l’énergie par bit peuvent être expliquées avec l’évolution du débit moyen illustrée sur la Figure 4.6. On constate que la zone correspondant à une énergie par bit minimale comprise entre 0,21 et 0,22 J/Mbit s’étend sur une zone allant de N = 1 à N = 6. Le cas N = 3 où l’énergie par bit subit une rupture de pente a été expliqué lors de l’analyse de l’évolution du débit (Figure 4.6). On en déduit qu’il est possible d’obtenir une énergie par bit minimale en réduisant la puissance rayonnée et en augmentant le nombre d’antennes distribuées. Nous montrons ainsi qu’une augmentation du nombre d’antennes distribuées permet non seulement de réduire le taux d’exposition aux ondes, mais également d’obtenir une énergie par bit minimale. En d’autres termes, l’augmentation de la puissance consommée liée à la multiplication de composants opto-électroniques dans la chaîne optique est compensée par l’amélioration du débit effectif.

Détermination des paramètres optimaux

L’optimisation de l’énergie par bit, qui permet de réduire au maximum la puissance rayonnée dépend de la qualité de service que l’on souhaite donner aux utilisateurs dans leur environnement. Si par exemple, le cahier des charges impose d’avoir un débit effectif moyen de 20 Mbps, les Figures 4.6 et 4.8 permettent d’obtenir la puissance rayonnée minimale

et le nombre d’antennes distribuées qui optimise l’énergie par bit. Dans ce cas, on obtient N = 6 et Pt = 11 dBm. Les valeurs moyennes spatiales du débit et de l’énergie par bit sont alors égales à 20,5 Mbps et 0,220 J/Mbit.

Rappelons que l’énergie par bit obtenue a été déterminée à partir de la consommation d’un point d’accès et d’un terminal qui rayonnent une puissance de 17 dBm. La puissance RF du point d’accès servant uniquement à moduler le signal optique d’un laser DFB, on peut supposer qu’une puissance RF égale à 1 dBm serait suffisante. De plus, le rapproche- ment entre le terminal et l’antenne distribuée nous permet d’envisager également une dimi- nution de la puissance rayonnée par le module Wi-Fi. Dans le cas considéré, Pt= 11 dBm, c’est-à-dire que la puissance rayonnée par une antenne est égale à 3,2 dBm (Equation 2.10). On ne peut pas considérer que la transmission est symétrique puisque le terminal reçoit la somme des signaux émis par toutes les antennes (mode simulcast), mais on peut admettre qu’une puissance rayonnée par le terminal égale à 6 dBm est suffisante pour assurer la transmission montante. En considérant ces nouvelles puissances rayonnées, nous pouvons estimer les puissances moyennes consommées par le point d’accès et le modèle Wi-Fi en utilisant les rapports cycliques moyens de la Table 3.4, les équations 3.13 et 3.15 et en supposant que l’efficacité des amplificateurs de puissance µP A est égale à 10%. On obtient alors une moyenne spatiale de l’énergie par bit égale à 0,200 J/Mbit, ce qui conduit à une réduction de 9% de l’énergie par bit.

Si l’on considère le cas mono-antenne, le cahier des charge est respecté pour une puis- sance rayonnée de 20 dBm. On constate donc que l’utilisation d’un système à antennes distribuées permet de diviser par 8 (11 dBm à 20 dBm) la puissance totale rayonnée tout en garantissant la même qualité de service. L’intérêt sera d’autant plus élevé en considérant un algorithme de mise en veille des antennes distribuées. Cet algorithme sera étudié dans le chapitre 5.